Геометрия и силы в планетарной передаче
Конструктивными особенностями планетарных передач являются соосность их звеньев, ограниченность числа сателлитов и необходимость одновременного их зацепления с несколькими основными звеньями.
Условие соосности. Для простейшего планетарного механизма (рисунок 1.7.1) условием соосности является равенство межосевых расстояний, т.е.
,
где
,
.
Тогда получим
и
.
Так как модули одинаковые, то
,
,
.
Условие соседства. При проектировании планетарных передач количество сателлитов должно быть выбрано таким, чтобы при установке в водиле они не касались друг друга вершинами зубьев, т.е. сумма радиусов окружностей выступов соседних сателлитов должна быть меньше расстояния между осями
,
.
Это условие на
основании
ОАВ
запишется в виде
,
,
,
,
.
Условие сборки. При сборке планетарных передач с симметричным расположением сателлитов необходимо выполнить еще условие совпадения профилей зубьев в зацеплениях основных колес с сателлитами. Это условие иногда называют условием симметричного размещения сателлитов.
Установить сателлиты между двумя центральными колесами можно только в том случае, когда зубья сателлитов совпадают с впадинами центральных колес. Это условие выполняется, если сумма чисел зубьев центрального колеса и корончатого кратно числу сателлитов
,
где
–
любое число.
Рисунок 1.7.2 – Силы в планетарной передаче
Из рисунка видно, что по условию равновесия стеллита
и
,
где
Здесь
число сателлитов;
–
коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки между сателлитами.
Радиальные и осевые нагрузки при известной F определяют так же, как и в простых передачах.
Величина
зависит от точности изготовления и
числа сателлитов. При отсутствии
компенсирующих устройств величина
.
Для повышения равномерности распределения
нагрузки рекомендуют выполнять одно
из центральных колес самоустанавливающимся,
т.е. без радиальных опор. Чаще всего
для этих целей применяют соединения
типа зубчатой муфты (см. рис. 16.9). В
передачах с самоустанавливающимся
колесом при
можно принимать
.
Особенности расчета планетарных передач на прочность и конструирования зубчатых колес
Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления: например (см. рисунок 1.7.1), для наружного зацепления – колеса а и g, для внутреннего – колеса g и b. Так как силы и модули в этих зацеплениях одинаковы (см. рисунок 1.7.2), а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитать только зацепление колес а и g. При разных материалах расчет внутреннего зацепления выполняют с целью подбора материала колеса или как проверочный.
Формула для проектного расчета изменяется с учетом числя сателлитов и коэффициента неравномерности распределения нагрузки между ними. При этом
.
Для планетарных передач рекомендуют
%.