Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонению по индивидуальным данным и в рядах распределения
Основными обобщающими показателями
вариации в статистике являются дисперсии
и средние квадратические отклонения.
Дисперсия – это средняя арифметическая
квадратов отклонений каждого значения
признака от общей средней. Дисперсией
обычно называют средним квадратом
отклонения (S2). В
зависимости от исходных данных, дисперсии
может исчисляться по формуле простой
(S2 = сумма (х1 – х с
чертой)2 / сумма n)
либо взвешенной (S2 =
сумма (хi – х с
чертой)2 ni
/ сумма ni).
Среднее квадратическое отклонение
представляет собой корень квадратный
из дисперсии (S). Среднее
квадратическое отклонение это обобщающая
характеристика абсолютных размеров
вариаций признака в совокупности.
Выражается, так же как и признак.
Среднеквадратическое отклонение
является мерилом надежности. Чем меньше
среднее квадратическое отклонение, тем
лучше среднеарифметическое отражает
собой всю представляемою совокупность.
Вычислению среднего квадратического
отклонения предшествует расчет дисперсии,
порядок расчета дисперсии взвешенной:
определяют среднеарифметическую
взвешенную
определяем отклонение варианты от
средней (x – x
с чертой)
умножают квадраты отклонений на веса
(частоты) (x – x
с чертой)2*n
суммируют полученные произведения
полученную сумму делим на сумму весов
