2- 2_Статистика (Контрольная работа_2, вариант_2, учебное пособие «Статистика», автор Лузина Л.И., 2000г

2

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра автоматизированных систем управления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине «Статистика»

(Учебное пособие «Статистика», автор Лузина Л.И., 2000г.)

Выполнил(а):

студент(ка) ТМЦДО

гр.: _________

специальности 080801

______________________

«__» ____________ 2007г.

г. Нижневартовск

2007г.

Содержание

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант №2

Задание 1.

По данным таблицы 1. определите среднюю рентабельность фермерских хозяйств района. Рентабельность % равна прибыли разделенной на сумму затрат, в результате которых получена прибыль.

Таблица 1

Финансовые результаты работы фермерских хозяйств района

№ п/п	Прибыль, млн.руб.	Рентабельность, %
1	12	15
2	2	20
3	16	18
4	10	10
5	11	17
6	15	20

1. Для вычисления средней рентабельности фермерских хозяйств района воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:

,

где - произведение величины признаков на их частоты,

- индивидуальные значения варьирующего признака (варианты).

2. Вычисления произведем в табличном процессоре Microsoft Excel, с использованием встроенных функций.

3. Таким образом, в результате вычислений получили, что средняя рентабельность фермерских хозяйств района равна 15,77%.

Задание 2.

Вычислить дисперсию и среднее квадратичное отклонение по данным таблицы 2.

Таблица 2

Вычисление и

Тариф, разряд	Число работников, чел.
12	1
13	5
14	30
15	60
16	30
17	5
18	1
ИТОГО	132

Решение.

4. Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой взвешенной дисперсии:

,

где – число единиц в каждой группе,

- индивидуальные значения варьирующего признака (варианты),

- средняя арифметическая взвешенная.

5. Для определения средней арифметической взвешенной используем формулу:

,

где – число единиц в каждой группе,

- индивидуальные значения варьирующего признака (варианты).

6. Для нахождения среднего квадратичного отклонения применим формулу:

7. Вычисления произведем в табличном процессоре Microsoft Excel, с использованием встроенных функций.

8. Таким образом, в результате вычислений получили, что дисперсия равна 0,894 разряда, среднее квадратичное отклонение равно 0,945 разряда.

Задание 3.

Вычислить по данным таблицы 3 внутригрупповые дисперсии, общую дисперсию, среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию.

Таблица 3

Производительность труда двух групп рабочих

Производительность труда рабочих
прошедших техническое обучение, деталей за смену						не прошедших техническое обучение, деталей за смену
82	91	96	100	103	104	68	70	87	89	106	108

Решение.

1. Для нахождения всех видов дисперсий воспользуемся следующими формулами:

• общая дисперсия: или

где - средняя из внутригрупповых дисперсий,

- межгрупповая дисперсия,

- индивидуальные значения варьирующего признака (варианты),

- общая средняя арифметическая,

- число единиц в каждой группе.

• средняя из внутригрупповых дисперсий: ,

где - внутригрупповая дисперсия,

- число членов ряда.

• межгрупповая дисперсия: ,

где - средняя арифметическая простая,

- общая средняя арифметическая,

- число членов ряда.

• внутригрупповая дисперсия: ,

где - средняя арифметическая простая,

- индивидуальные значения варьирующего признака (варианты),

• средняя арифметическая простая: ,

где - индивидуальные значения варьирующего признака (варианты),

- число членов ряда.

• общая средняя арифметическая: ,

где - индивидуальные значения варьирующего признака (варианты),

- число членов ряда.

2. Вычисления произведем в табличном процессоре Microsoft Excel, с использованием встроенных функций.

3. Таким образом, в результате вычислений получили следующие данные:

• общая дисперсия равна 166;

• межгрупповая дисперсия равна 16;

• внутригрупповые дисперсии и равны 58,3 и 241,7;

• средняя из внутригрупповых дисперсий равна 150.

Используемая литература

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. – 463 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.: ил.

3. Левит Б.Ю. Диаграммы Excel в экономических моделях. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 400 с.: ил.

4. Лузина Л.И. Статистика: Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000. – 111 с.

5. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/ Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 416 с.: ил.

6. Сидоренко М.Г. Статистика. Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000. – 122 с.