Тема 5 Елементи аналітичної геометрії
Будь-яке рівняння першого степеня відносно визначає |
поверхню |
лінію |
площину |
об’єм |
Вказати рівняння лінії, яка утворює з віссю х кут і проходить через точку А = (-5, 5) |
|
|
|
|
Вказати рівняння лінії, яка утворює кут з віссю і проходить через точку А (2,-2). |
|
|
|
|
Вказати формулу відстані від точки до прямої, що задана загальним рівнянням: |
|
|
|
|
Вказати формулу відстані між двома точками і на площині: |
|
|
|
|
Вказати рівняння прямої, яка проходить через точку А (2, -1) і паралельна осі у |
х = -1 |
х = 2 |
у = -1 |
у = 2 |
Запишіть загальне рівняння прямої на площині |
|
|
|
|
Знайдіть рівняння прямої, яка паралельна осі х: |
|
|
|
|
Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі у |
|
|
|
|
Знайдіть загальне рівняння прямої, яка проходить через початок координат |
|
|
|
|
Запишіть рівняння прямої, що паралельна осі х і проходить через точку А = (-3, 2) |
|
|
|
|
Геометричний зміст k в рівнянні прямої y=kx+b означає? |
відрізок, який відтинає пряма на осі координат |
відрізок, який відтинає пряма на осі абсцис |
тангенс кута, утвореного прямою з віссю ОY |
тангенс кута, утвореного прямою з додатнім напрямком осі ОХ |
Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть паралельні? |
|
|
|
|
Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть перпендикулярні? |
|
|
|
|
Дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K1 і K2? |
K1>K2 |
K1<K2 |
|
K1∙K2=1 |
Довжина відрізка між двома точками з координатами і ( ) визначається формулою: |
|
|
|
|
Загальне рівняння площини у просторі записується рівнянням: |
|
|
|
|
Записано дві прямі: . Назвіть правильну відповідь |
прямі перпендикулярні. |
прямі паралельні. |
прямі перетинаються під гострим кутом. |
правильної відповіді немає. |
Маємо рівняння кола . Вкажіть координати центра кола і його радіус |
, |
, |
, |
, |
Запишіть канонічне рівняння гіперболи: |
|
|
|
|
Запишіть канонічне рівняння еліпса: |
|
|
|
|
Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь записується |
|
|
|
|
Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь х записується |
|
|
|
|
Координати середини відрізка визначаються формулою |
, |
, |
, |
, |
Координати точки , що ділить відрізок у заданому відношенні , знаходяться за формулами |
; ; |
; |
; |
; |
Назвіть рівняння прямої у відрізках на осях. |
|
|
|
|
Вкажіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки і |
|
|
|
. |
Назвіть рівняння прямої, що проходить через задану точку з координатами |
|
|
|
|
Вкажіть рівняння прямої, що проходить через точку з координатами (2, 4) |
|
|
|
|
Парабола симетрична відносно якої осі? |
осі ординат |
осі абсцис |
бісектриси І і ІІІ координатних кутів |
прямої |
Парабола симетрична відносно якої осі? |
прямої |
прямої |
прямої |
прямої |
нехай пряма проходить через точки і . Назвіть рівняння прямої у відрізках. |
|
|
|
|
Пряма проходить через точку і утворює з віссю ОХ кут . Написати рівняння прямої |
|
|
|
|
Назвіть рівняння , де : |
параболи |
гіперболи |
еліпса |
кола |
Назвіть рівняння , де : |
параболи |
кола |
гіперболи |
еліпса |
Рівняння кола з центром в точці записується |
|
|
|
|
Як пряма орієнтована відносно осей координат, якщо її рівняння AX+BY=0? |
пряма відтинає на осі ОХ відрізок А |
пряма відтинає на осі ОY відрізок B |
пряма паралельна осі ОХ |
пряма проходить через початок координат |
Яку криву описує рівняння: ? |
коло |
еліпс |
гіперболу |
параболу |
Якщо в загальному рівнянні другого порядку коефіцієнти А і В одного знаку і рівні, то це є рівняння |
еліпса |
кола |
гіперболи |
параболи |
Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В різних знаків, то це буде рівнянням |
еліпса |
кола |
гіперболи |
параболи |
Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В одного знаку, але не рівні, то це буде рівнянням |
еліпса |
кола |
гіперболи |
параболи |
Якщо дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K1 і K2? |
K1>K2 |
K1<K2 |
К1 = К2 |
K1K2=1 |
Якщо прямі паралельні, то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення |
|
|
|
|
Якщо прямі перпендикулярні то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення |
|
|
|
|
Як пряма BY+С=0 орієнтована відносно осей координат ? |
пряма паралельна осі ОХ |
пряма паралельна осі ОY |
пряма проходить через початок координат |
пряма перетинає вісь ОX |
Як пряма АХ+С=0 орієнтована відносно осей координат на площині? |
пряма проходить через початок координат |
пряма паралельна осі ОХ |
пряма паралельна осі ОY |
пряма перетинає вісь ОY |
Якщо в рівнянні, , А = 0, або В = 0, то це рівняння |
еліпса |
кола |
гіперболи |
параболи |