На рис.3.18 представлены схемы и временные диаграммы преобразователей сигналов счёта.

+1	&	1	ТИ
-1

ТИ

&

m

	&		m
		а
ТИ		&	+1
m	1
		&	-1
		б
+1
-1
ТИ
m
		в
Рис.3.18. Схемы преобразователей сигналов счёта: +1, –1 в ТИ, m (а);
ТИ, m в +1, –1 (б); и их временные диаграммы (в)

Структура двоичного счётчика типа ИЕ7 используется и для построения двоично-десятичного счётчика, например, типа ИЕ6.

Дальнейшим развитием схем счётчиков с параллельным переносом являются схемы с двумя разрешающими входами. Примером такой схемы служит счётчик типа ИЕ9, структуру которого и функциональные возможности изучите самостоятельно [30].

При проектировании схем со счётчиками надо обязательно знать, по какому фронту синхросигнала счётчик переключается, какая относительно этого фронта возникает задержка на выходах триггеров, за

какое время до активного фронта нужно устанавливать все управляющие сигналы и соответствующим образом проектировать схемы, включенные до и после счётчика.

Ещё один широко используемый метод построения реверсивных счётчиков заключается в следующем. Если сигналы с разрядов счётчика снимать не непосредственно, а через элементы «сумма по mod2», то, объединив их вторые входы в управляющую цепь, можно превратить суммирующий счётчик в вычитающий, при снятии с него обратного кода. Аналогично, вычитающий счётчик можно превратить в суммирующий.

3.6.Асинхронные счётчики

Касинхронным счётчикам относят счётчики с последовательным переносом, построенные на счётных триггерах, и счётчики, построенные на синхронных триггерах, не все тактовые входы которых подключают

квходным тактовым импульсам.

Синтез таких счётчиков состоит из следующих процедур:

1.Учитывая динамику, эффективный (активный) перепад на тактовом входе и модуль счёта, определяют тип, количество триггеров и серию элементов.

2.Строят временную диаграмму счётчика по заданной последовательности смены состояний. На ней обязательно должен быть отражен полный замкнутый цикл работы.

3.Определяют цепи, к которым должны быть подключены тактовые входы всех триггеров счётчика по следующей методике. Частота импульсов на тактовом входе C синхронного триггера определяет максимальную частоту срабатывания триггера. Поэтому тактовый вход триггера должен быть присоединен

ктой цепи схемы счётчика, в которой, во-первых, активные перепады совпадают с моментами срабатывания

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

данного триггера и, во-вторых, их «период повторения» равен минимальному времени между срабатываниями данного триггера. Период повторения взят в кавычки, так как в общем случае активные перепады располагаются во времени нерегулярно.

4.По временной диаграмме выявляют триггеры, которые работают в счётном режиме. Триггер работает

всчётном режиме, если он изменяет свое состояние на противоположное от каждого активного перепада, приходящего на его тактовый вход. Если используется универсальный D-триггер, то для него сразу (без

синтеза!) можно записать Di = Qi , а для универсального JK-триггера - J = K = 1.

5. Определяют функции возбуждения для всех триггеров, не работающих в счётном режиме. При этом необходимо учитывать следующее:

•при заполнении карт Карно, если они применяются для минимизации функций возбуждения, лучше использовать временные диаграммы, а не таблицы переходов;

•если при переходе от данного состояния к последующему не возникает активного перепада на тактовом входе данного триггера, то значения сигналов на его информационных входах (т.е. функции возбуждения) являются безразличными (будем обозначать «×»);

•функции возбуждения принимаются безразличными и в состояниях, которые не входят в рабочий цикл счётчика (будем обозначать «-»);

•если при переходе от данного состояния к последующему возникает активный перепад на тактовом входе рассматриваемого триггера, то в данном состоянии для функций возбуждений триггера записываются их значения из характеристической таблицы, соответствующие переходу триггера в следующее состояние. Это следует из того, что поведение триггера определяется потенциалами, действующими на его информационных входах в момент появления активного перепада на тактовом входе. Следовательно, эти потенциалы должны формироваться в состоянии, из которого осуществляется переход в следующее состояние.

6. Минимизируя функции возбуждения для всех триггеров, не работающих в счётном режиме, оформляют схему счётчика.

7. Проверяют, является ли схема самовосстанавливающейся.

8. Оформляют окончательную принципиальную схему счётчика.

Пример 3.4. Синтезировать суммирующий асинхронный счётчик с модулем счёта M = 12 с естественным порядком изменения состояний, начиняя с нулевого, на универсальных D-триггерах. Порядок выполнения следующий:

1. Тип триггера задан, количество триггеров n = ]log212[ = 4. 2. Строим временные диаграммы (рис.3.19).

ТИ

T0min

Q0

T1min

Q1

T2min

Q2

T3min

Q3

N состояния 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0

Цикл работы счётчика

Рис.3.19 Временные диаграммы суммирующего счётчика с M = 12

3. Моменты срабатывания триггера разряда Q0 счётчика совпадают с положительными (01) перепадами тактовых сигналов ТИ, а минимальное время T0min между срабатываниями этого триггера равно периоду тактовых импульсов, следовательно, тактовый вход триггера разряда Q0 должен быть соединен с входными тактовыми импульсами.

Моменты срабатывания триггера разряда Q1 счётчика совпадают с положительными перепадами тактовых сигналов и инверсного выхода триггера разряда Q0, а минимальное время T1min между срабатываниями триггера Q1 равно двум периодам ТИ и одному периоду Q1, следовательно, тактовый вход

триггера разряда Q1 должен быть соединен с инверсным выходом Q0 .

Применяя правило подключения тактовых входов к разрядам Q2 и Q3, окончательно можно записать:

C0 = ТИ; C1 = Q0 ; C2 = C3 = Q1 ;

На рис.3.20 показана схема подключения тактовых входов всех триггеров проектируемого счётчика.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

	Q0	Q1	Q2	Q3
D TT	D TT	D TT	D	TT
ТИ	C	C	C
C

Рис.3.20. Схема подключения таковых входов триггеров асинхронного счётчика

4. Из временных диаграмм (рис.3.19) видно, что триггеры разрядов Q0 и Q1 срабатывают от каждого приходящего на их тактовые входы перепада 01, следовательно, они работают в счётном режиме, т.е. сразу

можно записать: D0 = Q0 ; D1 = Q1 .

Триггеры Q2 и Q3 не работают в счётном режиме, так как триггер Q2 совершает переход 0→0 при действии тактового сигнала на его входе в процессе смены состояния 1011 на состояние 0000, а триггер Q3 совершает переход 0→0 при смене состояния 0011 на 0100.

5. Заполняем карты Карно для функций возбуждения D2 и D3 (рис.3.21).

Так как в течение цикла работы счётчика на тактовых входах C2 и C3 действует только три разрешающих (активных) перепада, а именно при смене состояний 3 → 4, 7 → 8 и 11 → 0, то в данных картах Карно будет только три определённых значения для D2 и D3, которые должны быть сформированы в состояниях 3; 7 и 11. Например, для D2 триггер Q2 при смене состояния 3 на состояние 4 совершает переход 01, следовательно, в состоянии 3 должно быть D2 = 1. Рассуждая аналогично, можно записать D2 = 0 в состояниях 7 и 11. При смене состояний 0→1, 1→2, 2→3, 4→5, 5→6, 6→7, 8→9, 9→10, 10→11 на тактовых

входах C2 и C3 не возникает активного			перепада		01, следовательно, в состояниях 0, 1, 2,
	Q1
Q3	10		11	9	8
	14		15	13	12	Q2
	6		7	5	4
	2		3	1	0

				Q0
	D2			а
		Q1		D3
	Q3	0		Q3
		-	-
	-			-
				Q2
		0
		1
			Q0
			б

	Q1
	0
-	-	-	-
			Q2
	1
	0
		Q0
		в

Рис.3.21. Карты Карно: а - эталонная; б - для D2; в - для D3

4, 5, 6, 8, 9 и 10 значения D2 и D3 безразличны. В картах Карно эти значения отмечены знаком «×». В рабочем цикле отсутствуют состояния 12, 13, 14, 15, следовательно, и в этих состояниях значения D2 и D3 безразличны. В картах Карно эти значения отмечены знаком «-».

6. Из карт Карно (рис.3.21,б,в) следует

D2 = Q3 ×Q2 ,üïý

D = Q . ï

3 2 þ

На рис.3.22,а приведена схема асинхронного суммирующего счётчика с M = 12.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

3
Q
TT
R	D	C	S
2
Q
TT	C
R	D		S
&
			a	б
	&
1
Q
TT	C
R	D		S
0
Q
TT	C
R	D		S
Уст.«0»		ТИ	Уст.«11»

Рис.3.22. Схема асинхронного суммирующего счётчика с М = 12 (а) и его граф переходов (б)

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

7. Проверим, является ли полученная схема самовосстанавливающейся. Так как схема асинхронная, необходимо анализировать поведение каждого триггера отдельно. Пусть счётчик установился в состояние Q3Q2Q1Q0 = 1100 (при первичном включении или под действием помех). Так как на входе C0 триггера Q0, работающего в счётном режиме, действуют входные тактовые импульсы, то первый тактовый импульс

изменит состояние Q0 = 0 на Q0 = 1. На выходе Q0 возникает неактивный переход 10, следовательно,

триггеры Q1, Q2 и Q3 не изменят своего состояния. Итак, из состояния 12 (1100) счётчик перейдет в состояние 13 (1101) и т.д. На рис.3.22, б приведен граф переходов счётчика.

Вершины, соответствующие рабочим состояниям, обозначены кружком, а нерабочим - квадратом. Из графа видно, что схема является самовосстанавливающейся.

8. Схема, представленная на рис.3.22,а, является окончательной. Сравните сложность полученной схемы со сложностью схемы, представленной на рис.3.10.

Пример 3.5. Синтезировать вычитающий асинхронный двоично-десятичный счётчик в коде 8-4-2-1 (с естественным кодированием состояний), срабатывающий от переходов 10. Порядок выполнения следующий:

1.Учитывая, что счётчик срабатывает от переходов 10, выбираем JK-триггеры. Количество триггеров n = ]log210[ = 4.

2.Строим временные диаграммы (рис.3.23).

ТИ

T0min

Q0

T1min

Q1

T2min

Q2

T3min

Q3

N состояния 0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

9

Цикл работы счётчика

Рис.3.23. Временные диаграммы вычитающего двоично-десятичного счётчика

3. Анализируя (как в примере 3.4) временные диаграммы, получаем: C0 = ТИ; C1 = Q0 ; C2 = Q1 ; C3 = Q2

; C3 = Q1 . Схема подключения тактовых входов триггеров приведена на рис.3.24.
		Q0		Q1		Q2		Q3
J	TT	J	TT		J	TT	J	TT
ТИ		C			C		C
C
K		K			K		K

Рис.3.24. Схема подключения тактовых входов триггеров асинхронного счётчика

4. Из временных диаграмм (рис.3.23) видно, что триггеры разрядов Q0 и Q2 работают в счётном режиме,

т.е. J0 = K0 = J2 = K2 = 1.

5. Заполняем карты Карно для функций возбуждения J1; K1; J3; K3 (рис.3.25), используя характеристическую таблицу JK-триггера (табл.3.5).

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

J1		Q1				K1		Q1
Q3	-	-		1		Q	-	-
	-	-	-	-		3	-	-		-	-
				1	Q2		1				Q2
				0			1
			Q0						Q
J3		Q1	а			K3		Q1	б	0
Q3	-	-				Q3	-	-			1
	-	-	-	-			-	-		-	-
					Q						Q2
	0			0	2
	0			1
		в	Q0					г	Q
										0

Рис.3.25. Карты Карно: а - для J1; б - для K1; в - для J3; г - для K3

6.Так как в течение цикла работы счётчика на тактовых входах C1 и C3 действуют только пять разрешающих (активных) перепадов, а именно при смене состояний 0→9, 8→7, 6→5, 4→3 и 2→1, то в

картах Карно будет только пять значений для J1; K1; J3; K3, определяемых табл.3.5, которые должны быть сформированы в состояниях 0, 8, 6, 4 и 2. Например, для J1 и K1 триггер Q1 при смене состояния 0 на состояние 9 совершает переход 00, следовательно, в состоянии 0 должно быть J1 = 0; K1 = ×. При смене состояний 8→7 триггер Q1 совершает переход 01, следовательно, в состоянии 8 должно быть J1 = 1; K1 = × и т.д. В состояниях 9, 7, 5, 3 и 1 значения J1 и K1 безразличны, т.е. J1 = K1 = ×. В нерабочих состояниях 10 - 15 значения J1 и K1 также безразличны. В этих состояниях для J1 и K1 принято обозначение «-».

7.Из карт Карно (рис.3.25) следует:

ü

J1 = Q3 + Q2

= Q3 ×Q2; K1

=1, ï

ý

J

3

= Q ×Q ;

K

3

=1.ï

2 1

þ

На рис.3.26,а приведена схема проектируемого счётчика.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

3
Q
S
TT
R	& J	C	& K	S
2
Q
S
TT
R	& J	C	& K
&
1
Q
TT
R	& J	C	& K		a	б
S
&
	&
0
Q
TT
R	J	C	& K
Уст.«0»		ТИ		Уст.«9»	«1»
Рис.3.26. Схема асинхронного вычитающего двоичного счётчика (а) и его граф переходов (б)

8. Проверим, является ли полученная схема самовосстанавливающейся. Пусть счётчик установился в состояние 15 (1111). Так как на входе C0 триггера Q0, работающего в счётном режиме, действуют входные

тактовые импульсы, то первый тактовый импульс изменит состояние Q0 = 1 на Q0 = 0. На выходе Q0

возникает неактивный перепад 01, следовательно, триггеры Q1, Q2 и Q3 не изменяют своего состояния. Итак, из состояния 15 счётчик перейдет в состояние 14. В состоянии 14 сформируются сигналы J1 = 1; J3 = 0;

(K1 = K3 = 1). Второй тактовый импульс изменит состояние Q0 = 0 на Q0 = 1. На выходе Q0 возникает

активный перепад 10, действующий на входах C1 и C3, следовательно, триггер Q1 установится в состояние 0 (до этого он был в состоянии 1), так как в состоянии 14 J1 = K1 = 1, а триггер Q3 также установится в

состояние 0, так как в состоянии 14 J3 = 0; K3 = 1. На выходе Q1 формируется неактивный переход 01,

следовательно, триггер Q2 не изменит свое состояние Q2 = 1. Итак, из состояния 14 счётчик перейдет в состояние 5, которое является рабочим.

Полный граф переходов приведен на рис.3.26,б, из которого следует, что схема (рис.3.26,а) является самовосстанавливающейся и окончательной.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com