- •Схемотехника ЭВМ
- •Часть 2. Последовательностные узлы
- •Список аббревиатур
- •Глава 1. Триггеры и триггерные устройства
- •1.1. Определения и основные понятия
- •1.2. Общие положения
- •1.3. Классификация триггеров по функциональному назначению
- •1.4. Способы задания закона функционирования триггера
- •1.5. Асинхронные триггеры
- •1.6. Синхронные триггеры
- •1.7. Реализация триггеров на мультиплексорах и постоянных запоминающих устройствах
- •1.9. Выводы
- •Глава 2. Регистры
- •2.1. Определения, классификация и основные понятия
- •2.2. Параллельные регистры
- •2.3. Регистры-файлы (сверхоперативная память)
- •2.4. Последовательные (сдвиговые) регистры
- •2.5. Кольцевые счётчики
- •2.6. Использование сдвиговых регистров при проектировании специализированных схем
- •Глава 3. Счётчики и пересчётные устройства
- •3.1. Определения, параметры и классификация
- •3.2. Микрооперации, выполняемые универсальным счётчиком
- •3.3. Базовые структуры двоичных счётчиков с модулем счёта M = 2
- •3.5. Синхронные счётчики
- •3.6. Асинхронные счётчики
- •3.7. Счётчики с произвольным модулем счёта. Программируемые счётчики
- •3.8. Безвентильные счётчики
- •3.9. Безвентильные рекурсивные счётчики-делители
- •3.10. Синхронные безвентильные счётчики на одновходовых JK-триггерах
- •3.11. Пересчётные устройства с повторяющимися состояниями
- •3.12. Пересчётные устройства с константными, повторяющимися и парафазными разрядами
- •Литература
|
|
|
|
R |
TT |
C |
|
|
& |
1 |
|
||
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
C |
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
& |
1 |
|
|
|
|
|
& |
& |
R |
RG |
|
|
|
|
|
b0 |
||
|
|
|
|
V |
Q0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m |
Q1 |
b1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
DR |
Q2 |
b2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
& |
1 |
DL |
Q |
b3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
a2 |
1 |
1 |
|
D0 |
Q4 |
b4 |
|
|
& |
|
D1 |
Q5 |
b5 |
|
|
& |
D2 |
|
||
|
|
|
D3 |
|
b6 |
|
|
|
|
|
|
||
a1 |
1 |
1 |
|
D4 |
Q6 |
b7 |
|
|
& |
|
D5 |
Q7 |
|
|
|
|
D6 |
|
||
|
|
|
|
D7 |
|
|
A0 |
1 |
1 |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|||
Уст. «0» |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
С (синхр.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2.51. Схема операционного блока |
|
|
|
2.5. Кольцевые счётчики
Кольцевым счётчиком называется сдвиговый регистр, замкнутый в кольцо. Далее рассмотрены схемы, выполненные на D-триггерах, либо схемы, имеющие однофазный последовательный вход и выход. Структуры, выполненные на других типах триггеров, могут быть получены аналогичными методами.
Наиболее распространены две схемы кольцевых счётчиков:
• для первой схемы для всех n разрядов выполняется соотношение Di = Qi −1 ;
• для второй схемы для n − 1 разрядов выполняется соотношение Di = Qi−1 , а для одного разряда
D0 = Qn−1 , т.е. реализуется одна перекрестная связь.
Поскольку счётчик кольцевой, не имеет значения, между какими разрядами выполняется перекрестная связь, однако для удобства анализа на схемах для наглядности соединяют выход последнего разряда со входом первого.
Схемы с одной перекрестной связью называют кольцевыми распределителями, счётчиками Джонсона, счётчиками Мёбиуса, счётчиками в коде Либау-Крейга, кольцами Реженера. На рис.2.52 приведена схема четырёхразрядного кольцевого счётчика с прямыми связями между разрядами,
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Q0 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
R TT |
R TT |
R TT |
R TT |
D |
D |
D |
D |
C |
C |
C |
C |
S |
S |
S |
S |
C
Рис.2.52. Кольцевой счётчик с прямыми связями
а на рис.2.53 - временные диаграммы этой схемы.
Вариант, показанный на рис.2.53,а, соответствует сдвигу в кольце одной единицы, на рис.2.53,б - сдвигу двух смежных единиц, на рис.2.53,в - сдвигу двух единиц, разделённых нулём, на рис.2.53,г - сдвигу трёх смежных единиц (или одного нуля). Все эти варианты возможны из-за первичного включения схемы либо из-за действия помех на схему.
C
Q0
Q1
Q2
Q3
8 |
1 |
2 |
4 |
8 |
1 |
2 |
4 |
8 |
1 |
а
Q0
Q1
Q2
Q3
9 |
3 |
6 |
12 |
9 |
3 |
6 |
12 |
9 |
3 |
б
Q0
Q1
Q2
Q3
10 |
5 |
10 |
5 |
10 |
5 |
10 |
5 |
10 |
5 |
в
Q0
Q1
Q2
Q3
11 |
7 |
14 |
13 |
11 |
7 |
14 |
13 |
11 |
7 |
г
Рис.2.53. Временные диаграммы схемы (см. рис.2.52)
для четырёх циклов работы
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Более наглядно эти (и два дополнительных) варианта отражены на графе переходов схемы рис.2.54,а. Из графа ясно, что шесть возможных замкнутых циклов работы, раз возникнув, могут сами не перейти в нужный для работы цикл. Пусть нужный для работы цикл имеет последовательность следующих состояний: 1-2-4-8-1-… (на рис.2.54,б этот цикл выделен жирными линиями переходов). Анализируя полный граф переходов на рис.2.42,г, определим вхождение в рабочий цикл из любого нерабочего состояния с минимальным числом переходов в рабочий цикл. Результаты анализа отражены на рис.2.54,б.
|
1000 |
|
0 |
|
|
1100 |
|
|
0 |
1110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
14 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0100 |
|
|
|
1010 |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
1101 |
|
||||
|
|
|
4 |
|
|
|
10 |
|
|
|
13 |
|
|
0000 |
1 |
0 |
|
1001 |
0 |
|
|
0110 |
|
0 |
1111 |
б |
|
0 |
|
|
0010 |
0 |
9 |
|
0101 |
6 |
0 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1011 |
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
0 |
|
|
11 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0001 |
|
|
|
|
0011 |
|
|
|
0111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
1100 |
|
|
|
|
1110 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0100 |
|
|
1010 |
|
|
|
1101 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0000 |
1 |
0 |
1001 |
0 |
1 |
0110 |
1 |
0 |
1111 |
1 |
а |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
9 |
|
|
|
6 |
|
|
|
15 |
|
|
||
|
|
|
|
0010 |
|
|
0101 |
|
|
|
1011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
5 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0001 |
|
|
|
0011 |
|
|
|
|
0111 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
Рис.2.54. Пояснения к схеме (см. рис.2.52): а - граф переходов; б - граф вхождения в рабочий цикл
с минимальными путями вхождения
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
По графу (см. рис.2.54,б) заполняем карту Карно (рис.2.55) |
|
|
|
|
|||
|
D0 |
Q1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
Рис.2.55. Карта Карно для D0 |
|
|
|
|||
для входа сдвигового регистра, из которой следует |
|
|
|
|
|||
|
|
D0 = Q2Q1Q0 . |
|
|
(2.39) |
||
Соответствующая схема приведена на рис.2.56. |
|
|
|
|
|||
|
Q0 |
|
Q1 |
|
Q2 |
|
Q3 |
R |
TT |
R |
TT |
R |
TT |
R |
TT |
& |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
D |
|
D |
|
D |
|
C |
|
C |
|
C |
|
C |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2.56. Кольцевой счётчик с циклом 1-2-4-8-1... |
|
|
|||||
Убедитесь самостоятельно в справедливости следующих соотношений для сигнала D0 сдвигового |
|||||||
регистра, в котором циркулирует одна единица: |
|
|
|
|
|
n = 2, D0 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
||
Q0; |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
n = 3, D0 = Q1Q0; |
ï |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
n = 4, D0 = Q2Q1Q0; |
(2.40) |
||||||||||||||||
ý , |
|||||||||||||||||
n = 5, D = |
|
|
|
|
|
|
|
;ï |
|
||||||||
Q |
Q |
Q |
Q |
|
|||||||||||||
0 3 2 1 0 |
ï |
|
|||||||||||||||
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
а также в справедливости следующих соотношений для сигнала D0 сдвигового регистра, в котором циркулирует один нуль (цикл 7-14-13-11-7-…):
n = 2, D0 = |
|
|
|
|
ü |
|
||
Q0; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
n = 3, D0 = Q1Q0; |
ï |
(2.41) |
||||||
n = 4, D0 = |
|
|
|
|
; |
ý |
||
Q2Q1Q0 |
ï |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n = 5, D0 = Q3Q2Q1Q0.þ |
|
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Рассмотрите самостоятельно для n = 4 структуру сдвигового регистра, в котором циркулируют две |
|||||||||
смежные единицы (или, что то же самое, два нуля) с вхождением в рабочий цикл 3-6-12-9-3-… из всех |
|||||||||
остальных состояний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис.2.57 приведена схема 4-хразрядного кольцевого счётчика с одной перекрестной связью D0 = Q3 |
|||||||||
(для остальных разрядов Di = Qi −1 ), |
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
TT |
Q0 |
R |
TT |
Q1 |
R |
Q2 |
R |
Q3 |
|
|
TT |
TT |
||||||
D |
|
|
D |
|
|
D |
|
D |
|
C |
|
|
C |
|
|
C |
|
C |
|
S |
|
|
S |
|
|
S |
|
S |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2.57. Кольцевой счётчик с одной перекрёстной связью |
|
|
а на рис.2.58 - временные диаграммы для двух устойчивых циклов. В подавляющем большинстве случаев используется цикл, показанный на рис.2.58,а.
а C
Q0
Q1
Q2
Q3
8 |
0 |
1 |
3 |
7 |
15 |
14 |
12 |
8 |
0 |
бC
Q0
Q1
Q2
Q3
9 |
2 |
5 |
11 |
6 |
13 |
10 |
4 |
9 |
2 |
Рис.2.58. Временные диаграммы: а - для цикла 0-1-3-7-15-14-12-8-0 ...
(см. рис.2.57); б - для цикла 2-5-11-6-13-10-4-9-2 ...
Граф переходов для обоих случаев показан на рис.2.59. При первичном включении либо из-за действия помех схема рис.2.57 может попасть в нерабочий цикл и остаться в нем. На рис.2.59 штриховыми линиями показаны возможные переходы, обеспечивающие вхождение в рабочий цикл. Поскольку вариантов вхождения много, нужно воспользоваться какими-либо критериями их выбора. Такими критериями могут быть: обеспечение минимального числа тактов при вхождении в рабочий цикл из любого нерабочего состояния; обеспечение минимальной схемотехнической реализации (при возможности обеспечения и первого критерия).
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
0000 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
0010 |
|
0 |
4 |
|
0100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
9 |
|
1001 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
0101 |
|
|
|
10 |
|
12 |
|
|||
|
0011 |
|
|
|
|
|
1010 |
|
1100 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
6 |
|
0110 |
|
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
11 |
|
1011 |
|
1 |
13 |
|
1101 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7 |
|
0111 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
14 |
|
1110 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 1111
Рис.2.59. Граф переходов для схемы, показанной на рис.2.57: ___ рабочий цикл; ______ нерабочий цикл; – – –
возможные пути вхождения в рабочий цикл
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Соответствующие графы вхождения приведены на рис.2.60.
1000 |
0 |
|
1100 |
0 |
|
1110 |
|
8 |
|
|
12 |
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0100 |
0 |
|
1010 |
0 |
1101 |
0 |
|
4 |
1 |
|
10 |
1 |
13 |
|
|
0000 |
1001 |
|
|
0110 |
|
1111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0 |
9 |
|
|
6 |
|
||
0010 |
1 |
0101 |
1 |
1011 |
1 |
||
2 |
5 |
|
11 |
||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0001 |
1 |
|
0011 |
1 |
|
0111 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
7 |
|
1000 |
|
0 |
|
1100 |
0 |
|
1110 |
|
|
8 |
|
|
|
12 |
|
|
14 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0100 |
|
|
1010 |
0 |
1101 |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|||||
|
|
4 |
|
|
10 |
|
13 |
|
|
|
0000 |
0 |
1001 |
|
|
0110 |
1 |
1111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
0 |
|
9 |
|
|
6 |
|
||
|
|
0010 |
|
|
0101 |
1 |
1011 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
5 |
|
11 |
||
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0001 |
|
1 |
|
0011 |
1 |
|
0111 |
|
а |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
7 |
Рис.2.60. Граф вхождения в рабочий цикл схемы, показанной на рис.2.57: а - за минимальное число тактов; б - с
минимальной схемотехнической реализацией
Они получены на основе анализа графа рис.2.42,г.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
D |
' |
Q1 |
|
|
D |
" |
Q1 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
Q3 |
|
|
|
Q3 |
|
|
|
||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
Q2 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
Q0 |
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
Рис.2.61. Карты Карно: а - для D0′ ; б - для D0′′ |
|
|
||||
Из карты Карно (рис.2.61,а) для входа D′ |
счётчика Джонсона, обеспечивающего вхождение в рабочий |
||||||||
цикл за минимальное число тактов, следует |
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
′ |
= QQ0 + Q2Q0 + Q1Q0 |
+ Q3Q2Q1 = |
|
|
|
||||
|
D0 |
|
|
(2.42а) |
||||||
|
= Q3Q2Q1Q0 + Q3Q2Q1. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Из карты Карно (рис.2.61,б) для входа |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
′′ |
= Q3 |
+ Q2Q0 = Q3Q2Q0 . |
|
|
|
(2.42б) |
|
|
|
|
D0 |
|
|
|
||||
На рис.2.62 приведены соответствующие счётчики Джонсона. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Q0 |
Q1 |
|
Q2 |
|
Q3 |
& |
1 |
|
R |
TT |
R TT |
R TT |
|
R |
TT |
|
|
D0` |
D |
|
D |
D |
|
D |
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
C |
|
C |
C |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
& |
|
|
S |
|
S |
S |
|
S |
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
Q1 |
|
Q2 |
Q3 |
|
|
|
D0`` |
R TT |
R TT |
R |
TT |
|
R |
TT |
|
& |
& |
D |
D |
D |
|
|
D |
|
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
C |
C |
C |
|
|
C |
|
|
|
|
|
S |
S |
S |
|
|
S |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
Рис.2.62. Счётчики Джонсона: а - с минимальным числом тактов вхождения |
||||||||||
в рабочий цикл; б - с минимальной схемотехнической реализацией |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Дальнейшую схемотехническую минимизацию можно осуществить, заменить в разряде Q0 D-триггер на JK-триггер [24].
Самостоятельно получите рекуррентное соотношение для D′ |
и D′′ |
для произвольного количества n |
0 |
0 |
|
триггеров счётчика Джонсона.
Отметим теперь достоинства и недостатки кольцевых счётчиков. Достоинством простых кольцевых счётчиков, в которых циркулирует одна единица или один нуль, является то, что состояния таких счётчиков не надо дешифрировать. Для схемы рис.2.52 в цикле 3-6-12-9-3-… (циркулируют две смежные единицы) состояния легко дешифрируются двухвходовыми вентилями:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
y3 |
= Q3Q2 |
или Q1Q0 |
; |
|
||||||||||||
ï |
|
|||||||||||||||
y6 |
= |
|
|
|
|
или Q1 |
|
|
; ï |
|
||||||
Q3Q2 |
Q0 |
(2.43) |
||||||||||||||
y = |
|
Q или |
|
Q ; |
ý |
|||||||||||
Q |
Q |
|||||||||||||||
9 |
3 0 |
1 0 |
|
ï |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y12 = Q2Q1 или Q3Q2.þ |
|
В цикле 5-10-5-… схему рис.2.52 можно рассматривать как два триггера, каждый из которых имеет прямой и инверсный выход. Достоинством счётчика Джонсона является вдвое большее число состояний, чем у простого кольцевого счётчика при одной и той же разрядности, и, как следствие, меньшее число нерабочих (тупиковых) циклов работы. Ещё одно достоинство счётчика Джонсона в цикле «волна нулей и единиц» - все последовательные состояния являются соседними и легко дешифрируются двухвходовыми вентилями. Для схем, приведённых на рис.2.57 и рис.2.62 имеем
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
y0 = Q3Q0, y8 = Q3Q2; |
|
|||||||||||
ï |
|
|||||||||||
y1 = |
|
|
|
|
|
|||||||
Q1Q0 , y12 = Q2Q1;ï |
(2.44) |
|||||||||||
y = |
|
Q , y |
= Q |
|
;ý |
|||||||
Q |
Q |
|||||||||||
3 |
2 |
1 |
14 |
1 |
0 |
ï |
|
|||||
y |
|
= |
|
Q , y |
= QQ . |
ï |
|
|||||
7 |
Q |
|
||||||||||
|
3 |
2 |
15 |
|
|
0 |
þ |
|
Справедливость соотношений (2.43) и (2.44) докажите самостоятельно.
К общим достоинствам кольцевых счётчиков можно отнести их высокое быстродействие, так как они практически не сдержат внешних логических элементов.
Отметим и два их общих недостатка: очень малое число состояний в замкнутом цикле у кольцевых счётчиков (n - для простых и 2n - для счётчиков Джонсона); наличие стабильных замкнутых нерабочих (тупиковых) циклов, для обеспечения выхода из которых схему необходимо усложнять. В табл.2.23 указаны число и длина всех возможных замкнутых циклов для сдвиговых регистров при n = 1-16 для случая
DR = Qn−1 .
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Таблица 2.23
Число и длина замкнутых циклов для сдвиговых регистров при n = 1 - 16 для случая DR=Qn-1
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com