Вопрос 6.1.6. Что такое схема Джорджи – Глэшоу?

Ответ 6.1.6.Менее совершенная модель по сравнению с ТВО.

Основные надежды в деле построения ТВО возлагаются на теоретическую схему, предложенную в 1974 г. Х. Джорджи и С. Глэшоу. Простая группа минимального ранга, содержащая в качестве подгруппы произведение SU(3)SU(2)U(1) – это группаSU(5), т. е. исходными преобразованиями симметрии лептонов и кварков объявляются «вращения» в 5-мерном комплексном пространстве. Все известные фермионы подразделяются на 3 поколения, схема строится для первого из них, а затем включаются остальные.

Лептонные и кварковые состояния помещаются в низшие мультиплеты, каковыми являются квинтуплет (N= 5) и декуплет (N= 10). Преобразования изSU(5) задаются 24 вещественными параметрами (5²– 1 = 24), и после их локализации возникает 24-плет безмассовых калибровочных бозонов. Для спонтанного нарушения симметрии приходится включить 29 = 24 + 5 скалярных полей. Через посредство механизма Хиггса исходные калибровочные частицы перемешиваются, и некоторые из них приобретают массы. В итоге возникают 24 векторных бозона: 8 глюоновg, 3 промежуточных бозонаW^,Z⁰, 1 фотони 12 новых частиц с необычными свойствами. Они обозначаются символамиXиYс разными индексами, являются цветными объектами и обладают электрическими зарядами – 4/3, – 1/3, + 1/3, + 4/3. Кроме того, этим частицам необходимо приписать массы ~ 10¹⁴ГэВ, которые фактически и задают масштаб великого объединения.

Вопрос 6.1.7. Каково первое достижение схемы Джорджи – Глэшоу?

Ответ 6.1.7.Объединение лептонов и кварков в схеме Джорджи-Глэшоу в одинSU(5)-мультиплет объясняет, почему зарядd-кварка равен 1/3 заряда электрона. Дело в том, что, потребовав, чтобы все взаимодействия описывались группойSU(5), включают тем самым электрический зарядq(точнее, величинуq^/, пропорциональнуюq) в число генераторов группы (электрический зарядqпоявляется как квантовое число, непосредственно порождаемое преобразованиями симметрии). Это приводит к тому, что суммарный заряд любогоSU(5)-мультиплета должен равняться нулю. Отсюда следует, что

3q+q_e+q_ν= 0, (6.1.7.1)

Учитывая, что q_ν= 0, аq= –q_d, имеем

q_d=q_e/3. (6.1.7.2)

Итак, имеет место связь между зарядами лептонов и кварков, и получает объяснение дробность зарядов кварков. Мало того, теоретически устанавливается факт строгой квантованности электрического заряда, представлявшийся дотоле необъяснимым. Уже одно это делает великое объединение оправданным.

Вопрос 6.1.8. Каково второе достижение схемы Джорджи – Глэшоу?

Ответ 6.1.8.Модель Джорджи-Глэшоу позволяет вычислить угол Вайнберга_W, который в теории электрослабого взаимодействия вводится как свободный параметр. Модель Джорджи-Глэшоу предсказывает значениеsin²_W= 0.2, очень близкое к опытному значению. Это 2-е важное достижение великого объединения.

Вопрос 6.1.9. Каково третье достижение схемы Джорджи – Глэшоу?

Ответ 6.1.9.Его 3-е достижение связано с анализом зависимости эффективных констант связи_W,_e,_sслабого, электромагнитного и сильного взаимодействий от передаваемого импульсаQ. Эта зависимость обусловлена поляризацией вакуума и описывается теоретическими формулами типа (6.3.3) (с разными коэффициентами для разных взаимодействий). Если построить соответствующие графики (рис. 6.1.9.1), то видно, что эффективные константы встречаются в одной точке. Её координаты

Q₀c  E₀  510¹⁴ ГэВ,₀0.02. (6.1.9.1)

Таким образом, при энергиях Е ~ Е₀, которым отвечают расстояния

r ~ r₀  410^{– 31} м, (6.1.9.2)

интенсивности всех взаимодействий сравниваются, и всякое различие между ними пропадает. Т. е. Е₀иr₀задают энергетический и пространственный масштабы великого объединения. При этом масштаб Е₀практически совпадает с массой бозонов Х иY, а пространственный масштабr₀на 4 порядка превосходит т. н. длину Планка

l_P = (ħG/c³)^1/2  1.610^{– 35} м, (6.1.9.3)

где G– гравитационная постоянная. Приr~l_Pдолжны существенным образом сказываться квантовые гравитационные эффекты, не учитываемые великим объединением.

Теоретическая схема великого объединения предсказывает ряд интересных явлений, среди которых такие, как распад свободного протона (не путать с бета-превращением протона, находящегося в ядре!) и существование магнитного монополя.