38. Коды Хемминга.

Принцип построения кодов Р. Хемминга (1948 г.).

1. Контрольные биты включаются в исходный код и нумеруются совместно с информационными битами слева направо, начиная с 1.

2. Контрольные биты располагаются в позициях с номерами n=2 , k=0,1,2,3 ,…;

3. Для каждого контрольного разряда с номером n весь код делится на группы, состоящие из 2хn битов.

4. Контрольный бит с номером n контролирует в группе первые n подряд расположенных битов кода (для первой группы включая контрольный) с пропуском следующих n битов.

В общем случае информационный бит с номером b проверяется контрольными битами с номерами , такими, что

Количество битовых позиций, в которых два кода отличаются друг от друга называется интервалом Хемминга двух кодов.

Для всех возможных m битовых кодов и r контрольных битов существует минимальный интервал, который называется интервалом Хемминга полного кода.

Допустимым считается код, у которого правильно заданы значения контрольных разрядов.

Для обнаружения k ошибок, необходим код с полным интервалом d=k+1, а для исправления k ошибок, необходим код с полным интервалом d=2k+1.

Разрядность кодов Хемминга для исправления одиночных ошибок

Для заданного допустимого кода разрядности m существует ровно n=m+r кодов с единственной ошибкой и n+1 кодов с не более чем одной ошибкой. Всего допустимых кодов . Всего кодов с не более чем одной ошибкой 2m(n+1). Должно выполняться неравенство

39. Способы передачи информации по линиям связи.

Параллельная передача. Каждый бит передается по отдельному проводнику, все биты передаются одновременно.

Линия связи, состоящая из нескольких проводников, каждый из которых используется для передачи одного бита кода, называется шиной. Количество проводников в шине называется шириной или разрядностью шины.

Недостатки параллельного способа передачи информации:

1. Невозможность передачи информации на большие расстояния, так как вследствие взаимного влияния проводников возникают искажения в отдельных проводниках шины, увеличивающиеся при увеличении расстояния.

2. Высокая стоимость линии связи, состоящей из большого количества проводников.

Параллельный способ передачи используется в основном во внутренних линиях связи компьютера, а также для связи с некоторыми внешними устройствами, например, принтером

Последовательная передача. Все биты передаются по одному и тому же проводнику, последовательно друг за другом.

Кадром называется совокупность битов, передаваемых по линии связи за один сеанс передачи. Эта совокупность содержит одну или несколько групп информационных битов, а также одну или несколько групп служебных битов обеспечивающих правильную передачу.

При синхронной передаче источник и приемник сообщения должны быть синхронизированы (совмещены) во времени по отправлению и приему каждого байта. Синхронизация осуществляется от одного и того же источника. Кадр сопровождается специальными байтами синхронизации в начале и конце кадра. Более дорогостоящий способ, чем асинхронный.

При асинхронной передаче источник и приемник не синхронизируются. Передача каждой очередной порции информации может начинаться в любой момент времени. Кадр сопровождается одним стартовым битом в начале и одним или двумя стоповыми в конце кадра.

Режимы передачи по последовательным каналам:

Симплексный - передача возможна только в одном направлении.

Полудуплексный - поочередная передача в двух направлениях.

Дуплексный - одновременная передача в двух направлениях.