- •Липецк 2013
- •1) Используем обычный симплекс-метод для решения задачи:
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •Итерация 4
- •2) Используем двойственный симплекс-метод для решения задачи:
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •3) Используем искусственную переменную для решения задачи:
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •Итерация 4
Итерация 1
Базис |
B |
||||||||
2 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
|
6 |
-3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
-2 |
|
10 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
-2 |
|
52 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
-2 |
|
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
20 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
10 |
Так как , следовательно, можно исключить из симплекс-таблицы.
Проверим правильность расчета функции : .
Так как является базисной переменной, необходимо исключить ее из значения функции, выразив через другие переменные.
,
Данные значения совпали с последней строкой симплекс-таблицы.
Можно избавиться от x8
Новая симплекс-таблица:
Итерация 0
Базис |
B |
|||||||
2 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
6 |
-3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
|
10 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
|
52 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
|
20 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
Ведущий столбец: .
Ведущая строка: .
Итерация 1
Базис |
B |
|||||||
2 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
0 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
2 |
0 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
48 |
9 |
0 |
-2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
4 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
40 |
-15 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ведущий столбец: x1.
Ведущая строка: x4.
Итерация 2
Базис |
B |
|||||||
6 |
0 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
2 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
|
30 |
0 |
0 |
16 |
-9 |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
-3 |
2 |
0 |
0 |
1 |
|
70 |
0 |
0 |
-20 |
15 |
0 |
0 |
0 |
В симплекс-таблице есть отрицательные коэффициенты строки , значит данное базисное решение не оптимально.
Ведущий столбец: x3.
Ведущая строка: x6.