- •Оглавление
- •2. Расчет нагрева цилиндра под индукционную поверхностную
- •Введение
- •1.Краткие теоретические сведения
- •1.1.Принципиальная схема индукционной системы индуктор-деталь
- •1.2.Расчет распределения параметров электромагнитного поля в проводящем цилиндре, помещенном в цилиндрический индуктор
- •1.2.1.Поверхностный эффект в проводящем теле с плоской поверхностью
- •Б) Цилиндр из ферромагнитного материала, имеющий на поверхности слой, нагретый до температуры выше температуры магнитных превращений
- •1.3.Приведение электрического сопротивления нагреваемого цилиндра к току индуктора
- •1.4.Расчет распределения температурного поля
- •1.4.1.Основные режимы нагрева
- •Вариант I ( )
- •Вариант II ( ; большой зазор)
- •Вариант III ( ; малый зазор)
- •2.Расчет нагрева цилиндра под индукционную поверхностную закалку. Методика и пример расчета
- •2.1.Исходные данные для расчета
- •2.2.Выбор частоты
- •2.3.Тепловой расчет нагрева цилиндра под закалку
- •2.4.Электрический расчет индуктора
- •3.Расчет нагрева цилиндра под пластическую деформацию
- •3.1.Исходные данные для расчета
- •3.2.Выбор частоты
- •3.3.Тепловой расчет нагрева цилиндра под пластическую деформацию
- •3.4.Электрический расчет индуктора
- •Приложение
- •Библиографический список
- •195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.
- •Содержание
2.2.Выбор частоты
Технико-экономические показатели установок для индукционной поверхностной закалки в значительной мере определяются выбором частоты. От выбора частоты зависят и механические свойства закаленного слоя, а также прочность закаленной детали в целом, в первую очередь ее усталостная прочность.
Выбор частоты определяется следующими основными факторами: глубиной закаленного слоя, удельными потерями в индукторе, электрическим КПД индуктора, полным КПД установки и затратами электроэнергии из сети 50 Гц.
Глубина закаленного слоя выбирается на основании технологических требований. При этом необходимо учитывать износ детали во время работы и удельные нагрузки, которым она подвергается, а также распределение остаточных напряжений, определяющее усталостную прочность. Проведенные исследования показывают, что цилиндрические образцы малых и средних размеров обнаруживают наибольшую прочность, если глубина закаленного слоя удовлетворяет соотношению [1, 3]:
,
где — глубина закаленного слоя, т.е. слоя, нагретого выше температуры магнитных превращений (обычно на глубине содержится не менее 50% мартенсита, и твердость — не менее 80% от твердости на поверхности); — диаметр образца.
У крупных деталей это соотношение может быть меньше. Далее будем считать глубину закаленного слоя заданной.
Реализовать большую производительность при малом перепаде температуры в нагретом слое можно путем применения глубинного типа нагрева. При этом будет получен и наиболее высокий термический КПД. Для получения глубинного типа нагрева необходимо соблюдать условие:
где — горячая глубина проникновения тока; — глубина закаленного слоя, или при =10–6 Ом·м и =1
.
Неравенство , определяющее верхний предел частоты, может быть переписано в более удобном виде:
.
С уменьшением глубины закаленного слоя при неизменной частоте увеличивается необходимая удельная мощность при одновременном уменьшении времени нагрева. Приблизительно в таком же соотношении будут возрастать и удельные потери в индукторе:
,
где — удельные потери в индукторе, — удельная мощность, передаваемая в деталь, — электрический КПД индуктора, равный обычно 75…85%, — активная поверхность индуктирующего провода, — нагреваемая поверхность.
Так как , то:
.
Опыт показывает, что в производственных условиях недопустимо применять режимы работы, при которых >0,4 кВт/см2=4·106 Вт/м2, т.к. при этом индуктор часто выходит из строя вследствие нестабильности охлаждения. Это условие позволяет связать минимальную допустимую глубину закаленного слоя с частотой [1]:
,
где — наименьшая допустимая глубина закаленного слоя, м.
Формулы и могут быть объединены в одну:
.
Из широкой полосы частот, определяемых неравенством , оказывается возможным выделить некоторую оптимальную частоту. Экспериментальные исследования [1] показывают, что максимум полного КПД, включая термический, достигается при
,
или если принять
.
Хотя оптимум выражен не очень сильно, формула может служить для уточнения выбора частоты в диапазоне, указываемом неравенством .
Зависимость электрического КПД индуктора от частоты определим для случая нагрева деталей с постоянными по всему сечению удельным сопротивлением и магнитной проницаемостью. С ростом частоты КПД повышается от нуля (при ) до некоторой предельной величины, определяемой значениями удельных сопротивлений, и магнитных проницаемостей индуктора и нагреваемого объекта, а также соотношением их размеров.
Кроме того, минимальная частота для процесса закалки ограничивается краевыми процессами и зависит от отношения : при большом (индуктор короткий) частота должна быть выше, и при уменьшении частота может быть снижена.
В работе [1] приводится формула для уточнения минимальной частоты в зависимости от :
,
где , ее значения определены для =1,05…1,1 при условии =0,8 и приведены в табл. 2 .3.
-
Таблица 2.3
Значения при условиях, наиболее
характерных для поверхностной закалки
0
1,0
2,0
5,0
10,0
2,2
4,5
8
28
75
В большинстве случаев частота, определенная по формуле , лежит внутри полосы частот, определяемой формулой . Поэтому формула наряду с формулой служит для уточнения частоты внутри этой полосы.
На основании приведенных соображений выберем частоту.
Оптимальная частота:
Гц = 26,67 кГц.
Минимальная частота:
Гц = 6,67 кГц.
Максимальная частота:
Гц = 111,11 кГц.
Определим также минимальную частоту с учетом соотношения
,
которая обеспечивает КПД индуктора выше, чем 0,8 от предельного:
Гц = 11,25 кГц.
Отечественная промышленность выпускает генераторы частотой 10 и 66 кГц, которые могут быть использованы для закалки на глубину 1,5·10–3 м. Выбираем частоту 66 кГц, так как малую глубину закалки легче реализовать при более высокой частоте.