Питання для самоперевірки

1. Дайте визначення гучності.

2. Дайте визначення рівню гучності.

3. Які одиниці вимірювання гучності?

4. Які одиниці вимірювання рівня гучності?

5. Яка сфера застосування кривих рівної гучності?

6. Який діапазон частот звуків має найбільшу гучність при однаковій інтенсивності?

7. Який рівень гучності застосовується для професійного моніторингу?

8. Що таке гучність в музиці?

9. Динамічні відтінки та їх позначення в музиці.

Завдання для само опрацювання

1. Порівняти звукові сигнали однієї інтенсивності, але з різними частотами: 100 Гц, 500 Гц, 1000 Гц, 5000 Гц, 10000 Гц. Описати слухові відчуття.

2. На вашу' думку, чи однаково сприймають гучність різні люди?

3. Перерахувати прилади, в яких застосовуються рівні гучності?

4. Якими приладами можна створити максимальну лінійність слухового відчуття?

5. Що означають музичні терміни: р, £ рр, (ї, сгезс., сііпі., шр, ті?

/. Звукове поле, швидкість розповсюдження звуку.

2. Звуковий тиск та акустичний опір.

3. Інтенсивність звуку та рівень інтенсивності.

3. Критичні смуги.

Звук розповсюджується у вигляді змінного збудження пружного середовища, тобто як звукова хвиля. Простір, в якому розпов­сюджується звукова хвиля, називають звуковим полем. Звукові хвилі розповсюджуються з певною швидкістю, яка називається швидкістю розповсюдження звуку. У повітряному середовищі швидкість розповсюдження звуку, що позначається літерою с, дорівнює:

(5.1)

у-коефіцієнт, що визначається в молекулярній фізиці як відно­шення Ср/Су » С_Р - теплоємність повітряного середовища при пос­тійному тиску, Су - теплоємність повітряного середовища при пос­тійному об’ємі;

Р^- атмосферний статичний тиск;

р - щільність повітряного середовища, що залежить від темпе­ратури повітря.

Наприклад, для повітря нормальний атмосферний статичний тиск - Р_ас = 101325 Па, або 760 мм ртутного стовпчика.

Щільність повітряного середовища р дорівнює 1,29 кг/м³ при температурі 0°С ; при температурі 20°С дорівнює 1,20 кг/м³.

Швидкість розповсюдження звуку с дорівнюс 331 м/с при тем­пературі 0°С; при температурі 20°С дорівнює - 343 м/с.

Величина коефіцієнта у для повітря при нормальному атмосфер­ному тиску дорівнює приблизно 1,4 в діапазоні температур 0-20°С.

Звукове поле маг певні характеристики. Перша група характеристик мас нашу лінійних (сипких) характеристик, друга -сенергетичних.

До лінійних характеристик звукового поля відносять звуковий тиск, величину зміщення часток середовища від положення рівнова­ги, швидкість зміщення часток середовища віл положення рівноваги та акустичний опір.

Найважливіші л цих характеристик звуковий тиск та акустич­ний опір. У міру руху и кожній конкретній точці простору звукова хвиля створює тиск, що змінюється. Різниця між величиною

Р_а.м. - миттєвим значенням атмосферного тиску, що зумовлений зву­ковою хвилею, та величиною Р^ - статичним значенням атмосфер­ного тиску, називається звуковим тиском, що позначається англійсь­кою літерою Р ("від англ. ргеззиге - тиск). Миттєве значення атмосферного тиску Р^_м, то вище, то нижче за статичний атмосфер­ний тиск, тобто звуковий тиск визначається як:

(5.2)

Як і атмосферний тиск, звуковий тиск вимірюється в Паскалях. Одиниця вимірювання звукового тиску в системі одиниць СІ Па - це ньютон (одиниця сили) на м²:

1 Па = 1 Ньютон/м² (5.3)

(раніше вживалася одиниця бар: 1 бар = 10 ^і н/м²).

Звуковий тиск - тиск, що додатково виникає при проходженні звукової хвилі в рідкому й газоподібному середовищі. Розповсюджу­ючись в певному середовищі, звукова хвиля утворює згущування й розрідження, які створюють додаткові зміни тиску відносно серед­нього значення тиску в середовищі. Звуковий тиск є змінною части­ною тиску, тобто - це коливання тиску щодо середнього значення, частота яких відповідає частоті звукової хвилі. Звуковий тиск — осно­вна кількісна характеристика звуку. Величина звукового тиску, який виникає в акустичних системах, системах зв’язку та інших подібних системах, не перевищує 100 Па.

Найслабший звук, який здатний почути людина зі здоровим слухом, відповідає тиску 20 мкПа ( 20*10'* Па). У зв’язку з цим слід зазначити, що звуковий тиск, який виникає внаслідок флюктуації щільності повітря, має при температурі 25°С величину близько 5 мкПа. Якби слух був більш сприйнятливий до звукових подразнень, людина чула б безперервні молеку­лярні шуми повітря й потоку крові. Таким чином, чутливість слуху зна­ходиться на межі біологічної доцільності. Ще цікавіше виявляються ре­зультати вимірювань верхньої межі звукових роздрату вань, що може в людини викликати больові відчуття - для частоти 1000 Гц вона дорівнює силі звуку 1 Вт/м² або звуковому піску 20 Па.

Якщо звукова хвиля, що розповсюджується в повітрі, є синусоїд­ною звуковою хвилею, то величина Р, яка в загальному випадку ви­значається за формулою (5.2), може бути представлена у вигляді:

/*= Ро^х *ІП (2л/1), де (5.4)

Р₉ - максимальна величина звуковою тиску (амплітуда тиску), шо ьитначагться за формулою

А — максимальна величина зміщення часток середовища від по­ложення рівноваги (амплітуда коливань);

/- частота коливань, вимірюється у Гц. р_с - акустичний опір [26].

Акустичний опір р_с , точніше питомий акустичний опір, визна­чається як добуток р - щільності повітряного середовища та величи­ни швидкості розповсюдження звуку с ;

Р

(5.6)

с =Р хс.

Для пояснення фізичного змісту акустичниого опору р_с розгля­немо поняття інтенсивності звуку, або сили звуку — для звуку, який являє собою звукову хвилю однієї частоти.

Інтенсивність звуку (від лат. іпіепвіо - напруга, посилення), се­редня енергія, яку звукова хвиля переносить в одиницю часу через одиницю площі поверхні, розташованої перпендикулярно до напрям­ку розповсюдження хвилі. Інтенсивність звуку пропорційна квадрату амплітуди звукового тиску.

Для періодичного процесу інтенсивність звуку І визначається

я к:

(5.7)

р(і) - миттєве значення звукового тиску;

и(і) - миттєве значення швидкості зміщення частинок середо­вища від положення рівноваги;

Т - період звукової хвилі, частота якої дорівнює Г(Гц), а довжи­на визначається за формулою:

X

(5.8)

= с х Т , де

с - швидкість розповсюдження звуку (хвилі).

Для плоскої звукової хвилі певної частоти, що має ефективне значення амплітуди ліску , в результаті обчислення інтегралу (5.7), можна одержані таку формулу:

/>хг

(5.9)

або:

Р'фЧ^ІХР*^с- (5.10)

Щільність повітряного середовища р дорівнює 1,29 кг/м³ при температурі 0°С і - 1,20 кг/м³ при температурі 20°С.

Швидкість розповсюдження звуку с дорівнює 331м/с при тем­пературі 0°С і дорівнює 343м/с при температурі 20°С.

Таким чином, акустичний опір, точніше - питомий акустичний опір р_с = р ^х с дорівнює 427 кг/м² при температурі повітряного сере­довища 0 С та дорівнює 412 кг/м² при температурі повітряного сере­довища 20°С. Згідно з формулою (5.9), яку можна подати у вигляді: р²

7_сф

’~Т: ^(М1>

можна зробити такий висновок: сила звуку в повітряному середовищі при одному й тому ж тиску звуку залежить від величини р_с повітря­ного середовища. За аналогією закона Ома для ділянки електричного кола, величина р_с одержала назву акустичний опір. Звідси витікає та­ке уточнення поняття акустичного опору:

інтенсивність звуку — потік звукової енергії, що переноситься се­редовищем у напрямі розповсюдження через одиницю поверхні, йому перпендикулярної, за одиницю часу. Протидія, що створюється вка­заною площиною середовища розповсюдженню цієї енергії, назива­ється акустичним опором.

Формула (5.11) дає можливість встановити зв’язок між величи­ною рівня інтенсивності (сили) звуку Ь / та відповідною величиною рівня звукового тиску А _р :

ОСНОВИ ЗВУКОРЕЖИСУРИ 1

^=5Іп(г).де (2.2) 13

5(і) = $_т$іп0.хлх^+щ₃) ₍2.іо) 19

ї 'р' (2.11) 19

а(і)== -чу² х 5_т х віїфх і+%)=-б)² х 5(г). 20

А Р-*4) 20

тха{і) = ДО=-тхсо² х5(0- (2.15) 20

4Е=кх— / ^де 35

Е-к*\пІ ле 35

Е₀ =-кхІпІ_пч, 36

Е—10х1§-р 36

Е ~ ^Х І 36

’~Т: ^(М1> 53

ч. 58

[ЩС 61

Ф*'рч . *:н (5 *2) та (5 13) пояснюють чисельне співвідношення, що вигори. т- чують у теорії реверберації звуку, а саме: час ревербе­рації цс !И7і*рнал часу, ла який псличина іь>к<ии>го тиску шеншу-

ється у 1000 разів, тобто на 60 дБ; сила звуку при цьому зменшується у 1 000 000 разів, але теж на 60 дБ.

З визначення інтенсивності звуку за формулою (5.12) випливає, що однакові інтенсивності можуть мати звукові хвилі однакових чи суттєво різних частот, які створюються незалежними, одночасно дію­чими різними джерелами звукових коливань. Природно поставити питання: якщо існують N незалежних джерел звукових коливань, які випромінюють звукові хвилі різних частот, наприклад, у звуковому діапазоні частот 20 Гц - 20 кГц, то яку інтенсивність, рівень інтенсив- ності, рівень гучності можна вважати за результуючі? Розглянемо приклади, що відповідають різним можливим ситуаціям.

Приклад 1. Одночасно діють два джерела звуку з рівнем інтен­сивності звуку першого джерела 1\ - 40 дБ і другого Ь₂ = 44 дБ. Час­тоти звукових хвиль однакові: частота першої хвилі ?! = 1000 Гц, другої Рг “ Ю00 Гц. Треба визначити результуючий рівень інтенсив­ності Ьі2-

Для одержання наближеного результату можна скористатись но­мограмою, наведеною в довіднику “Акустика” [1,9].

Н

дБ

2,5

О 2 4 6 8 ІО 12 14 В,- Вг, дБ

Рис. 5.1. Залежність добавки ЛВ до більшого рівня Ві за різницею рівнів Ві В₂ при складанні двох рівнів за інтенсивністю

1,5 1

0,5

Різниця рівнів становить 4 дБ., якій за номограмою відповідає добавка до більшого рівня 1,5 дБ. Результу ючий рівень - 45,5 дБ.

Розглянемо метод знаходження результуючого рівня, що більш наочно демонструє фізику явища.

1. З формули І._{ - 10* І£ її/1₀, підставляючи конкретні значен­ня А!та 1₀, маємо: 4010*І£ Ог 10‘^,2);або 4= І£(1|/ 10'¹²);

омограма наведена на Рис. 5.1.

або 10⁴ = І]/10'¹²;

звідки 1і=10^+4х10'¹²; Іі=10'⁸Вт/м².

Таким чином, робимо висновок, що потік енергії першої хвилі, з ча­стотою коливань 1000 Гц через поверхню 1 м² дорівнює: її—10 '⁸ Вт/м².

2. З формули Ь₂= 10х 1§ І₂/ Іо, підставляючи конкретні значен­ня І₂^та

маємо: 44 = 1(М₈ (І₂/ 10‘^!2); або 4,4= 1с (У Ю'¹²); або 10⁴'⁴ = І₂/10’¹²;

І₂=10"°'⁴ х10⁺⁴хЮ^Л2; і₂=2,51х 10 Вт/м².

Таким чином, робимо висновок, що потік енергії другої хвилі з частотою коливань 1000 Гц через поверхню 1 м² дорівнює:

І₂=2,51* 10 ⁸ Вт/м².