М.1, ч.1, с.60

Прежде чем ознакомить детей с линейкой и с правилами измерения длин отрезков с помощью этого инструмента, учитель предлагает ученикам ряд заданий:

• измерение данного отрезка с помощью модели сантиметра путём укладывания на отрезке и подсчёта числа шагов;

• изготовление и измерение отрезка с помощью неоцифрованной линейки;

• нанесение шкалы на неоцифрованную линейку;

• измерение ею длин отрезков, ознакомление с правилами измерения.

Выполнение таких заданий позволяет предупредить главную ошибку при измерении отрезков: прикладывание к началу отрезка деления линейки с цифрой 1.

Учащиеся упражняются в сложении и вычитании длин, выра­женных в единицах одного наименования, в процессе решения за­дач на увеличение и уменьшение длины отрезка, на разностное сравнение, на нахождение суммы длин отрезков.

Введение новых единиц длины — дециметра и метра осущест­вляется в процессе практической деятельности; соотношения между единицами длины закрепляются путем упражнений.

Масса

В концентре «Десяток» учащиеся знакомятся с массой и еди­ницей ее измерения — килограммом.

При изучении этой темы необходимо особенно внимательно отнестись к терминологии. Дело в том, что до последнего времени при измерении массы с помощью чашечных весов было распрост­ранено неудачное использование слова «вес». Масса и вес не одно и то же. Вес представляет собой силу, т. е. произведение массы на ускорение. Поэтому вместо вопроса: «Сколько весит предмет?» — следует приучить детей к такой форме вопроса «Какова масса предмета?» Эта форма вопроса принята теперь и в учебниках математики, начиная с I класса.

В методике формирования представления о массе можно выделить этапы, о которых шла речь ранее.

Прежде всего, необходимо выяснить, какие представления имеются у детей о массе, и уточнить их. Для этого учитель может, например, создать такую ситуацию.

Поставить на стол два одинаковых по цвету и размеру кубика (их можно изготовить один из дерева, другой из картона). Ни­каких внешних признаков различия учащиеся не могут обнару­жить. Учитель подчеркивает, что различие между ними все-таки существует (учащиеся заинтересованы и пытаются угадать, в чем оно). У кого-то возникает желание рассмотреть кубики поближе, взять их в руки. Подняв кубики, они сразу же дают ответ: «Этот кубик тяжелее (легче)». Учитель уточняет, что со словами «легче» и «тяжелее» связано такое свойство предметов, как м а с с а . Вместо слов «предмет легче» или «предмет тяжелее» в математике принято говорить «масса предмета меньше» или «масса больше».

Рис. 1 Рис. 2

Затем учитель предлагает каждому из вызванных учеников взять в руки две книги (которые незначительно отличаются мас­сой) — одну в левую руку, а другую в правую — и определить, какая из книг тяжелее. Выслушав различные мнения, учитель под­черкивает, что, оказывается, не всегда можно сравнить массы предметов, просто взяв их в руки. В таких случаях нужно восполь­зоваться простейшим прибором — чашечными весами. Учитель показывает весы, изображает их схематически на доске (рис. 1) и разъясняет принцип их использования при сравнении масс предме­тов. Необходимые навыки закрепляются в процессе упражнений. Внимание учеников фиксируется на положении стрелок при пустых чашках весов, а затем после того, как на них положены предметы. Учитель сообщает, что, так же как и для измерения длины, для измерения массы необходима единица измерения. Такой единицей является килограмм. Учитель показывает гири в 1 кг, 2 кг, 5 кг. Учащиеся выполняют упражнения по взвешиванию предметов, в процессе чего они не только расширяют свои представления о ве­личинах, но и лучше усваивают другие вопросы курса математики, в частности совершенствуют свои вычислительные навыки. С этой целью предлагается такое задание: «Подумайте, какие предметы (какой массы) следует поставить на правую чашку весов (рис. 2), чтобы чашки весов были в равновесии». (На наборном полотне или на фланелеграфе размещены карточки, изображающие пред­меты различной массы: 2 кг, 3 кг, 5 кг, 1 кг и т. д.).

М.1, ч.2, с. 34

В процессе решения задач на нахождение суммы, остатка, на разностное сравнение и др. учащиеся упражняются в сложении и вычитании масс, выраженных в единицах одного наименования.