КР Статистика

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра экономики

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

(Учебное пособие «Статистика»,

автор М.Г. Сидоренко, 2000 г.)

Вариант 18

Задание 1

На основе данных о проценте ставок по межбанковским кредитам, изменяющимся по торговым дням, приведенным ниже, определить:

• Простую среднюю арифметическую, медиану, дисперсию, размах вариации;

• Средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

• Представить ряд графически в виде линейной диаграммы, определите основную тенденцию развития динамического ряда.

				Торговый день
1	2	3	4	5	6	7	8	9
28,5	26,63	26,5	23,86	29,29	31,33	34,43	38	28,57

1. Простая средняя арифметическая определяется по формуле: ;

Для определения медианы необходимо представить ряд в виде упорядоченной последовательности значений:

38

34,43

31,33

29,29

28,57

28,5

26,63

26,5

23,86

Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность значений на две равные части, т.е. Ме = 28,57.

Дисперсию определяем по формуле ;

Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значениями. Следовательно:

H = 38-23,86=14,14

2. Средний уровень ряда равен средней арифметической:

Определяем средний абсолютный прирост

∆=

Средний темп роста определяется ; ;

Определяем средний темп прироста: ;

за торговый день.

3. Строим линейную диаграмму:

Проверим ряд на наличие тренда при помощи метода средних. Для этого разобьем ряд на три интервала, для каждого из которых определим среднее значение:

Средние, рассчитанные для каждого из интервалов, увеличиваются, следовательно, можно сделать предположение о том, что тренд является прибывающим, что и подтверждается линейной диаграммой.

Задание 2

В таблице, приведенной ниже, представлены два ряда данных.

Требуется:

• Построить корреляционное поле;

• Определить линейный коэффициент корреляции;

• Определить уравнение теоретической линии регрессии и построить.

X	27	35	29	25	27	31	29	21	23
Y	28,5	26,63	26,5	34,05	29,29	31,33	34,43	38	32,06

Корреляционное поле для исходных данных выглядит следующим образом:

Определим линейный коэффициент корреляции по формуле:

Рассчитываем требуемые составляющие:

Определяем теоретическую линию регрессии методом наименьших квадратов

Это требование выполняется при:

Подставляя данные, получаем:

Подставляя эти данные во второе уравнение:

Отсюда:

Представляем графически корреляционное поле и теоретическую линию регрессии:

Задание 3

По данным рассчитать:

• Индивидуальные и общий индекс цен;

• Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;

• Индивидуальные и общие индексы товарооборота.

Предприятие	БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД («0»)		ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД («1»)
	Цена, руб.	Кол-во продаж, шт.	Цена, руб.	Кол-во продаж, шт.
А	7,6	93	7,6	100
Б	4,9	150	9,2	92
В	6,7	92	5,2	136

1. Найдем индивидуальные индексы по формулам:

• Для величины p (цены) по каждому предприятию:

• Для величины q (объема) по каждому виду товаров:

• Для общего объема товарооборота Q:

2. Найдем общие индексы (в агрегатной форме):

Можно сделать вывод, что увеличение общего объема товарооборота произошло из-за увеличения цены и увеличения количества продаж (физического объема товарооборота). Оба эти фактора повлияли на прирост товарооборота.

Задание 4

По данным рассчитать индексы сезонности, построить график сезонности и сделать выводы.

Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики. Они характеризуются индексами сезонности, совокупность которых на графике образует сезонную волну.

Воспользуемся следующей формулой расчета индексов сезонности:

Теперь на основании полученных индексов сезонности построим график сезонности:

месяц

Вывод:

Сезонность имела два главных пика:

• Наибольший – в августе (157%)

• Наименьший – в апреле (53%)

Задание 5

Рассчитать:

• индивидуальные индексы себестоимости,

• общую сумму перерасхода (экономию), для каждого из предприятий,

• индекс переменного состава,

• индекс фиксированного состава,

• индекс влияния структурных сдвигов.

1. Индекс себестоимости для каждого из предприятий:

или 101,1 % , т.е. фактический рост на 1,1 %

или 100,6 %, т.е. фактический рост на 0,6 %

2. Общая сумма перерасхода (экономии) от изменения себестоимости изделия:

3. Индекс переменного состава:

4. Индекс фиксированного состава:

5. Индекс структурных сдвигов:

Увеличение средней себестоимости продукции в целом по двум предприятиям обусловлено главным образом уменьшением производства продукции в среднем, уменьшением общих затрат на 1 предприятии, на котором в предыдущем году себестоимость была значительно ниже. На 2 предприятии при незначительном увеличении себестоимости продукции произведено меньше, чем в предыдущем году.