Вариант 6

Раздел 1. Основные концепции микроэкономики

Задача 1. Основы теории спроса и предложения

Функция спроса на труд грузчиков Q_D = 0,5а² – 0,3 ар, функция предложения труда грузчиков Qs = 1,2ар – р², где р – тариф на погрузку одного мешка.

Найдите равновесные тариф и количество погруженных мешков.

Постройте график зависимости количества погруженных мешков от тарифа.

Какую максимальную зарплату могут заработать грузчики?

При каком тарифе количество незанятых грузчиков максимально?

Задача 2. Теория потребительского поведения

Известны функция полезности потребителя, цены потребляемых им благ и его бюджет: TU = 6 Q_А^0,5 Q_В^0,25; Р_А = 2 ден. ед./шт.; Р_В = 4 ден. ед./шт. Доход потребителя равен 24 ден. ед.

Определите соотношение коэффициентов эластичности спроса по доходу на товар А и товар В.

Доход потребителя возрос до 36 ден. ед., а цена товара А снизилась до 1 ден. ед./шт. Разложите реакцию потребителя на изменение цены товара А на эффекты замены и дохода.

Представьте решение второго задания графически.

Задача 3. Теория производства и издержек

Производственная функция ТР = LK^0,5. Цена труда равна 24, цена капитала – 3. Определите:

а) капиталовооруженность труда, обеспечивающую минимальные общие издержки при каждом выпуске;

б) функцию минимальных издержек;

в) функцию средних издержек в долгосрочном периоде;

г) долгосрочные средние издержки при выпуске 8.

Задача 4. Теория рыночных структур

Известна функция спроса на продукцию монополистического конкурента: Q_А= 30 – 5Р_А + 2Р_В и функция его общих затрат: ТС_А = 24 + 3Q_А.

Определите Р_А и Р_В после установления отраслевого равновесия в длительном периоде.

Раздел 2. Микроэкономический анализ деятельности предприятия

Фирма «Риск», расположенная в одном из курортных городов на побережье Крыма, решает вложить деньги в про­изводство и продажу футболок с изображением герба города отдыхающим здесь туристам, для чего необходимо закупить специальное оборудование, наносящее рисунок на готовые од­ноцветные футболки. Стоимость комплекта оборудования и па­латки для продажи футболок в оживленном месте города, име­ющих срок износа 10 лет, составляет 10 млн руб. Футболки без рисунка и необходимые краски можно закупать оптом, что будет стоить 150 руб. в расчете на одно изделие. Для работы на оборудовании и продажи футболок необходимо нанять пять человек, выплачивая им по 10 тыс. руб. в месяц. Кроме того, фирма «Риск» должна будет выплачивать ежегодно 500 тыс. руб. в виде фиксированных налогов и столько же в виде накладных расходов и за услуги сторонних организаций. Максимальная ежегодная производительность оборудования – 150 тыс. фут­болок в год. Одновременно город может принять 25 тыс. от­дыхающих (из них 15 тыс. – в домах отдыха и пансионатах и 10 тыс. – в частном секторе). Ответьте на вопросы.

1. Сколько футболок по цене 200 и 250 руб. за штуку не­обходимо ежегодно производить и продавать фирме «Риск», чтобы окупать функционирующее оборудование и уплачивать налоги?

2. Каковы скрытые издержки вложения денег в производство и продажу футболок, если первоклассный банк выплачивает 20% годовых по депозитному вкладу сроком на пять лет?

3. Какую минимальную цену должна будет установить на свои футболки фирма «Риск» (при условии, что она продает все производимые футболки и оборудование работает на полную мощность), если для того, чтобы начать дело, ей нужно будет привлечь кредит под 80% годовых? Реально ли в этих условиях обеспечить производство и сбыт футболок?

4. Какова будет чистая экономическая прибыль (до уплаты налогов) фирмы «Риск» при условии производства и продажи 100 тыс. футболок по цене 220 руб. за штуку (примите во внимание скрытые издержки, указанные во втором вопросе этой задачи)?

5. Пусть в июне в городе отдыхает 20 тыс. человек (10 тыс. человек – организованно, 10 тыс. человек – в частном сек­торе). Половину отдыхающих не устраивает качество футболок, и они не хотят их покупать. Из остальных отдыхающих 1000 че­ловек могут позволить себе приобрести футболки фирмы «Риск» по 390 руб. за штуку, 1000 – по 370, 1000 – по 350, 1000 – по 330, 1000 – по 310, 1000 – по 290, 1000 – по 270, 1000 – по 250 и 1000 – по 190 руб. за штуку. Постройте кривую совокупного спроса на футболки фирмы «Риск» в июне. Оп­ределите эластичность спроса. Определите цену, при которой фирма «Риск» получит максимальную выручку за произведен­ные и проданные футболки. Все ли из отдыхающих, кто желал, в этих условиях увезут на память футболку фирмы «Риск»?

6. Какое поведение экономически выгоднее выбрать фирме «Риск», если у нее сохранится прежний источник поставки футболок без надписей по старой цене, в то время как цена простой футболки в городе поднимется до 275 руб. за штуку? Как поведет себя кривая совокупного спроса на футболки фир­мы «Риск» в этом случае, если фирма продолжит продавать футболки, ориентируясь на критерии количества и цены, опре­деленные в вопросе 5?