Вариант 5

Раздел 1. Основные концепции микроэкономики

Задача 1. Основы теории спроса и предложения

Функция спроса на концерты певицы Q_D = р² – 4р + 12, функция предложения концертов Qs = 6р – р² , где р – гонорар за концерт.

Найдите равновесные гонорар и количество концертов.

Постройте график зависимости количества выступлений от величины гонорара. При каком гонораре суммарный доход певицы максимален. При каких гонорарах будут очереди за билетами на концерты?

Задача 2. Теория потребительского поведения

Функция полезности потребителя имеет вид TU = Q_А Q_В, где Q_А, Q_В – количества двух различных благ. Известны цены благ – Р_А = 25 ден. ед./шт., Р_В = 40 ден. ед./шт., и бюджет потребителя – 600 ден. ед.

Как потребитель должен израсходовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?

Насколько возрастет благосостояние потребителя, если цена блага В снизится до 30?

Разложите реакцию потребителя на снижение цены на эффекты замены и дохода.

Задача 3. Теория производства и издержек

Производственная функция ТР = L^0,5 K^0,5. Цена труда равна 8 ден. ед., цена капитала – 3 ден. ед., капиталовооруженность труда – 4 ден. ед./чел. Определите:

а) функцию издержек;

б) оптимальную капиталовооруженность труда;

в) функцию минимальных издержек.

Задача 4. Теория рыночных структур

На рынке имеется всего две фирмы, причем достигнуто равновесие Курно. Рыночный спрос задается формулой Р = 380 – 40Q. Постоянные издержки обеих фирм равны нулю. Предельные издержки первой фирмы равны 60 руб., второй 28 руб. Определите:

а) функцию реагирования первой фирмы;

б) выпуски фирм;

в) рыночную цену продукта;

г) прибыль каждой фирмы;

д) формулу зависимости прибыли первой фирмы от ее выпуска, если вторая фирма сохраняет равновесный выпуск по Курно. При каком выпуске эта функция имеет максимум?

Раздел 2. Микроэкономический анализ деятельности предприятия

«Сервис-авто» решает вложить деньги в строительство и эксплуатацию гаража для личных автомобилей жителей от­даленного микрорайона. Сметная стоимость стро­ительства такого гаража, рассчитанного на 10 тыс. автомобилей, 200 млн руб. в год. Расчетный срок эксплуатации гаража до его полного износа – 20 лет. Для охраны, уборки и текущего ремонта гаража требуется нанять 20 человек, каждый из которых согласен получать по 5 тыс. руб. в месяц. Кроме того, фирма «Сервис-авто» должна будет выплачивать ежегодно 1 млн руб. в виде других накладных расходов и расходов на услуги сто­ронних организаций и 2 млн руб. в год в виде платы за землю и других фиксированных налогов (без учета налога на прибыль).

Ответьте на следующие вопросы.

1. При какой минимальной ежегодной абонентной плате бу­дет возможно нормальное функционирование гаража при его полной загрузке, с тем чтобы покрыть затраты и уплатить на­логи?

2. При какой абонентной плате (при условии полной за­грузки гаража) фирме «Сервис-авто» будет экономически вы­годно вкладывать деньги в строительство и эксплуатацию га­ража, если первоклассный банк выплачивает 15% годовых по депозитному вкладу сроком на пять лет?

3. При какой абонентной плате (при условии полной за­грузки гаража) фирме «Сервис-авто» будет экономически вы­годно вкладывать деньги в строительство и эксплуатацию га­ража, если для этого ей необходимо будет взять в банке кредит в размере 200 млн руб. под 25% годовых?

4. Какова будет чистая экономическая прибыль (до уплаты налогов) фирмы «Сервис-авто» (при условии полной загрузки гаража), если она установит абонентную плату 2000 руб. в год (примите по внимание скрытые издержки, указанные в вопро­се 2 этой задачи)?

5. Пусть в микрорайоне проживает 10 тыс. семей, у которых имеются автомобили. Из них 1000 семей могут позволить себе тратить на стоянку автомобиля в гараже 5000 руб./год, 1000 – 4600, 1000 – 4300, 1000 – 4000, 1000 – 3700, 1000 – 3400, 1000 – 3100, 1000 – 2800, 1000 – 2500 и 1000 – 2000 руб./год. Постройте кривую совокупного спроса на услуги гаража в этом микрорайоне. Определите эластичность спроса. Определите ту цену, при которой фирма «Сервис-авто» получит максимальную прибыль (без учета скрытых издержек). Сколько семей при этих условиях будут пользоваться услугами гаража фирмы «Сер­вис-авто»?

6. Как поведет себя кривая совокупного спроса на услуги гаража, если рядом с ним построят торговый центр, рассчи­танный на обслуживание богатых покупателей? Что произойдет с ценами, которые установит фирма «Сервис-авто»? Как это повлияет на жителей микрорайона и их возможность пользо­ваться гаражом?