32. Проверка законов распределения псв; критерий Пирсона.

Пусть имеется теор. закон распределения с.в. Имеется некоторое мн-во статистических данных, которые подчиняются некоторому собственному закону распред-я. Фактические данные могут отличаться от теории в связи с тем, что:

а) теор. кривая не соотв. фактическому распределению, т.е. гипотеза не верна;

б) случайные факторы.

При условии, что гипотеза выбрана правильно, мы должны убедиться, что отклонения полученной кривой от теор. связаны со случ. факторами. Для этого определяем вероятность того, что зафиксированное случайное расхождение не больше допустимого и объясняется случ. факторами.

Для опред-я расхождения теор. кривой с практической разбиваем весь диапазон на интервалы, при этом чем больше выборка тем точнее. Подсчитываем число попаданий в каждый интервал Ni, и статистическую вероятность Ni/N. Сама мера или степень расхождения является с.в. и подчинена своему з-ну распред-я, зависящему от вида теор. кривой и случайных факторов.

Для проверки закона распределения используют критерий Пирсона.

Идея м-да сост. в контроле отклонения гистограммы эксперим. данных от теор.

Распред-е χ2 зависит не только от кол-ва интервалов, но и от числа степеней свободы r, которые определяются во-первых числом интервалов, а во-вторых числом независимых условий и связей: r=k-s, s определяется кол-вом ограничений, накладываемых на фактич. распред-е. По спец. таблицам определяем вер-ть того, что факт. расхождение будет не меньше полученного в связи с чисто случайными факторами.