3.3. Итерационные методы автоматизированной настройки действующих промышленных систем управления

Напомним, что реальные ОУ подвержены действию возмущений, носящих случайный характер, поэтому результаты предварительного синтеза системы не всегда воспроизводятся в реальных условиях эксплуатации. Поэтому заключительный этап синтеза переносится на стадию ввода системы в действие на работающем ТОУ. Выполняемые на этом этапе работы будем называть процедурой адаптации.

Адаптация обычно реализуется двумя способами: поисковая или с идентификацией ТОУ, т.е. с экспериментальной оценкой его математической модели. Поисковая адаптация приводит к существенным изменениям нормального режима работы ОУ и не всегда оказывается приемлемой для практической реализации. Адаптация с идентификацией ТОУ, когда происходит промежуточная экспериментальная оценка математической модели, является более приемлемой для практики.

Методы адаптации в системах с идентификацией объектов управления делят на пассивные и активные. Пассивную адаптацию реализуют в режиме нормальной эксплуатации. В реальных системах методы пассивной адаптации обычно не работают, так как в режиме нормальной эксплуатации системы регулирования функционируют на частотах, не содержащих резонансную частоту. Активную адаптацию реализуют подачей на ОУ специально организованных воздействий, которые могут быть сигнальными, параметрическими, алгоритмическими и структурными.

Процедуру адаптации выполняют вручную, автоматизировано или автоматически. При автоматизированной настройке функции фильтрации, усреднения сигналов реализуются без участия оператора. Также автоматически определяются рекомендованные значения параметров, сами значения параметров вводятся в контроллер оператором. При реальной настройке автоматизированные процедуры используется более широко. В качестве критерия оптимальности системы могут использоваться либо прямые показатели качества системы (время регулирования, максимальная динамическая ошибка Δ_max, степень затухания ψ и т. д.), либо косвенные оценки качества. Как правило, используют косвенные оценки показателей качества, так как они обладают большим быстродействием (требуют меньших затрат времени на определение).

Косвенные показатели качества получают при рассмотрении характерных свойств систем регулирования реальных ТОУ. Следует выделить следующие характерные особенности промышленных АСР:

1) возмущающие воздействия являются низкочастотными сигналами;

2) для выбора параметров настройки достаточно знать КЧХ объекта;

3) для типовых линейных алгоритмов регулирования модели объектов с самовыравниванием могут быть представлены в виде апериодических звеньев 1-го и 2-го порядков с запаздыванием;

4) для наиболее тяжелого возмущения динамическое отклонение будет минимальным, если выполняются требования и (условия минимакса);

5) для расчета настройки регулятора очень важна область частотной характеристики в окрестности резонансной частоты системы (участок КЧХ разомкнутой системы, содержащий резонансную частоту системы расположен, как правило, в секторе заключенном между отрицательным отрезком вещественной полуоси и лучом, проведенным под углом из начала координат ).

Особенности систем регулирования позволяют осуществить декомпозицию процедуры адаптации, т.е. разбить ее на несколько более простых задач, решаемых последовательно. То обстоятельство, что процедура настройки является предварительной и в дальнейшем может быть уточнена, позволяет вводить добавочные упрощения в косвенные критерии оптимальности, по которым поводится оптимизация.

Анализ показывает, что для систем с ПИ-регулятором для различных объектов, вектор КЧХ разомкнутой системы для резонансной частоты при оптимальной настройке занимает стабильное положение (существует некоторое среднее значение амплитуды и фазы на резонансной частоте).

При заданной степени затухания ψ = 0.9 вектор КЧХ замкнутой системы на резонансной частоте , а для КЧХ разомкнутой системы .

При оптимальных настройках параметров, отношение периода колебаний на резонансной частоте к постоянной интегрирования меняется в ограниченных пределах от 2 до 7.

, .

При предварительной оптимизации, когда информация о динамических свойствах объекта управления отсутствует, принимают b = 3,7.

В.Я. Ротач предложил следующий неэкстремальный косвенный критерий оптимизации. Настройка системы с ПИ-регулятором считается оптимальной, если выполняются следующие условия:

, (1)

для разомкнутой КЧХ системы

, (2)

.

Такой подход использован при разработке модуля автоматизации настройки (АНР) АКЭСР.

Для решения задачи поиска необходимо организовать процедуру адаптации. Использование предложенных равенств (1) и (2), позволяет в процессе адаптации в режиме нормальной эксплуатации получить модель системы на резонансной частоте.

Активный эксперимент осуществляться как подачей на систему добавочных пробных воздействий, так и изменением структуры или алгоритмов функционирования регулятора. Во всех случаях в процессе эксперимента в системе создают тестовые воздействия, спектр которых содержит резонансную частоту.

В качестве источника специальных тестовых сигналов используют генератор синусоидальных колебаний (ГСК). Для изменения структуры системы в процессе адаптации вводят элемент, вызывающий особый режим работы системы (режим автоколебаний). Такой блок возбуждения автоколебаний будем называть БВА. В цифровых контроллерах (Р-130) при реализации типовых алгоритмов регулирования функции адаптации выполняет БВА.

Адаптация с помощью ГСК реализуется по следующей схеме

П о каналу задания подключается ГСК. Конструктивно задатчик регулятора должен быть таким, чтобы к нему можно было подключить дополнительное устройство (например, дополнительный источник токового сигнала). Основной недостаток такого подхода: необходим ГСК инфронизких частот и не известно начальное значение частоты, при которой начинать процесс адаптации.

Рассмотрим решение задачи итерационной настройки системы, которое реализуется с помощью блока БВА. Применение БВА сопровождается изменением структуры системы управления в процессе адаптации.

БВА включается в систему управления 2-мя способами.

1-й способ.

В этой замкнутой системе при оптимальной настройке должны выполняться условия (1).

2-й способ - БВА включается в процессе работы непосредственно в контур регулирования.

Схема на рис. 3.33 при идентификации объекта в режиме настройки более предпочтительна, так как в этом случае БВА исполняет роль позиционного регулятора, а параметры автоколебаний контролируются.

Условие возникновения режима автоколебаний – наличие в БВА элемента, с существенно-нелинейной характеристикой. Для этой цели применяют 2-х позиционное реле (нуль орган).

Последовательно с релейным элементом включается линейное фазосдвигающее звено (формирующий фильтр). Для возникновения автоколебаний на резонансной частоте инверсная амплитудная характеристика блока возбуждения автоколебаний должна проходить через точку, у которой модуль равен 0,86, а фаза - 147°.

Амплитудная характеристика релейного элемента

.

Фильтр представляет обычное инерционное звено, передаточная функция которого равна

.

Условие возникновения автоколебаний

.

Отсюда

,

или

.

Рассматривая условие оптимальной настройки, получаем, что

.

Период автоколебаний и постоянная интегрирования связаны отношением

.

Для постоянной фильтра, получим,

.

Отношение амплитуды автоколебаний к настроечному параметру релейного элемента

.

В полученных отношениях 3 неизвестных переменных: k_п, Т_и и d. Величина d выбирается из условия допустимого значения амплитуды автоколебаний. Поиск оптимальных значений производят по следующей итерационной процедуре:

,

,

.

Здесь:

, , .

В библиотеке алгоритмов Р-130 аналоговый ПИД-регулятор (РАН) имеет кодовый номер 20 и реализуется по следующей схеме:

Рис. 3.36

Обычно предлагается принимать .

Если С_нас = 1 , то происходит переключение в режим настройки.

х_н0 = d, k₁ = b₁  0.38.

Когда включен режим настройки регулятора, то запускается алгоритм настройки регулятора АНР (30).

Рис. 3.37

В алгоритме процесс адаптации заканчивается, когда выполняются следующие условия окончания настройки:

.

Процедуру настройки решается либо в полуавтоматическом режиме, либо автоматически. В полуавтоматическом режиме (автономном) параметры автоколебаний вычисляются без участия оператора, а поправки в алгоритм регулятора вводятся вручную.

В автоматическом режиме установка коэффициентов производится без участия человека. Обычно процедура настройки считается законченной через 3-5 шагов адаптации. Число шагов адаптации зависит от уровня помех. Чем сильнее зашумлен сигнал, тем большее число итерации необходимо для настройки системы.

В алгоритмических блоках, реализующих алгоритмы РАН и РИМ, включение блока возбуждения автоколебаний происходит, если С_НС = 1. Кроме того задаются Х_Н0 {d[%]} и Т_Ф1. Задавая d, определяем значение амплитуды автоколебаний, тем самым гарантируем, что отклонение в системе не превышают допустимого значения.

Входом в алгоритм АНР являются:

• x_вх – масштабированная (не масштабированная) величина регулируемого параметра,

• С_НС = 1 – пуск,

• k₂ = {A/d} = 0,92,

• k₃ = {T_АК/Т_и} = 3,7.

Выходы алгоритма:

• 01 – Д_кон (Если Д_кон = 1, то настройка закончена),

• 02 – N_тек – номер текущего автоколебания,

• 03 – y_k – амплитуда текущего автоколебания {A_k},

• 04 – Т_к– значение k-го периода автоколебания,

• 05 – признак окончания поиска оптимальных настроек,

• 06 – установленное значение k_п^opt,

• 07 – установленное значение T_и^opt.

Выходы 01 – 04 –отражают результаты анализа автоколебаний, т. е. в алгоритме программно решаются вопросы фильтрации шума, усреднения, определение средней линии и амплитуды.