12-10_Теория вероятностей
.docМинистерство Образования Р. Ф.
Томский Государственный Университет
Систем Управления и Радиоэлектроники
(ТУСУР)
Контрольная работа № 12
по высшей математике
Тема:
Вариант № .10
Выполнил:
V=(10*)/100=0=10
1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X, Y).
|
X |
||
Y |
1 |
2 |
5 |
2 |
0.1000 |
0.2500 |
0.3000 |
4 |
0.1500 |
0.1000 |
0.1000 |
Найти: а). ряды распределений X и Y; б). mx ; в). my; г). D ; е). cov(X, Y); ж). rxy; з). Ряд распределений Y, если X=2; и). M[X/Y=2].
Решение:
Ряд распределения X находим, суммируя вероятности в столбцах, а ряд распределения Y - в строках.
|
X |
1 |
2 |
5 |
||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
P |
0,2500 |
0,3500 |
0,4000 |
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Y |
2 |
4 |
P |
0.6500 |
0.3500 |
Б).
В).
Г).
Д).
Е).
Ж).
З) Находим условные вероятности
Ряд распределения y при x=2
X |
2 |
4 |
p |
5/7 |
2/7 |
и)
-
Дана плотность распределения вероятностей системы (x,y)
Найти: а) константу С; б)1(x), 2(y); в) mx ; г) my ; д) Dx ; е) Dy; ж) cov (x,y); з) rxy; и). F(-1, 5); к). M[x/y=1];
А). Y
B - 4
Y=-4/3X
X=-3/4Y
A
-3 0 X
Б).
Таким образом,
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и) F(-1,5)=?
к) Для начала найдём условную плотность распределения
Теперь находим условное математическое ожидание:
3. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надёжностью = 0,95, зная, что m = 60, n=49, k=7. В ответ ввести координату левого конца построенного доверительного интервала.
Решение:
В данном случае По таблице для функции Лапласа находим t=1,96. Следовательно, Итак строим доверительный интервал:
60 - 1,96 < a < 60 + 1,96
58,04 < a < 61,96
Координата левого конца доверительного интервала равна 58,04.