7.3. Задачи на нахождение неизвестных уменьшаемого, вычитаемого, слагаемого

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого вводятся в первом классе при изучении темы «Числа от 11 до 20». Задачи на нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого во 2 классе при изучении темы «Числа от 1 до 100» .

В традиционной школе место введения задач на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания было обусловлено рассмотрением связей между компонентами и результатом соответствующих арифметических действий, на основе которых решались задачи данных видов с помощью составления уравнения. Однако с помощью составления уравнения эти задачи давно не решаются, а место их введения осталось почти тем же. С этим нельзя согласиться.

Теоретической основой выбора арифметического действия в этих задачах до решения их с помощью составления уравнения (4 кл.) является конкретный смысл действия сложения (задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого) или вычитания (задачи на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого). Такой же является теоретическая основа выбора арифметического действия в задачах на нахождение суммы и на нахождение остатка. Это позволяет говорить о том, что задачи этих видов целесообразнее было бы ввести на ступени закрепления умения решать задачи на нахождение суммы и остатка (что и было сделано нами при проведении экспериментальной работы в школе) до ознакомления с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (прямая форма).

Кроме теоретической основы выбора арифметического действия к этому времени дети усвоили, какие операции, как, в каком порядке и почему выполняются при решении задач на нахождении суммы и остатка. Анализ деятельности по решению задач на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания позволяет увидеть, что система операций при их решении полностью совпадает с системой операций по решению задач на нахождение суммы и остатка. Следовательно, введение их в этот период будет способствовать совершенствованию и обобщению умения решать задачи на нахождение суммы и остатка, облегчит детям овладение умением решать задачи на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания, создаст условия повышения самостоятельности ребёнка при поиске решения задач.

Приведём примеры полного рассуждения ученика при решении задач каждого из этих видов.

Задача на нахождение неизвестного слагаемого

Задача. В вазе стояло 9 васильков и ромашек, из них 5 васильков. Сколько в вазе было ромашек?

Мне известно, что в вазе было 9 васильков и ромашек, из них 5 васильков.

Надо узнать, сколько было ромашек.

Рисую и объясняю. Обозначу каждый цветок точкой. Рисую 9 точек, обвожу замкнутой линией. Столько было васильков и ромашек.

Обвожу линией 5 точек, столько было васильков. Обвожу линией остальные точки, столько было ромашек. Это мне неизвестно, обозначу вопросительным знаком.

Подумаю, нужно объединять или удалять. Чтобы узнать, сколько было ромашек, надо из всех цветков удалить васильки.

Подумаю, надо прибавлять или вычитать. Я удалял васильки, буду вычитать.

Выполняю решение. Из 9 вычесть 5, получится 4.

Отвечаю на вопрос задачи. В вазе было 4 ромашки.