4.3. Метод «Мертвой точки» (точки безубыточности)

Анализ взаимосвязи изменения валовой выручки и валового дохода, т.е. количественная оценка уровня ПЛ, выполняется с помощью специального метода, известного в финансовом анализе под названиями: метод “мертвой точки”, метод точки безубыточности, метод критического объема продаж. Этот метод применительно к оценке и прогнозированию левериджа заключается в определении для каждой конкретной ситуации объема выпуска, обеспечивающего безубыточную деятельность. В зависимости от того, ПЛ или ФЛ оценивается, термин “безубыточная деятельность” имеет разную интерпретацию. В первом случае под безубыточной понимается деятельность, обеспечивающая валовой доход (прибыль не гарантируется, т.к., например, при неблагоприятных условиях, весь валовой доход может быть использован на оплату процентов по займам). При анализе финансового левериджа оценивается трансформация валового дохода в прибыль. Модель зависимости рассматриваемых показателей может быть построена графически (рис. 1, 1а.) или аналитически.

Рис. 1. Графическая модель анализа безубыточности на основе линий выручки и валовых издержек.

Рис.1а. График расчета «мертвой точки» по валовой марже

С помощью этого графика можно найти так называемую точку безубыточности, то есть тот объем производства, при котором кривая, показывающая изменение выручки от реализации (при заданном уровне цен), пересечется с кривой, показывающей изменение себестоимости продукции. Допускается несколько вариантов такого графика, соответствующих разным уровням цен на продукцию.

Чем меньше угол наклона кривой издержек, тем выгоднее бизнесу: небольшие переменные расходы на единицу продукции связывают меньше оборотного капитала и обещают более значительную прибыль.

Приведенное графическое представление взаимосвязи выручки и расходов от объема выпуска продукции основано на предположении об их прямо пропорциональной зависимости (так называемая «бухгалтерская модель»). Такое предположение весьма условно. Исследования показали, что зависимость носит нелинейный характер («экономическая модель»).¹⁴ При анализе показателей в пределах релевантного диапазона (с неизменными условно постоянными издержками) можно придерживаться бухгалтерской модели. Эта модель опирается на ряд исходных предположений:

• Поведение затрат и выручки можно достаточно точно выразить линейной функцией одной переменной – объема выпуска (эффективность использования ресурсов и цены на них постоянны в пределах определенного интервала значений объема выпуска);

• Ассортимент постоянен;

• Объем производства и реализации равны;

• Все затраты можно классифицировать как переменные и постоянные;

• Единственный способ влияния на затраты для руководителя – изменение объема и структуры выпуска.

Такие исходные положения не всегда соответствуют действительности.

Аналитическое представление рассматриваемой модели основывается на следующей базовой формуле:

S = V + F + I, (12)

где S – реализация в стоимостном выражении;

V – переменные производственные расходы;

F – условно-постоянные производственные расходы;

I – валовой доход (прибыль).

На основании этой модели можно рассчитать ряд аналитических показателей, помогающих в принятии инвестиционных решений: маржинальную прибыль, коэффициент выручки (валовой маржи), точку безубыточности, кромку безопасности (запас финансовой прочности), силу операционного рычага.

Преобразуя формулу (12) и переходя к натуральным единицам измерения, имеем критический объем продаж в натуральных единицах:

Q_с = F / (p - v) (13)

где, p – цена единицы продукции;

v – переменные производственные расходы на единицу продукции;

Q_с, – критический объем продаж в натуральных единицах.

Или в русской транскрипции порог безубыточности можно рассчитать по формуле:

, (13а)

где: Б — объем реализации, при котором достигается безубыточность;

Ц — цена единицы продукции;

в — переменные затраты в расчетах на единицу продукции;

П — условно-постоянные затраты.

Формула (13) может быть трансформирована в формулу для определения объема реализации в натуральных единицах (Qi), дающего заданный валовой доход (I).

Qi = (F + I) / (p - v) (14)

Знаменатель дроби в формуле (2) – удельный маржинальный доход

m = (S - V) /Q = р - v. (15)

Его экономический смысл – прирост прибыли от выпуска каждой дополнительной единицы продукции. Таким образом, экономический смысл критической точки – количество единиц продукции, суммарный маржинальный доход от которых равен сумме условно-постоянных расходов.

Валовая маржа (маржинальный доход, сумма покрытия) находится как:

М = m  Q = S - V (16)

Коэффициент валовой маржи (выручки) показывает какой процент выручки составляет маржинальную прибыль:

km = М / S = (S – V) / S = (p-v)/p (17)

Тогда критический объем реализации в денежном выражении (порог рентабельности, т.е. когда прибыль равна нулю), выраженный через k_m:

S* = F / km = F p / (p-v) (18)

То же самое (безубыточность) в русской транскрипции можно рассчитать по формуле (18а):

, (18а)

где: В — выручка;

Пост — постоянные издержки;

Перем — переменные издержки.

Точка закрытия предприятия – это объем выпуска при котором предприятие становится экономически неэффективным, т.е. выручка равна постоянным затратам:

Q** = F / p (19)

Запас финансовой прочности (величина на которую может быть снижена валовая выручка до сравнения ее с суммарными издержками) определяется как:

Z = S - S^* (20)

Или в относительных единицах:

Z_% = Z 100% / S (21)

Кромка безопасности – запас финансовой прочности в натуральном выражении.

ZB = Q - Q^* (22)

Уровень производственного левериджа (f_l), т.е. сила его воздействия, определяют по формуле:

f_l = TGI / TQ (23)

где TI – темп изменения валового дохода, %;

TQ – темп изменения объема реализации в натуральных единицах, %.

Приведем формулу (23) к более простому в вычислительном плане виду.

f_l = (p - v)  Q / I = m  Q / I = M / I (24)

Экономический смысл показателя f_l в том, что он показывает степень чувствительности валового дохода предприятия к изменению объема производства. То есть, для предприятия с высоким f_l незначительное изменение объема производства может привести к существенному изменению валового дохода. Значение этого показателя не является постоянным для данного предприятия и зависит от базового уровня объема производства, от которого идет отсчет. Наибольшие значения f_l имеет при изменении объема производства с уровня, незначительно превышающего критическую точку. В этом случае даже незначительное изменение объема производства приводит к существенному относительному изменению валового дохода; причина состоит в том, что базовое значение валового дохода в этом случае близко к нулю. Отметим, что пространственные сравнения f_l возможны лишь для предприятий, имеющих одинаковый базовый уровень выпуска. Более высокое значение этого показателя обычно характерно для предприятий с относительно более высоким уровнем технической оснащенности. Чем выше уровень условно-постоянных расходов по отношению к уровню переменных расходов, тем выше уровень производственного левериджа. То есть, предприятие, повышающее свой технический уровень с целью снижения удельных переменных расходов, одновременно увеличивает и уровень производственного левериджа.

Продажа продукции сверх пороговых значений будет приносить прибыль пока не проявит себя действие "закона убывающей предельной полезности" и производительности как фактора производства. При определении точки безубыточности полезно составлять следующую таблицу:

Таблица 16. Определение точки безубыточности

Наименование товаров	Возможная цена (варианты)	ВЫПУСК, шт.			Переменные расходы на 1 товар	Сумма которая может быть направлена на покрытие постоянных расходов. (2)-(6)
		1-й год	2-й год	3-й год
1	2	3	4	5	6	7
1
2
3
...
ОБЩАЯ СУММА ПОСТОЯННЫХ РАСХОДОВ