1-Лабораторная_Метрология (1-Лаба_Метрология.doc)

9

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Лабораторная работа №1

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

автор учебного пособия:

Эрастов В.Е.

Выполнил:

Студент ТМЦДО

специальности 220201

Цель работы: Изучение методических погрешностей при прямых и косвенных измерениях.

1) Прямые измерения

Ход работы:

1. Используя пакет Electronics Workbench, построим схему измерения постоянного тока потребляемого активной нагрузкой (Рис 1).

Рисунок 1.

Выбранные величины характеристик: E = 15 B; r_i=100 Ом; R_н = 5 кОм.

Согласно закону Ома действительно получили ;

Это действительное значение тока нагрузки, измеренное идеальным амперметром (R_A=0).

2. Для реализации измерения тока нагрузки реальным амперметром (R_A≠0), последовательно с амперметром включим в цепь сопротивление R_A имитирующее внутреннее сопротивление реального прибора. Возьмём R_A=0,1 R_Н (Рис 2).

Рисунок 2.

Введя поправку, получили значение тока нагрузки измеренное реальным прибором:

Таким образом, абсолютная погрешность измерения ∆I = I_изм – I_ист

ΔI = 2,68мА – 2,94мА = – 0,26мА

Относительная погрешность измерения

Выводы: Эта погрешность обусловлена «неидеальностью» средства измерения, которое вносит дополнительный элемент в систему (дополнительное сопротивление).

Она называется методической погрешностью, т.к. возникла из-за несовершенства метода измерения – влияния средства измерения на объект измерения.

3. Изменяя величину R_A от R_A = 0.1 R_Н до R_A = R_Н и определяя каждый раз величину относительной методической погрешности, построим график зависимости методической погрешности от соотношения , т.е.

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
	8,93	16,39	22,73	28,17	32,89	37,04	40,70	43,96	46,88	49,50

4. Анализируя полученный график, делаем вывод:

Для того чтобы можно было не учитывать методическую погрешность, если класс точности амперметра 1,0 необходимо выбрать амперметр с внутренним сопротивлением R_a ≤ 500 R_H.

5. Используя пакет Electronics Workbench, реализуем схему измерения падения напряжения постоянного тока на участке электрической цепи, используя идеальный вольтметр (R_V=).

Рисунок 3.

Выбранные величины характеристик: E = 12 B; R_i = 1 Ом; R_V=

Получили падение напряжения на данном участке цепи 6В, это действительное значение физической величины измеренное идеальным вольтметром.

6. Построим схему измерения падения напряжения на этом же участке цепи с помощью реального вольтметра (R_V << ). Для этого включим в цепь параллельно зажимам вольтметра дополнительное сопротивление R_V= 10R_i.

Рисунок 4.

Получили значение 5.71В измеренное реальным прибором. Таким образом абсолютная погрешность измерения составила∆U = U_изм – U_дст = 5.71В – 6В = – 0,29В

Относительная погрешность измерения

Выводы: Эта погрешность обусловлена «неидеальностью» средства измерения, которое вносит дополнительный элемент в систему (дополнительное сопротивление).

Она называется методической погрешностью, т.к. возникла из-за несовершенства метода измерения – влияния средства измерения на объект измерения.

7. Изменяя величину R_V от R_V = 1 R_i до R_V = 100R_i и определяя каждый раз величину относительной методической погрешности, построим график зависимости методической погрешности от соотношения , т.е.

	1,000	0,500	0,200	0,143	0,100	0,050	0,033	0,025	0,020	0,017	0,014	0,010
	33,3	20,0	9,2	6,7	4,8	2,5	1,7	1,2	1,0	0,8	0,7	0,5

4. Анализируя полученный график, делаем вывод:

Для того чтобы можно было не учитывать методическую погрешность, если класс точности вольтметра 1,0 необходимо выбрать вольтметр с внутренним сопротивлением R_V ≥ 500 R_H. При R_V = 500 R_H, следовательно в 5 раз меньше

2) Косвенные измерения.

Ход работы:

1. Характерным примером косвенного измерения физической величины является определение сопротивления участка цепи методом «вольтметра – амперметра», реализуем его двумя способами. Рисунки 5 и 6

Рисунок 5

Рисунок 6

2. Рассчитаем величину Rx по закону Ома:

(Рисунок 5)

(Рисунок 6)

Для разных схем включения приборов, рассчитанные значения Rx не отличаются. Так как в данном случае использовались идеализированные приборы (R_A=0, R_V=), то методическая погрешность отсутствует, и мы не можем отдать предпочтение какой либо схеме включения.

3. Реализуем реальные случаи измерений для опробованных схем (R_A=1Ом, R_V=5кОм). Рисунки 7 и 8

Рисунок 7

Рисунок 8

Для схемы включения по типу – а) (на рисунках слева)

Rx_1изм =

Rx_2изм =

Для схемы включения по типу – б) (на рисунках справа)

Rx_1изм =

Rx_2изм =

4. Получаем методическую погрешность.

Для схемы по типу а)

где I_V – ток через вольтметр; R_V – внутреннее сопротивление вольтметра; если R_V » R_X, то

Абсолютная методическая погрешность ΔRx определяется разностью между общим сопротивлением соединённых параллельно резистора и вольтметра и измеренным сопротивлением:

Относительная погрешность:

Вывод: Очевидно, что данная схема включения приборов подходит для измерения малых сопротивлений.

Для схемы по типу б)

где R_A – внутреннее сопротивление амперметра.

Если R_A << R_X, то

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Вывод: Очевидно, что данная схема включения приборов подходит для измерения больших сопротивлений.

5. Проверим полученные выводы экспериментально. Для этого в каждой из схем включения приборов при неизменной величине R_x проведём ряд измерений его значения, изменяя каждый раз внутреннее сопротивление одного из приборов и оставляя неизменным внутреннее сопротивление другого. Результаты экспериментальных исследований и вычислений величины R_x согласно закону Ома, абсолютной и относительной погрешностей приведены в таблицах. В последних двух колонках расположены значения погрешностей полученных на основе теоретических расчётов. Таблицы №1 и №2 для схемы по типу «а», Таблицы №3 и №4 для схемы по типу «б». Как видно из таблиц полученные данные полностью сходятся с теоретическими расчётами погрешностей. Небольшое расхождение значений погрешностей полученных экспериментально со значениями, вычисленными априори, связано с недостаточной точностью (округлением) результатов воспроизводимых средствами измерения – округление до двух знаков после запятой.

Таблица №1

						Δ		ΔТЕОР	δТЕОР
10	0,001	5000	12	1,2	10,00	0,00	0,00%	-0,02	-0,20%
10	0,5	5000	11,4	1,15	9,91	-0,09	-0,87%	-0,02	-0,20%
10	1	5000	10,9	1,09	10,00	0,00	0,00%	-0,02	-0,20%
10	5	5000	7,99	0,801	9,98	-0,02	-0,25%	-0,02	-0,20%
10	10	5000	5,99	0,601	9,97	-0,03	-0,33%	-0,02	-0,20%
1000	0,001	5000	12	0,0144	833,33	-166,67	-16,67%	-166,67	-16,67%
1000	0,5	5000	12	0,0144	833,33	-166,67	-16,67%	-166,67	-16,67%
1000	1	5000	12	0,0144	833,33	-166,67	-16,67%	-166,67	-16,67%
1000	5	5000	12	0,0144	833,33	-166,67	-16,67%	-166,67	-16,67%
1000	10	5000	12	0,0144	833,33	-166,67	-16,67%	-166,67	-16,67%

Таблица №2

						Δ		ΔТЕОР	δТЕОР
10	1	50	10,7	1,29	8,29	-1,71	-17,05%	-1,67	16,67%
10	1	100	10,8	1,19	9,08	-0,92	-9,24%	-0,91	9,09%
10	1	500	10,9	1,11	9,82	-0,18	-1,80%	-0,20	1,96%
10	1	1000	10,9	1,1	9,91	-0,09	-0,91%	-0,10	0,99%
10	1	5000	10,9	1,09	10,00	0,00	0,00%	-0,02	0,20%
1000	1	100	11,9	0,131	90,84	-909,16	-90,92%	-909,09	90,91%
1000	1	500	12	0,0359	334,26	-665,74	-66,57%	-666,67	66,67%
1000	1	1000	12	0,0239	502,09	-497,91	-49,79%	-500,00	50,00%
1000	1	5000	12	0,0144	833,33	-166,67	-16,67%	-166,67	16,67%
1000	1	10000	12	0,0132	909,09	-90,91	-9,09%	-90,91	9,09%

Таблица №3

						Δ		ΔТЕОР	δТЕОР
10	0,001	5000	12	1,2	10,00	0,00	0,00%	0,001	0,01%
10	0,5	5000	12	1,14	10,53	0,53	5,26%	0,5	5,00%
10	1	5000	12	1,09	11,01	1,01	10,09%	1	10,00%
10	5	5000	12	0,8	15,00	5,00	50,00%	5	50,00%
10	10	5000	12	0,6	20,00	10,00	100,00%	10	100,00%
1000	0,001	5000	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	0,001	0,00%
1000	0,5	5000	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	0,5	0,05%
1000	1	5000	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	1	0,10%
1000	5	5000	12	0,0119	1008,40	8,40	0,84%	5	0,50%
1000	10	5000	12	0,0119	1008,40	8,40	0,84%	10	1,00%

Таблица №4

						Δ		ΔТЕОР	δТЕОР
10	1	50	12	1,09	11,01	1,01	10,09%	1	10,00%
10	1	100	12	1,09	11,01	1,01	10,09%	1	10,00%
10	1	500	12	1,09	11,01	1,01	10,09%	1	10,00%
10	1	1000	12	1,09	11,01	1,01	10,09%	1	10,00%
10	1	5000	12	1,09	11,01	1,01	10,09%	1	10,00%
1000	1	100	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	1	0,10%
1000	1	500	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	1	0,10%
1000	1	1000	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	1	0,10%
1000	1	5000	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	1	0,10%
1000	1	10000	12	0,012	1000,00	0,00	0,00%	1	0,10%