3.1. Основные типовые алгоритмы регулирования, реализуемые промышленными контроллерами

3.1.1. Аналоговые автоматические регуляторы

Аналоговые регуляторы воспроизводят функциональную непрерывную зависимость между рассогласованием и управляющим воздействием, решая задачу сведения рассогласования к нулю.

Формальная запись алгоритма регулятора .

Если F линейная функция, (П, И, ПИ, ПИД, ПД регуляторы)– линейные алгоритмы. Если F – нелинейная функция, то это нелинейные алгоритмы регулирования. Среди нелинейных алгоритмов наибольшее распространение получили релейные (позиционные) алгоритмы.

Характерной особенностью применения позиционных алгоритмов в реальных СУ является возникновение автоколебаний. В связи с этим режим автоколебаний становится основным в работе таких систем.

Для наиболее распространенного ПИ-алгоритма временная характеристика представлена на рис. 3.3

Рис. 3.3

здесь .

Так как в реальных конструкциях изменение выходного сигнала мгновенно не происходит, то временная характеристика реального регулятора h_р(t)^реал отличается от теоретической.

Если , то у линеаризованного реального регулятора

, здесь - передаточная функция балластного звена.

Таким образом, свойства реального регулятора следует учесть, включая в алгоритм балластное звено. Модель такого регулятора имеет линейную передаточную функцию, и такой алгоритм называют линеаризованным. Так как реализуемые управляющие устройства ограничены по мощности (быстродействию), то реальный регулятор может и не воспроизвести линейный алгоритм.

Для оценки режима работы реальных регуляторов рассматривают множество частот и амплитуд входных сигналов, при которых регулятор реализует линейный закон или линеаризованный закон с заданной погрешностью. Эти множества образуют: область нормальных режимов работы регулятора, либо область линейных режимов работы регулятора.

Область нормального режима работы регулятора – область таких амплитуд и частот входного сигнала и параметров регулятора, в пределах которой ЧХ реального регулятора отличается от ЧХ идеального регулятора не более чем на 5% по модулю и 5  по фазе:

.

Область линейных режимов работы регулятора – область таких амплитуд и частот входного сигнала и параметров регулятора, в пределах которой ЧХ реального регулятора отличается от ЧХ линеаризованного регулятора не более чем на 5% по модулю и 20  по фазе:

.

Формирование аналоговых алгоритмов обычно выполняется по 3-м схемам с применением следующих устройств: усилителей сигнала, усилителей мощности и корректирующих устройств. Как правило, в промышленных регуляторах применяются устройства параллельной коррекции.

Схема 1.

Здесь СМ – сервомотор (усилитель мощности).

Схема 2.

Схема 3.

Если , а .

Для схемы 2:

.

Если , то устройство коррекции

- реальное дифференцирующее звено.

Для схемы 3:

, то устройство коррекции

- инерционное звено.

В технических руководствах и справочниках встречаются термины: «регулятор с упругой обратной связью», «регулятор с инерционной обратной связью». Появление таких терминов связано с типом корректирующего устройства, примененного при реализации алгоритма.

Если рассматривать ИМ постоянной скорости, то его структурная схема может быть представлена на рис. 3.7 и рис. 3.8.

Передаточная функция ИМ

У электронных регуляторов с ИМ постоянной скорости структура исполнительного устройства имеет вид (рис. 3.9).

В современных регуляторах функции поляризованного реле реализуют триггерные схемы. Особенность, которых при реализации промышленных регуляторов заключается, в необходимости достаточно длительное время находится в устойчивом состоянии.

Если управляющий сигнал формируется с применением широтно-импульсной модуляции (ШИМ), то реализуется режим движения ИМ постоянной скорости аналогичный движению ИМ со средней скоростью, пропорциональной входному сигналу.

Допустим на вход исполнительного устройства подается импульс длительностью t_и, t_п – длительность паузы, Т_ц – время цикла Т_ц = t_и + t_п, а T_М – время перемещения исполнительного устройства (механизма) из одного крайнего положения в другое (100%).

При наличии импульса управляющее воздействие изменяется с постоянной скоростью равной 100/Т_М, т.е. =(100/T_M)* t_и. На рис. 3.11 tg(α_M) определяется конструктивной скоростью ИМ. За время паузы управляющее устройство остается постоянным. Средняя скорость за время цикла будет равна ` = /(t<sub>и</sub> + t<sub>п</sub>), или ` = (100/T_M)* t_и./(t_и + t_п), или ` = tg(α_M)*(t_и/Т_ц). Следует отметить, что максимальная скорость исполнительного устройства ограничена его конструктивной скоростью_.

ШИМ достаточно просто реализуется в цифровых контроллерах , где время цикла – системное время контроллера. В аналоговых регуляторах для реализации ШИМ необходимо, чтобы регулятор работал в скользящем режиме.

При рассмотрении работы реальных регуляторах в практических руководствах используют термин – «время удвоения». Эта характеристика ПИ-регулятора, численно равная значению постоянной времени интегрирования регулятора. Она определяется при стендовой настройке и поверке регулятора.

(1)

Рис. 3.12

Рассмотрим промежуток времени t’

 ,

т. е. время удвоения это реальное значение постоянной времени интегрирования регулятора.

П невматические регуляторы обычно строятся по схеме, где пропорциональная и интегральная составляющие алгоритма отрабатываются параллельно. В пропорциональной составляющей регулятора k_п определяется следующим образом . Здесь δ – диапазон дросселирования. Передаточная функция регулятора принимает следующий вид

. (2)

Временные характеристики регуляторов при изменении коэффициента передачи ПИ – регулятора приведены на рис. 3.14 (1) и 3.15 (2).

При преобразовании формулы (2) в (1), получаем

,

.

Приведенные замечания связаны с реализацией аналоговых регуляторов как электрических, так и пневматических.