3.4.Электрический расчет индуктора
Из теплового расчета получено, что
заготовка диаметром 0,015 м и длиной
0,3 м из стали может быть нагрета за время
с при удельной мощности, передаваемой
в заготовку
Вт/м2.
В примере рассчитывается индуктор для
нагревателя периодического действия.
1) Внутренний диаметр индуктора:
м.
2) Длина индуктора для нагревателя периодического действия:
м.
3) Глубина проникновения тока в материал индуктора определяется по формуле :
м.
4) Толщина стенки медной трубки индуктора:
м.
Выбираем
мм.
5) Горячая глубина проникновения в материал заготовки определяется по формуле :
м.
6) Параметр , учитывающий степень проявления поверхностного эффекта, определяется по формуле :
.
< 2,5 — это значит, что КПД будет 0,65–0,7.
7) Значение расчетных коэффициентов и , учитывающих кривизну заготовки и не ярко выраженный поверхностный эффект (определяются с помощью табл. П.9 Приложения):
,
.
8) Активное и внутреннее реактивное сопротивления цилиндрической заготовки с учетом коэффициентов и для длинного индуктора ( ) определяются по формулам и :
Ом,
Ом.
9) Реактивное сопротивление, соответствующее
магнитному сопротивлению обратного
замыкания
,
включающего
(магнитное сопротивление участка
)
и
(магнитное сопротивление участка пути
обратного замыкания магнитного потока
вне индуктора):
Ом.
Здесь
(см. табл. П.8 Приложения).
10) Реактивное сопротивление рассеяния,
определяемое магнитным потоком в
воздушном зазоре (
)определяется
по формуле :
,
где
рад/с.
Ом.
11) Коэффициент приведения активного и реактивного сопротивления детали к току индуктора с учетом краевых эффектов системы индуктор–деталь реальной длины, определяется по формуле :
.
12) Приведенное активное сопротивление заготовки определяется по формуле :
Ом.
13) Приведенное реактивное сопротивление заготовки определяется по формуле :
Ом.
14) Электрическое сопротивление длинного одновиткового индуктора (активное и внутреннее реактивное) определяем по формулам и :
Ом.
С учетом зазоров между витками активное сопротивление индуктора увеличивается в 1/0,85 раз:
Ом.
15) Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления индуктора при (см. схему замещения на Рис. 1 .9 и формулы и ):
Ом,
Ом,
Ом.
16) Электрический КПД индуктора:
.
17) Коэффициент мощности индуктора:
.
18) Мощность, передаваемая в нагреваемую деталь:
Вт.
19) Тепловые потери через изолирующий цилиндр [1, 3]:
,
где = 1,12…1,2 Вт/м·град — коэффициент теплопроводности материала тепловой изоляции при температуре от 60 до 1300 °С; = 1300 °С — температура внутренней поверхности изолирующего цилиндра; ≈ 60 °С — температура на наружной поверхности изолирующего цилиндра.
Вт.
20) Мощность, которую необходимо передать в заготовку для ее нагрева до заданной температуры и компенсировать потери:
кВт,
21) Ток в индукторе при :
А.
22) Плотность тока в индукторе:
А/м2 =
= 200,09 А/мм2,
где
— коэффициент учета зазора между
витками.
Допустимая плотность тока — до 250 А/мм2.
23) Напряжение на индукторе при :
В.
24) Тепловой КПД индуктора:
.
25) Полный КПД индуктора:
.
26) Мощность, подведенная к индуктору:
кВт.
27) Число витков индуктора.
Обычно число витков определяется:
,
где
— напряжение источника питания. Обычно
установки для индукционного нагрева
управляются системой автоматического
управления, которая изменяет напряжение
на индукторе для стабилизации температуры
заготовки на выходе, поэтому необходимо
иметь запас для регулирования примерно
10 % от
.
Источники питания на частоту 10 кГц
могут иметь напряжение 800 или 400 В (см.
табл. 1 .1). Выбираем 400 В, тогда:
витков.
Но при этом высота провода:
м, что невозможно.
Принимаем
мм и зазор между витками 1 мм, тогда:
Принимаем
витка.
28) Активное, реактивное и полное сопротивление индуктора определяются по следующим формулам:
Ом,
Ом,
Ом.
29) Ток индуктора:
А.
|
Рис. 3.21. Схема подключения индуктора к источнику питания
|
30) Напряжение на индукторе:
В.
Из-за того, что
,
такой индуктор необходимо подключить
через дроссель с индуктивным сопротивлением
(см. рис. 3 .21):
Ом.
Проектирование дросселя в рамках курсового проекта не производится, не определяются размеры катушки дросселя. Поэтому величина активного сопротивления дросселя принимается из условия, что его добротность равна 100. Тогда:
Ом.
31) Определим сопротивление дросселя и индуктора:
Ом,
Ом,
Ом.
31) Реактивная мощность конденсаторной батареи:
В·Ар.
32) Емкость конденсаторной батареи
Из условия, что нагрузка источника питания должна быть чисто активной, следует, что индуктивное сопротивление индуктора с дросселем должно быть равно емкостному сопротивлению конденсаторной батареи:
.
Отсюда:
мкФ.
В случае многовиткового индуктора, предназначенного для индукционного нагрева перед пластической деформацией, конструкция шин индуктора в значительной степени определяется конструкцией конденсаторной батареи и поэтому в курсовой работе не рассматривается. Вследствие этого сопротивление шин в данном случае не рассчитывается.
Результаты теплового и электрического расчетов варианта №2 приведены в табл. П.11.