Вариант 19.
Задача 1.
На рис. показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 17 руб.
а) Каков доход потребителя?
б) Какова цена товара Х?
в) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 19руб.? снижении до 13 руб.?
г) Напишите уравнение бюджетной линии для всех вариантов.
Задача 2.
Представьте себе, что вы предприниматель, который делает выбор между тремя инвестиционными проектами, представленными в следующей таблице:
Проект |
Инвестиции (д.е.) |
Прибыль по годам (д.е.) |
NPV (д.е.) |
|
|
|
1-й год |
2-й год |
|
I |
100 |
100 |
90 |
|
II |
100 |
40 |
120 |
|
III |
100 |
180 |
10 |
|
Процентная ставка – 9% годовых. Выберете наиболее выгодный проект на основе сопоставления их чистых приведенных стоимостей (выпишите рассчитанные значения NPV в последнем столбце).
Задача 3.
Фирма потребляет
один переменный ресурс в количестве х
и продает продукт в количестве q на
конкурентном рынке по цене Р; ее
производственная функция
.
Найти функцию спроса фирмы на ресурс
при Р = 9.
Задача 4.
Фирма действует в условиях монополистической конкуренции, в пределах значений объема выпуска (Q), представляющих интерес. Средние затраты длительного периода могут быть описаны функцией LAC(Q) = 5/Q + 5 + 2Q
Коэффициент эластичности спроса на продукцию фирмы по цене равен 5. Определить объем продаж и цену продукции фирмы в состоянии равновесия длительного периода.
Задача 5.
Для потребителя блага Х и Y – совершенные заменители. Он всегда готов обменять 5 единицы блага Х на 3 единицы блага Y. Цена блага Х – 5 д.е., цена блага Y – 8 д.е. Доход потребителя – 70 д.е.
а) Изобразите кривую безразличия этого потребителя и бюджетное ограничение;
б) Какое количество блага Х приобретет этот потребитель?
в) Предположим, что цена товара выросла до 7 д.е. Какое количество Х приобретет потребитель
Задача 6.
Заполнить недостающие элементы таблице.
P |
Q |
TR |
MR |
AR |
250 |
1 |
|
|
|
243 |
12 |
|
|
|
239 |
34 |
|
|
|
237 |
56 |
|
|
|
234 |
78 |
|
|
|
230 |
95 |
|
|
|
226 |
103 |
|
|
|
222 |
120 |
|
|
|
218 |
142 |
|
|
|
215 |
163 |
|
|
|
213 |
186 |
|
|
|
208 |
239 |
|
|
|
206 |
270 |
|
|
|
204 |
300 |
|
|
|
Задача 7.
Вы предприниматель, занимающийся выпечкой булочек. Если вы выпекаете 1200 булочек в день, ваши средние издержки 400 рублей, если 1600 - 390 рублей и если 1900 –380 рублей. Вы знаете, что будете продавать булочки по 500 рублей, но не знаете, каков будет спрос. Все, не распроданные булочки, могут быть отправлены на ферму по цене 50 рублей за булочку. Найти допустимую величину расходов на изучение спроса для снятия неопределенности, если вероятности продажи 1900 булочек 0.25, 1600 булочек 0.35 и 1200 булочек 0.4.
Задача 8.
Имеется дорога из пункта А в пункт Б, которая является перегружаемым общественным благом. Спрос на поездки из пункта А в пункт Б, зависящий только от затрачиваемого на это времени, представлен функцией h = 15 – 0,0003x, где х - число поездок в течение дня; h - время (в ч) на одну поездку. Затрачиваемое на поездку время зависит от общего числа поездок: h = 3 + 0,0004x. Поездка не влечет никаких других издержек. Ценность времени 2 д. е. за час.
а) Каково оптимальное число поездок?
б) Какой денежный налог надо взимать с водителя за одну поездку, с тем чтобы обеспечить оптимальное использование дороги?
Задача 9.
Предположим, что функции затрат двух фирм, производящих одно и то же благо:
TC1 = 2Q21 + 24Q1 - 2Q1Q2,
TC2 = 4Q22 + 4Q2.
а) Определите выпуск каждой из фирм при предположении, что фирмы приравнивают их частные предельные затраты (МС) к рыночной цене (Р= 200).
б) Определите выпуск каждой из фирм при предположении, что они приравнивают свои общественные предельные затраты (MSC) к рыночной цене.
в) Определите корректирующую внешний эффект потоварную субсидию.
г) Определите величину неискажающего налога и чистый выигрыш общества.
Вариант 20.
Задача 1.
На рис. показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 18 руб.
а) Каков доход потребителя?
б) Какова цена товара Х?
в) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 20 руб.? снижении до 15 руб.?
г) Напишите уравнение бюджетной линии для всех вариантов.
Задача 2.
Представьте себе, что вы предприниматель, который делает выбор между тремя инвестиционными проектами, представленными в следующей таблице:
Проект |
Инвестиции (д.е.) |
Прибыль по годам (д.е.) |
NPV (д.е.) |
|
|
|
1-й год |
2-й год |
|
I |
100 |
140 |
20 |
|
II |
100 |
20 |
130 |
|
III |
100 |
120 |
40 |
|
Процентная ставка – 11% годовых. Выберете наиболее выгодный проект на основе сопоставления их чистых приведенных стоимостей (выпишите рассчитанные значения NPV в последнем столбце).
Задача 3.
Фирма потребляет один переменный ресурс в количестве х и продает продукт в количестве q на конкурентном рынке по цене Р; ее производственная функция . Найти функцию спроса фирмы на ресурс при Р = 14.
Задача 4.
Фирма действует в условиях монополистической конкуренции, в пределах значений объема выпуска (Q), представляющих интерес. Средние затраты длительного периода могут быть описаны функцией LAC(Q) = 2/Q + 4 + Q
Коэффициент эластичности спроса на продукцию фирмы по цене равен 2. Определить объем продаж и цену продукции фирмы в состоянии равновесия длительного периода
Задача 5.
Для потребителя блага Х и Y – совершенные заменители. Он всегда готов обменять 3 единицы блага Х на 2 единицы блага Y. Цена блага Х – 10 д.е., цена блага Y – 20 д.е. Доход потребителя – 160 д.е.
а) Изобразите кривую безразличия этого потребителя и бюджетное ограничение;
б) Какое количество блага Х приобретет этот потребитель?
в) Предположим, что цена товара выросла до 15 д.е. Какое количество Х приобретет потребитель
Задача 6.
Заполнить недостающие элементы таблице.
P |
Q |
TR |
MR |
AR |
49 |
2 |
|
|
|
43 |
12 |
|
|
|
38 |
36 |
|
|
|
37 |
56 |
|
|
|
33 |
80 |
|
|
|
30 |
95 |
|
|
|
25 |
105 |
|
|
|
22 |
120 |
|
|
|
17 |
144 |
|
|
|
15 |
163 |
|
|
|
12 |
188 |
|
|
|
8 |
239 |
|
|
|
5 |
272 |
|
|
|
4 |
300 |
|
|
|
Задача 7.
Вы предприниматель, занимающийся выпечкой булочек. Если вы выпекаете 1000 булочек в день, ваши средние издержки 1500 рублей, если 1500 - 1490 рублей и если 2000 –1480 рублей. Вы знаете, что будете продавать булочки по 1800 рублей, но не знаете, каков будет спрос. Все, не распроданные булочки, могут быть отправлены на ферму по цене 200 рублей за булочку. Найти допустимую величину расходов на изучение спроса для снятия неопределенности, если вероятности продажи 2000 булочек 0.21, 1500 булочек 0.36 и 1000 булочек 0.43.
Задача 8.
Предположим, что функции затрат двух фирм, производящих одно и то же благо:
TC1 = 2Q21 + 20Q1 - 4Q1Q2,
TC2 = 3Q22 + 4Q2.
а) Определите выпуск каждой из фирм при предположении, что фирмы приравнивают их частные предельные затраты (МС) к рыночной цене (Р= 200).
б) Определите выпуск каждой из фирм при предположении, что они приравнивают свои общественные предельные затраты (MSC) к рыночной цене.
в) Определите корректирующую внешний эффект потоварную субсидию.
г) Определите величину неискажающего налога и чистый выигрыш общества.
Задача 9.
Имеется дорога из пункта А в пункт Б, которая является перегружаемым общественным благом. Спрос на поездки из пункта А в пункт Б, зависящий только от затрачиваемого на это времени, представлен функцией h = 21 – 0,0003x, где х - число поездок в течение дня; h - время (в ч) на одну поездку. Затрачиваемое на поездку время зависит от общего числа поездок: h = 4 + 0,0001x. Поездка не влечет никаких других издержек. Ценность времени 2,7 д. е. за час.
а) Каково оптимальное число поездок?
б) Какой денежный налог надо взимать с водителя за одну поездку, с тем чтобы обеспечить оптимальное использование дороги?