Величину 5 можно уменьшить до любой малой величины путем вы­ полнения кромки по схеме, приведенной на рис. 25, а.

Рис. 25. Виды дроссельных отверстий

Коэффициент расхода при полном сжатии струи

Теоретическая скорость ^теор течения идеальной жидкости из отвер­ стия в тонкой стенке при постоянном напоре Н вычисляется по уравне­ нию Торричелли:

итеор= Л /2^Я ,

(70)

где Н — высота столба жидкости; для рассматриваемого нами слу­ чая эта высота является потерянным напором.

Расход жидкости Q определится как произведение скорости ите0р на поперечное сечение /с струи жидкости:

Q= ^Teop/c>

(71)

Так как частицы жидкости движутся к отверстию со всех сторон, они подходят к нему по криволинейным траекториям, вследствие чего струя при истечении из отверстия получает сжатие на некотором рас­ стоянии от отверстия, в результате которого площадь ее в узком сечении (диаметром dc) будет меньше площади сечения отверстий (диамет­ ром d). Указанное сжатие струи является основной особенностью, ха­ рактеризующей истечение (расход) жидкости из отверстия в тонкой стенке.

Для случаев истечения маловязкой жидкости из круглых отверстий сжатие струи для распространенных условий можно в большинстве слу­ чаев принять постоянным и равным (см. рис. 25, а)

dc = 0,8d,

где dc и d — соответственно диаметры сжатого сечения струи и от­ верстия.

Отношение площадей сечения струи /с и отверстия f принято назы­ вать коэффициентом сжатия и обозначать

где /с и / — площади поперечных сечений соответственно струи жидко­ сти в сжатом сечении и отверстия.

В соответствии с этим выражение (71) для реальных жидкостей можно представить в виде

Q = fy B V 2 ^ H ,

где ср — коэффициент скорости, представляющий собой отношение сред-

70

них скоростей истечения из отверстия данной и идеальной жид­ костей.

Произведение коэффициентов скорости ф и сжатия е струи назы­ вается коэффициентом расхода и обозначается (1= фе.

В соответствии с этим приведенное выше выражение для расхода жидкости через отверстие в тонкой стенке примет вид

Q = * f V * g H

(72)

или, заменив

(73)

где Ар = Ну —потеря напора; у —объемный вес жидкости.

Число Не

Рис. 26. Коэффициент расхода через круглое отверстие в тон­ кой диафрагме (+ , О — экспериментальные точки)

Из выражений (67) и (73) следует 1

Для маловязкой жидкости величина коэффициента \х расхода через отверстия с острыми кромками зависит в режиме турбулентного потока главным образом от сжатия струи и лишь в незначительной степени от коэффициента скорости. Так, например, для случая истечения воды че­ рез круглое отверстие в тонкой стенке среднее значение коэффициента скорости можно принять равным ф = 0,97, тогда как коэффициент полно­ го сжатия струи равен е= 0,64; коэффициент расхода для этого случая равен р^0,62.

Поскольку коэффициент сжатия е струи, величина которого в основ­ ном определяет значение коэффициента расхода \х практически не зави­ сит от вязкости жидкости, приведенное выше значение коэффициента расхода р^0,62 можно считать справедливым при этом режиме для всех применяющихся в гидросистемах минеральных масел, а также для прак­ тически распространенных диаметров отверстий.

В зоне малых чисел Рейнольдса сжатие струи вследствие увеличе­ ния роли вязкости жидкости и значительного повышения торможения скорости у кромки практически отсутствует (е^1), ввиду чего значение

и в этой зоне фактически пропорционально числу Re = — (см. рис. 26).

С увеличением числа Re коэффициент ц сначала увеличивается (см. пунктирную кривую), а затем, достигнув максимального значения, резко

71

уменьшается и при некоторых больших числах Re практически стабили­ зируется на величине (1= 0,62-^0,625.

Учитывая указанный характер зависимости коэффициента р от чис­ ла Re, следует при конструировании дросселей избегать значений числа Рейнольдса, характерных нестабильным значением коэффициента р, из­ менения которого будут сопровождаться колебаниями расхода жидкости.

Истечение под уровень

Величина коэффициента расхода р через диафрагму фактически не зависит от того, происходит ли истечение из отверстия в атмосферу (незатопленное отверстие) или в пространство, заполненное жидкостью (за­ топленное отверстие) под атмосферным давлением.

Однако при истечении в среду с противодавлением коэффициент расхода р выше, чем при истечении в среду с атмосферным давлением.

На рис. 26 представлены результаты опытов по истечению жидкости АМГ-10 с вязкостью при ^ = 30° С, равной v= 0,15 см2!сек, через дроссель­ ную шайбу с диаметром отверстия d = 0,98 мм и относительной длиной канала s/d = 1,5, где 5 — длина канала (толщина шайбы), под уровень жидкости при противодавлениях 5; 15 и 40 кГ[см2\ требуемый диапазон чисел Рейнольдса был получен путем регулирования перепада давлений дроссельной шайбы, величина которого изменялась от 0,1 до 200 кГ/см2.

Из приведенного графика следует, что повышение противодавления среды, в которую происходит истечение, сопровождается повышением коэффициента \х расхода при одном и том же перепаде давления на дроссельной шайбе.

Исследования показали, что наблюдаемое при этих условиях повы­ шение коэффициента расхода ц происходит, по-видимому, в результате утолщения под действием противодавления струи по проходе ею вход­ ных кромок отверстия, вследствие чего повышается коэффициент сжа­ тия е; при известной величине противодавления струя утолстится на­ столько, что будет касаться не только входных, но и выходных кромок отверстия, в результате чего отверстие приобретает частично или пол­ ностью свойства цилиндрического насадка (см. стр. 73).

При применении отверстий с относительной длиной s/d<0,2 подоб­ ного эффекта при испытанных противодавлениях не наблюдалось и ко­ эффициент расхода при всех испытанных противодавлениях (до 40 кГ/см2) сохранялся таким же, как и при истечении в среду с нулевым давлением.

Учитывая это, толщина 5 кромки дроссельной шайбы (длина кана­ ла) должна быть в целях сохранения стабильности расхода при истече­ нии в среду с противодавлением равной или меньше s^0,2d.

Рассмотренная зависимость должна быть учтена при расчете дрос­ селей, состоящих из пакета дроссельных шайб (см. стр 266).

Коэффициент расхода при неполном сжатии струи

Рассмотренное выше значение коэффициента ц справедливо лишь для так называемого совершенного или полного сжатия, которое имеет место в тех случаях, когда отверстие находится на таком расстоянии от боковых стенок трубы (сосуда), что последние не оказывают влияния на характер истечения (на характер формирования струи). Считается, что сжатие струи будет совершенным (полным), если расстояние от стенок сосуда до отверстия не меньше утроенной величины диаметра отверстия.

Ниже приведены практические данные по коэффициентам сжатия в

72

и расхода ц для случая установки дроссельной шайбы в трубе (см.. рис. 25, б) при различных значениях отношения d/D (здесь d и D — диа­ метры отверстия и трубы):

d / D	0,25—0,40	0,7	0,8	0,9	d / D	0,3	0,5	0,7
					Re=2 000	0,64	0,67	0,71
£	0.64	0,68	0,73	0,82	Re=10 000-	0,62	0,64	0,60
					20 000

Для распространенного в практике случая установки дроссельной диафрагмы в трубе расходомерного устройства (см. рис. 25, б) расход жидкости через диафрагму вычисляют по выражению

(74У

где D и d —диаметры сечения трубы и дроссельного отверстия в диа­ фрагме;

кр и Q—перепад давления жидкости и ее плотность.

ТЕЧЕНИЕ Ж ИДКОСТИ ЧЕРЕЗ НАСАДКИ

При течении жидкости через внешний цилиндрический насадок, под которым понимается короткая труба длиной s, равной нескольким диа­ метрам d ее отверстия [s= (2,5-4-3) d] без закругления входной кромки, или через отверстие, выполненное в стенке корпуса гидроагрегата соот­ ветствующей толщины (см. рис. 25, в), расход жидкости получается больше, чем при истечении через отверстие в тонкой стенке. Расчеты по­ казывают, что расход через внешний цилиндрический насадок больше расхода через отверстие в тонкой стенке приблизительно на 30%. Роль насадка в гидросистемах машин обычно выполняют толстые стенки (s>3d) гидроагрегатов (см. рис. 25, в).

Увеличение расхода при течении жидкости через насадок обуслов­ лено тем, что сжатие струи на выходе из насадка отсутствует (е=1), а следовательно, диаметр струи равен диаметру отверстия d, в соответ­ ствии с чем р = ф. Однако при этом скорость потока жидкости несколько уменьшается вследствие наличия вязкостного сопротивления, а следо­ вательно, коэффициент ср будет меньше, чем при истечении через отвер­ стие диафрагмы, кроме того, он будет зависеть от вязкости жидкости.

Практически значения этих коэффициентов ц и ф в случае маловяз­ ких жидкостей можно принимать равными

|1 = Ф = 0,8-4-0,82.

Рассматриваемый цилиндрический насадок (или соответственно от­ верстие в стенке корпуса гидроагрегата) может быть улучшен путем за­ кругления входной кромки, причем с увеличением закругления коэффи­ циент расхода повышается. Если очертить насадок по контуру поверх­ ности струи, вытекающей в отверстие, то сжатие струи сведется до ми­ нимума (в—1). Подобный насадок, называемый коноидальным, обеспе­ чивает коэффициент расхода, близкий единице (pi= 0,99), и устойчивый режим истечения с правильной формой струи-

Из-за сложности выполнения коноидального насадка его очертание в инженерной практике заменяют очертание по дуге круга (см. рис. 52, г), причем в пределе, когда радиус г кривизны входной кромки

7а