Тема 3 Загальна теорія системи лінійних рівнянь

Для того, щоб однорідна система лінійних рівнянь мала не нульовий розв’язок, необхідно і достатньо, щоб ранг матриці А був:	ранг < n	ранг > n	ранг = 0	ранг = n
Основна матриця системи лінійних рівнянь має m рівнянь і n невідомих. Коли її можна розв’язати за правилом Крамера?	коли n>m	коли m>n	коли m=n	коли m ≠ n
Основна матриця системи лінійних рівнянь має m рівнянь і n невідомих. При якій умові її можна розв’язати методом оберненої матриці?	коли m>n	коли m<n	коли m=n	коли m ≠ n
Система алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді:	коли ранг основної матриці дорівнює двом	коли ранг розширеної матриці дорівнює двом	коли ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці	коли ранг основної матриці не дорівнює рангу розширеної матриці
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь називають еквівалентними, якщо:	їх розв’язки не є нульовими	їх розв’язки частково співпадають	їх розв’язки не співпадають	їх розв’язки співпадають
Формули Крамера для системи двох рівнянь з двома невідомими мають вигляд				інше
Як одержують розширену матрицю системи лінійних рівнянь ?	дописуванням до основної матриці системи стовпця вільних членів	транспонуванням системи рівнянь	закресленням рядка вільних членів системи рівнянь	дописуванням стовпця вільних членів

Тема 4 Елементи векторної алгебри

Вектори задані координатами , , будуть колінеарні якщо:			;
Вектори на площині будуть перпендикулярні, якщо:	їх скалярний добуток дорівнює одиниці	їх скалярний добуток дорівнює добутку модулів цих векторів	їх скалярний добуток дорівнює нулю	їх скалярний добуток не можна» знайти
Векторний добуток ∙ двох векторів є вектор . Чому він дорівнює?	перпендикулярний до і	перпендикулярний до вектора	перпендикулярний до вектора	паралельний вектору і перпендикулярний вектору
Векторний добуток двох векторів дорівнює:
Векторний добуток одиничних векторів дорівнює відповідно
Векторний добуток ортів ̃ самих на себе дорівнює
Вкажіть рівність, яка виконується для векторного добутку двох векторів , :		= +	= -	=-
Два вектори вважаються рівними, якщо	їх модулі рівні	напрями збігаються	напрями збігаються, а модулі рівні	модулі рівні, а напрям протилежний
Два вектори, які лежать в одній площині або в паралельних площинах, називаються	співнапрямленими	колінеарними	компланарними	ортогональними
Два вектори, які лежать на одній прямій, називаються	колінеарними	компланарними	співнапрямленими	ортогональними
Є вектор і число =-3. Який напрямок буде мати вектор ?	одержимо нуль – вектор	напрям вектора	протилежний вектору	перпендикулярний вектору
З означення векторного добутку вкажіть правильну рівність	∙ = ∙	∙ = -	∙ = +	∙ = - ∙
Знайдіть правильну відповідь для скалярного добутку двох векторів і
Кожний вектор можна єдиним чином подати у вигляді суми трьох векторів
Косинус кута між двома векторами і визначається формулою:			+
Модуль вектора обчислюється за формулою
Назвіть правильну відповідь для векторного добутку двох векторів і
Паралельними називають вектори, які пов’язані співвідношенням:	, ( - дійсне число)			=0
Протилежними називають вектори, які:	колінеарні і однакової довжини	однакової довжини і колінеарні	протилежно спрямовані	колінеарні, однакової довжини і протилежно спрямовані
Розглянемо вектор , початок якого збігається з початком координат, а кінець з точкою . Розкладом вектора в базисі називається запис
Скалярний добуток векторів і обчислюється за формулою
Скалярний добуток одиничних векторів дорівнює	0	1	-1	2
Скалярний добуток ортів системи координат самих на себе дорівнює
Чисельно векторний добуток двох векторів дорівнює	подвійна площа паралелограма, побудованого на цих векторах	площі трикутника	площі паралелограма, побудованого на векторах	площі кола, радіус якого дорівнює довжині вектора
Чому дорівнює векторний добуток двох векторів?	додатне число	від'ємне число	сума векторів	вектор
Чому дорівнює добуток вектора на число λ, якщо =(3,-2,4) а λ=2		(5, 0, -4)	(6, -4, 8)	(1, 0, 2)
Чому дорівнює скалярний добуток двох векторів і , якщо = ?	2	1	+
Яка ознака колінеарності векторів , ?
Яка рівність виконується для векторного добутку двох векторів , :		= +	= -	=-