лекции, учебные пособия / конспект лекций / Lekcii / Лекция 1 (Устюжанин В.А

Богатырёв Владимир Анатольевич.

Теория принятия решений.

Основана на методах оптимизации. Зародилась в недрах экономики.

Учет склонностей принимающего решение. Мы не можем сформулировать целевую функцию.

Этапы:

- этап исследования проблемы (это неформализованный процесс);

- этап формулирования цели (выработка критериев оценки) – напр.: потребляемая мощность, прибыль, склонность к риску и т.п.;

- формирование множества альтернатив;

- моделирование;

- оценка эффективности;

- принятие решений (этим вопросом занимается дисциплина «Методы Оптимизации»);

Как правило, больше всего ошибок возникает на следующих этапах:

- постановка задачи;

- выработка критериев;

Перед выбором критериев необходимо сформулировать цель.

Цели: объективные и субъективные.

Иерархия целей:

Пример: Дерево целей:

Прибыль от ВС

Производительность цель1

цель2

…

Надёжность

…

Множество допустимых альтернатив:

В зависимости от φ(x)=y бывает:

1) детерменированные связи - φ(x)=c при любых x;

2) вероятностная связь (существует решение задачи в условиях риска):

3) неопределенная связь (напр., когда садим картошку – результат неизвестен заранее):

Возможны и другие интерпретации:

или

или

Классификация задач принятия решений

1) степень определённости информации:

2) по количеству лиц, принимающих решения:

- коллективные

- личные

3) по виду критерия эффективности:

- скалярная оптимизация (квадратичн., линейного программирования, нелинейного программирования, целочисленное, бинарное)

- векторная оптимизация (имеет несколько целей) – напр.: разгон процессора

Динамическое программирование.

Пример:

а) вычисление маршрута

б) групповой выбор:

Спикер в Государственной Думе, 3 проекта.

Как вести себя спикеру, чтобы получить заданное решение?

a,b,c – варианты решения, R₁, R₂, R₃ –партии

R₁: a>b>c

R₂: b>c>a

R₃: c>a>b ; => нахождение решения невозможно.

Спикер позволяет голосовать только за 2 решения:

1) a,b => a:R₁R₃, b:R₂ => a

2) a,c => a:R₁, c: R₂R₃ => c

3) a,c => b:R₁, c: R₂R₃ => c

Таким образом, спикер решит эту задачу, как нужно ему. (Пример: выборы президента США)