4.2. Характеристика потока отказов

В технических системах отказы возникают и устраняются в случайные моменты времени. Следовательно, на длительном промежутке времени можно рассматривать реальный поток отказов. Тогда под потоком отказов будем понимать последовательность их возникновения в случайные моменты времени. Именно вид потока отказов определяет свойства сложного технического изделия как системы, а также аналитические зависимости между количественными и качественными характеристиками надежности. Наиболее характерными видами потоков отказов являются простейший или стационарный и нестационарный пуассоновский поток.

Простейший поток такой, при котором время возникновения отказов удовлетворяет одновременно трем условиям: стационарности, отсутствия последействия, ординарности.

Условие стационарности означает, что вероятность возникновения отказа за фиксированный промежуток времени t зависит только от величины этого промежутка и не зависит от его расположения на временной оси. Из условия стационарности вытекает свойство эргодичности, которое означает, что результаты длительных наблюдений за одной системой в произвольно выбранные моменты времени имеют те же статистические свойства, что и одновременные наблюдения за большим числом систем.

Отсутствие последействия означает, что отказ одного элемента не изменяет надежность других, т.е. отсутствует корреляционная связь между временем возникновения отказов элементов. Следовательно, отказы элементов события случайные и независимые.

Ординарность означает, что вероятность попадания на отрезок времени tдвух и более отказов неизмеримо мала по сравнению с вероятностью возникновения только одного отказа.

Эти три условия очень часто нарушаются. Стационарность нарушается в начальный момент эксплуатации вследствие приработки, с течением времени вследствие старения, изменения условий эксплуатации, под действием изменения температуры и влажности среды, наличия вибраций и т.п. Очевидно, что для больших промежутков времени условие стационарности невыполнимо. Гипотеза о стационарности потока отказов технической системы справедлива лишь для сравнительно малых промежутков времени.

Гипотеза отсутствия последействия для целого ряда систем оказывается маловероятной. Например, при постепенных отказах ухудшаются параметры некоторых элементов, что может привести к изменению режимов работы смежных элементов. Следовательно, постепенные отказы одних элементов могут привести к изменению вероятности безотказной работы целой группы других. Т.о. в общем случае поток отказов элементов с постепенными отказами является потоком с последействием. Внезапные отказы могут вызвать резкое изменение в режимах работы сопряженных элементов, не вызывая изменения в характере потока отказов. Это объясняется кратковременностью действия внезапных отказов, что не изменяет надежности других элементов.

Условия ординарности во многих случаях также являются невыполнимыми, поскольку при функционировании сложных систем отказ одного элемента почти одновременно ведет к отказу ряда других. Однако для большинства систем, главным образом с последовательным соединением элементов, предположение об ординарности потока справедливо. Дело в том, что при последовательном соединении элементов отказ одного ведет к отказу всей системы. Следовательно, безразлично отказали или нет другие элементы.

Резюмируя, можно утверждать, что если элементы системы работают одновременно, их отказы являются внезапными, отказ любого из них ведет к отказу всей системы, старение элементов отсутствует или протекает очень медленно, период приработки закончен, то поток отказов системы и ее элементов является простейшим.

Нестационарным пуассоновским потоком считается поток, удовлетворяющий одновременно двум условиям: отсутствия последействия и ординарности. Чаще всего отказы сложных технических систем образуют именно нестационарный пуассоновский поток отказов. Такие потоки реализуются в процессе приработки, когда элементы системы работают неодновременно, а также в системах с постоянным включением резерва.

Кроме рассмотренных потоков отказов в практике исследования надежности систем встречаются и другие виды потоков отказов, например, поток Пальма, поток Эрланга и другие.

Вопросы для самоконтроля

1. Чем функциональные отказы отличаются от параметрических?

2. Является ли ошибка персонала отказом технической системы?

3. Что означает «ненормальные» производственные условия?

4. В каких технических системах могут иметь место «частичные» отказы?

5. Чем отличается явный отказ от неявного?

6. Существуют ли неустранимые отказы?

7. Что такое поток отказов?

8. Какая связь между свойством эргодичности системы и стационарностью потока отказов?

9. При каких условиях справедлива гипотеза о стационарности потока отказов технических систем?

10. Чем стационарный поток отказов отличается от нестационарного?

«Угол зрения зависит от занимаемого места»

Закон Майлса

Лекция 5. Безотказность. Свойства и показатели оценки

5.1. Вероятность безотказной работы 5.2. Наработка на отказ, до отказа, интенсивность и параметр потока отказов 5.3. Законы распределения времени между отказами

Безотказность, вероятность безотказной работы, вероятность отказа, наработка на отказ, интенсивность отказов, параметр потока отказов, интегральная и дифференциальная функции распределения, закон Вейбулла-Гнеденко, экспоненциальный закон, закон Релея, закон нормального распределения