15. Неравномерное кодирование. Коды с разделителями.

Основной принцип неравномерного кодирования: коды, встречающиеся в сообщениях чаще должны иметь меньшую длину.

Способы распознавания кодовых цепочек отдельных знаков:

1. Использование разделительных знаков

2. Применение префиксных кодов

Пример неравномерного кода с разделителями: 00 ? код разделителя

1. Код разделителя (признак конца знака) можно включить в код знака;

2. Код разделителя не должен находится в середине кода знака;

3. Код знака (кроме пробела) должен начинаться с 1;

16. Префиксные коды. Условие Фано.

Неравномерный код может быть однозначно декодирован, если никакой из кодов знаков не совпадает с началом (префиксом) любого другого кода знака.

Например, если некоторому знаку выделен код 110, то недопустимы такие коды: 1, 11 - совпадают с начальными битами 110; 1100, 1101, 11011 и т.д. - их начало совпадает с 110.

*17. Код Шеннона-Фано. Код Хаффмана.

*18. Блочное кодирование.

19. Системы счисления. Позиционные системы. Основание системы счисления.

Число имеет название, значение и изображение (последовательность цифр)

Пример: различные изображения числа «девять»: IX, 1001, 11, 10, 9, и т.д.

Система счисления представляет собой совокупность правил записи и наименования чисел, а также получения значения чисел из изображающих их символов.

Каждая система счисления использует для изображения чисел свой собственный набор знаков — алфавит.

Примеры алфавитов:

Двоичный алфавит: {0,1}

Десятичный алфавит: {0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9}

Шестнадцатеричный алфавит: {0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9, A, B, C, D, E, F}

Алфавит римской системы счисления: {I,V,X,L,C,D,M}

Закон разложения по степеням основания системы счисления.

Пусть — алфавит некоторой позиционной системы счисления

Число p, входящее в выражение для значения числа, называется основанием системы счисления. Это число всегда совпадает с количеством цифр в алфавите позиционной системы счисления

20. Двоичная система счисления. Действия в двоичной системе.

Действия в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления

Сложение многоразрядных чисел производится также как и в десятичной систе-ме: осуществляется поразрядное сложение с учетом возможных переносов из предыдущих разрядов. Разряды при этом перебираются справа налево.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел производится также как и десятич-ных: осуществляется поразрядное вычитание с учетом возможности займа из старшего разряда. Если же уменьшаемое меньше вычитаемого и для старшего разряда выполнить заем неоткуда, то уменьшаемое и вычитаемое меняются местами, а к результату приписывается знак минус.

Умножение многоразрядных двоичных чисел производится по той же схеме, что и умножение десятичных:

1. первый сомножитель поразрядно умножается на каждую из цифр второго сомножителя;

2. каждое следующее произведение смещается влево на один разряд по отношению к предыдущему;

3. результаты всех умножений складываются.

21. Шестнадцатеричная система счисления. Действия в шестнадцатеричной системе.

Сложение двух многозначных шестнадцатеричных чисел

1. Складываемые шестнадцатеричные цифры заменяются десятичными эквивалентами.

2. Выполняется сложение в десятичной системе счисления.

3. Если полученная сумма меньше 16-ти, то она считается результатом сложения в текущем разряде и записывается в виде шестнадцатеричного эквивалента.

4. Если результат сложения больше или равен 16-ти, то из суммы вычитается 16 и запоминается единица переноса в следующий разряд, а полученная разность записывается в виде шестнадцатеричной цифры как результат сложения в текущем разряде.

Второй способ сложения многозначных шестнадцатеричных чисел

1. Сумма цифр оценивается по отношению к шестнадцатеричному десятку.

2. Если она меньше, чем 16, то выполняется прямое сложение и результат записывается виде шестнадцатеричной цифры.

3. Если сумма не меньше 16, то из двух складываемых цифр выбирается большая и определяется, сколько единиц ей не хватает до десятка (шестнадцатеричного).

4. Нужное количество единиц вычитается из меньшей цифры пары.

5. Разность записывается в шестнадцатеричном виде как результат сложения, при этом запоминается единица переноса в следующий разряд.

Вычитание двух многозначных шестнадцатеричных чисел

1. Участвующие в вычитании цифры текущего разряда заменяются их десятичными эквивалентами.

2. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то из ближайшего слева ненулевого разряда занимается шестнадцатеричный десяток, и к уменьшаемому прибавляется 16.

3. Производится вычитание в десятичной системе.

4. Результат записывается в виде шестнадцатеричной цифры.

5. При переходе к следующим разрядам необходимо учитывать выполненные ранее займы.