лекции, учебные пособия / конспект лекций / Lekcii / Лекция 1 (Муллачанов Д.М

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Лекция 1.

Впервые теорию принятия решений стали использовать в экономике.

Задача исследования теории принятия решений – учет склонности лица принимающего решение для того, чтобы решение задачи его удовлетворяло.

Этапы принятия решения:

1. Исследование проблемы (неформализованный этап);

2. Этап формулирования цели или критерия (важен для нашего курса) – выработка некоторого критерия, по которому будет оцениваться некоторое решение;

3. Формирование множества альтернатив (или раскрытие неопределенностей, т.е. получение дополнительных сведений);

4. Моделирование – для решения, какой вариант лучше, т.е. оценка всех альтернатив;

5. Эффективность – соответствие критерию эффективности;

6. Принятие решения (важен для нашего курса) – решение задачи оптимизации.

После принятия решения мы можем вернуться на предыдущие этапы, для улучшения результата.

Ошибки наиболее критичны на 2 этапе (формулирования цели или критерия) эффективности.

Пример: Если взять авиапарк какого-либо предприятия, то за критерий эффективности можно взять среднее число перевозимых пассажиров за полет. Допустим, что имеются два самолета на 500 и 400 мест каждый. Пусть вероятность доставки пассажиров до места назначения с первого раза у перового самолета будет 0.1, а у второго 0.99, тогда среднее число перевозимых пассажиров у первого самолета будет 50, а у второго 40. По выбранному критерию эффективности выходит, что необходимо выбрать первый самолет, но это не так, т.к. все пассажиры выберут второй самолет.

Цели бывают объективные и субъективные.

Объективные цели – не зависят от субъекта, т.е. лица принимающего решение и имеют строго определенные формы для сравнения (например, увеличение производительности ВС).

Субъективные цели – зависят от субъектов и определяются по запросам и пожеланиям субъекта (например, увеличение престижа фирмы). Обычно в этом случае ищут какие-либо заменители, для более точной оценки (например, увеличение публикаций о фирме, рост числа клиентов.).

Приведем пример формирования множества альтернатив при выборе цели или критерия эффективности как увеличения прибыль от вычислительной сети (ВС). В свою очередь, как видно из рисунка каждая альтернатива может достигать несколькими путями.

При множестве допустимых альтернатив появляется функциональная связь, т.е. решение X приводит к результату Y. А именно .

Виды связей:

1. Детерминированные связи – любая альтернатива четко ведет к определенному результату. Некоторые альтернативы могу приводить к одному и тому же результату.

2. Вероятностные связи (принятие решения в условиях риска) – взаимосвязь между альтернативой и результатом происходит с некоторой вероятностью.

3. Неопределенная связь (в условиях неопределенности) – вероятности исходов не известны, мы знаем только, что такие-то альтернативы могут привести к таким-то исходам.

Принятие решения в условиях риска выглядит предпочтительнее, чем в условиях неопределенности т.к. известно распределение и можно рассчитать математическое ожидание.

Классификация задач принятия решений

1. Степени определенности информации

• Определенность

• Неопределенность

  • Стохастическая неопределенность

  • Нестохастическая неопределенность

    • Природная неопределенность (в силу внутренних характеристик)

    • Поведенческая неопределенность (цели сторон противоположны)\

    • Неопределенность цели (нет четко поставленной задачи).

В зависимости от вида критерия

• Задачи скалярной оптимизации (в зависимости от вида целевой функции):

- линейное программирование;

- нелинейное программирование;

- целочисленное;

- бинарное;

- квадратурное.

• Векторная оптимизация применяется, когда несколько целей, т.е. многокритериальная задача (например увеличение частоты ЦП без увеличения температуры).

Пример к групповому выбору: Приведем пример на основе принятия законов Думой, когда от выбора той или иной группы законов зависит примут ли ее депутаты.

Пусть имеются 3 группы депутатов (R1, R2, R3) и 3 закона (a, b, c). Причем приоритеты для каждой из групп депутатов имеют вид:

R1: a>b>c

R2: b>c>a

R3: c>a>b

Очевидно, что депутаты не проголосуют за законы в таком виде, когда представлены 3 варианта. В этом случае спикер может представлять варианты парами законов, т.е. например, сначала на выбор будет поставлены законы a и b, пройдет закон a (т.к. за него проголосуют группы R1 и R3), далее предлагается выбрать из a и c, будет выбран c (группы R2 и R3). Т.о. будет принят закон. Подобным способом можно принять любой закон из 3.