Контрольні питання.
Що таке функція належності?
На основі чого визначаються координати функції належності?
Які бувають види функцій належності?
Які етапи виконуються при побудові системи з нечіткою логікою?
Які алгоритми нечіткого висновку використовують? В чому їх різниця?
Які команди використовуються для роботи нечіткої підсистеми в середовищі Matlab?
В чому особливість визначення довірчих діапазонів в функціях належності?
Лабораторна робота №3
Створення нечіткої системи логічного висновку для окремо взятого об'єкта управління.
Мета: Засвоїти методику створення нечітких систем логічного висновку для оцінки та управління об’єктами автоматизації.
Теоретичні відомості.
Основні теоретичні відомості наведені в лабораторній роботі №2.
Завдання на лабораторну роботу.
Завдання лабораторної роботи полягає в тому, що за ініціативою студента обирається об’єкт управління. З аналізу його роботи обирається сукупність вхідних та вихідних змінних. Після чого створюється база знань та проводиться дослідження роботи системи з нечіткою логікою.
Методика виконання.
Методика лабораторної роботи наведена в лабораторній роботі №3.
Для прикладу розглядається робота випарної установки. З аналізу її роботи виділяють вхідні та вихідні змінні рис. 15.
Рис. 15. Структура системи логічного висновку.
Входи:
D – витрати гарячої пари [8.82] кг/с
S – витрати соку [24.2] кг/с
W – витрати вторинної пари [8.82] кг/с
Виходи:
Т – температура соку [126] °С
В – густина соку [60] кг/м3
Нечіткі змінні (лінгвістична апроксимація):
„низька”, „нижче норми”, „норма”, „вище норми”, „висока”.
D: (0; 6; 8.82; 10; 16)
S: (0; 10; 24.2; 30; 48)
W: (0; 6; 8.82; 10; 16)
t: (0; 100; 126; 150; 200)
в: (0; 40; 65; 80; 120)
Опис технологічного процесу випарної установки:
Сік надходить в 1-ий корпус, який обігрівається відпрацьованою в турбогенераторі парою. В випарному корпусі із соку випаровується частина води та утворюється вторинна пара. Згущений сік подається в 2-ий корпус, де з нього випаровується ще частина води, і так до останнього корпусу, звідки виходить сироп. Частина вторинної пари, що утворилася в 1-му корпусі направляється на обігрівання 2-го корпусу, вторинна пара 2-го корпусу обігріває 3-ій, корпус а з 3-го корпусу йде на обігрівання 4-го корпусу.
В роботі використовуються трикутні, гаусовські, трапецевидні функції належності.
В протоколі роботи зафіксувати особливості обраного технологічного процесу (системи), лінгвістичну апроксимацію параметрів, правила нечіткого висновку, поверхні відгуку бази знань та зробити відповідні висновки.
Контрольні питання.
Особливість функціонування обраного об’єкту управління. Обґрунтуйте вибір параметрів для інтелектуальної системи?
Що таке терм множина?
Обґрунтуйте вибір функцій належності.
Що таке довірчий інтервал?
Яким чином формується база правил для обраного об’єкту управління?
Скільки правил необхідно обрати для ефективного функціонування нечіткої системи?
Лабораторна робота №4
Представлення знань в інтелектуальних системах на основі нейро-нечітких мереж.
Мета: Засвоїти методику синтезу нечіткої моделі знань та її навчання на основі експериментальних даних.
Теоретичні відомості.
Нейронна мережа являє собою сукупність окремих нейронів, взаємозв’язаних між собою деяким фіксованим чином. При цьому взаємозв'язок нейронів визначається чи задається структурою (топологією) нейронної мережі. З точки зору топології нейронні мережі можуть бути повнозв’язними, багатошаровими і слабозв’язними.
У свою чергу багатошарові нейронні мережі можуть бути наступних типів:
Монотонні — кожен шар (крім вихідного) додатково розбивається на 2 блоки: збуджуючий і гальмуючий. Аналогічно розбиваються і зв'язки між блоками: на збуджуючі і гальмуючі. При цьому як функції активації можуть бути використані тільки монотонні функції .
Нейронні мережі зі зворотними зв'язками — інформація з наступних шарів може передаватися на нейрони попередніх шарів.
Нейронні мережі без зворотних зв'язків — інформація з наступних шарів не може передаватися на нейрони попередніх шарів.
Класичним варіантом багатошарової нейронної мережі є повнозв’язна мережа прямого поширення.
Нейро-нечіткі моделі в своїй основі будуються на методиці нечітких моделей та нейронних мереж. Нечітка логіка в цьому аспекті використовується для встановлення причинно-наслідкових зв’язків між вихідними та вхідними сигналами.
Наприклад, якщо внутрішні впливи однієї змінної на другу є невідомими (математично неформалізованими) необхідно їх формалізувати за допомогою продукційних залежностей типу «якщо – то».
Процес побудови і використання нейро-мережевих моделей складається з наступних етапів:
Вибір типу і структури нейронної мережі для розв’язку поставленої проблеми (синтез структури нейронної мережі, яка будується за принципом перебору всіх можливих комбінацій, які відображаються в продукційних залежностях «якщо – то»).
Навчання нейронної мережі (визначення чисельних значень ваг кожного з нейронів) на основі наявної інформації. На даному етапі здійснюється визначення параметрів функції належності шляхом застосування нейронних алгоритмів. Процес визначення функції належності полягає в тому, що розраховується різниця між вихідним сигналом нейронної мережі та еталонним значенням (експериментальні дані). Ця різниця після проведення процедури навчання має бути максимально близькою до „0”, що визначається за динамікою її зміни.
Використання навченої нейронної мережі для розв’язку поставленої проблеми.
Існують різні схеми класифікації нейронних мереж і відповідні алгоритми їх навчання. Одним з найпоширеніших алгоритмів навчання є так званий алгоритм зворотного поширення помилки (back propagation). Цей алгоритм являє собою ітеративний градієнтний алгоритм мінімізації середньоквадратичного відхилення значень виходу від бажаних значень (мінімізації помилки) у багатошарових нейронних мережах.
Вибір виду і структури нейронної мережі визначається специфікою розв'язуваної задачі. При цьому для розв’язку окремих типів практичних задач розроблені оптимальні конфігурації нейронних мереж, що найбільше адекватно відбивають особливості відповідної проблемної області. Подальшим розвитком нейронних мереж є так звані гібридні мережі, що реалізовані в пакеті Fuzzy Logic Toolbox системи МАТLАВ.
Гібридна мережа являє собою багатошарову нейронну мережу спеціальної структури без зворотних зв’язків, у якій використовуються звичайні (не нечіткі) сигнали, ваги і функції активації, а виконання операції підсумовування засновано на використанні фіксованої Т-норми, Т-конорми чи деякої іншої неперервної операції. При цьому значення входів, виходів і ваг гібридної нейронної мережі являють собою дійсні числа з відрізка [0, 1].
Основна ідея, покладена в основу моделі гібридних мереж, полягає в тому, щоб використовувати існуючу вибірку даних для визначення параметрів функцій належності, що найкраще відповідають деякій системі нечіткого виводу. При цьому для находження параметрів функцій належності використовуються відомі процедури навчання нейронних мереж.
У пакеті Fuzzy Logic Toolbox системи МАТLАВ гібридні мережі реалізовані у формі так званої адаптивної системи нейро-нечіткого виводу ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). З одного боку, гібридна мережа ANFIS являє собою нейронну мережу з єдиним виходом і декількома входами, що являють собою нечіткі лінгвістичні змінні. При цьому терми вхідних лінгвістичних змінних описуються стандартними для системи МАТLАВ функціями належності, а терми вихідної змінної представляються лінійною чи постійною функцією належності. З іншого боку, гібридна мережа ANFIS являє собою систему нечіткого виводу FIS типу Сугено нульового чи першого порядку, у якій кожне з правил нечітких продукцій має постійну вагу, рівну 1. У системі МАТLАВ користувач має можливість редагувати і налаштовувати гібридні мережі ANFIS аналогічно системам нечіткого виводу, використовуючи всі розглянуті раніше засоби пакета Fuzzy Logic Toolbox.
При цьому розробка і дослідження гібридних мереж можлива:
в інтерактивному режимі за допомогою спеціального графічного редактора адаптивних мереж, що одержав назву редактора ANFIS;
в режимі командного рядка за допомогою введення імен відповідних спеціальних функцій з необхідними аргументами безпосередньо у вікні команд системи МАТLАВ.
Редактор ANFIS дозволяє автоматично синтезувати з експериментальних даних нейро-нечіткі мережі чи завантажувати конкретну модель адаптивної системи нейро-нечіткого виводу, виконувати її навчання, візуалізувати її структуру, змінювати і налагоджувати її параметри, а також використовувати налагоджену мережу для одержання результатів нечіткого виводу. При цьому функції належності синтезованих систем налагоджено (навчені) так, щоб мінімізувати відхилення між результатами нечіткого моделювання й експериментальних даних.
У випадку недостатньої інформації даних використання гібридних мереж може виявитися взагалі недоцільним, оскільки одержати адекватну нечітку модель, а отже, і точний прогноз значень вихідної змінної не є можливим. Саме з цих причин необхідний попередній аналіз усіх можливостей застосовуваних нечітких моделей для рішення конкретних задач у тій чи іншій проблемній області. Подібний аналіз необхідно виконувати із системної точки зору з урахуванням всіх обставин, що складаються на даний момент. Тільки всебічна і повна оцінка проблемної ситуації дозволить розробити адекватну модель розв'язку тієї чи іншої конкретної задачі нечіткого керування чи прийняття рішень.