§ 4.2. Универсальное слабое (V-a)-взаимодействие. Слабые токи.

Понятие универсального слабого (V-A)-взаимодействия. Заряженные и нейтральные слабые токи, их структура. Неприменимость методов теории возмущений в теории контактного четырехфермионного слабого взаимодействия.

Вопрос 4.2.1. Почему возникла необходимость модификации теории Ферми?

Ответ 4.2.1.Открытие несохранения четности, новых лептонов и адронов, новых слабых процессов привело к необходимости модификации схемы Ферми – из теории -процессов она превратилась в теорию слабого взаимодействия элементарных частиц.

Вопрос 4.2.2. Каковы этапы построения новой теории?

Ответ 4.2.2.Этапы:

1) формулировка идеи универсального слабого (V-A)-взаимодействия (М. Гелл-Ман, Р. Фейнман, Р. Маршак, Э. Судерман, Дж. Сакуран, 1958 г.);

2) привлечение концепций восьмеричного формализма (Н. Кабиббо, 1963 г.);

3) учет кварковой структуры адронов.

Вопрос 4.2.3. Что означает гипотеза универсальности?

Ответ 4.2.3.Гипотеза универсальности означает, что полный слабый ток строится как сумма всех отдельных адронных и лептонных токов:

j = j_лепт + j_адр, (4.2.3.1)

а гамильтониан слабого взаимодействия описывается в виде

Ĥ = (G_F/2^1/2)j⁺j. (4.2.3.2)

Таким образом, все токи связываются друг с другом единым «слабым» зарядом – константой Ферми G_F(аналог этому в КЭД – все заряженные частицы участвуют в электромагнитном взаимодействии с одним и тем же электрическим зарядом е).

Вопрос 4.2.4. Каково происхождение термина «(V-a)-взаимодействие»?

Ответ 4.2.4.Термин «(V-A)-взаимодействие» означает, что каждый слабый ток представляет собой сумму (или разность) векторного токаj_Vи аксиально-векторного токаj_A.

Вопрос 4.2.5. Какого типа слагаемые возникают в гамильтониане (4.2.3.2)?

Ответ 4.2.5.Произведенияj_V⁺j_Vиj_A⁺j_Aдают в гамильтониане (4.2.3.2) скалярные слагаемые, а смешанные произведенияj_V⁺j_Aиj_A⁺j_Vприводят к псевдоскалярным слагаемым.

Вопрос 4.2.6. Что можно сказать об инвариантности гамильтониана СлВ относительно пространственной инверсии, а также о сохранении четности?

Ответ 4.2.6.Гамильтониан СлВ не инвариантен относительно пространственной инверсии, что и равнозначно нарушению сохранения четности. При этом токиj_Vиj_Aвходят с равными весами, и в этом случае нарушение сохранения четности является максимальным.

Вопрос 4.2.7. Какова структура заряженного лептонного тока?

Ответ 4.2.7.Структура заряженного токаj_лепт однозначно определяется тем, что в настоящее время известно 6 лептонов (и 6 антилептонов). Если учесть законы сохранения лептонных зарядов L_e, L_, L_, то получим

j_лепт = j_e + j_ + j_ = (e⁺_e) + (⁺_) + (⁺_). (4.2.7)

Вопрос 4.2.8. Какие можно привести простейшие примеры процессов, обусловленных произведениями заряженных лептонных токов?

Ответ 4.2.8.Произведение электронного j_e и мюонного j_ токов обусловливает -распад мюона (рис. 4.2.8); произведение двух электронных токов j_e приводит к упругому рассеянию типа

+e^–  +e^–; (4.2.8)

и т. д.

Вопрос 4.2.9. Каковы особенности построения адронных слабых токов?

О

e_e

твет 4.2.9.Согласно современным воззрениям, при конструировании адронов используется 6 кварков (и 6 антикварков). При этом считается, что в слабом взаимодействии участвуют не адроны в целом, а отдельные составляющие их кварки. Поэтомуj_адр представляется в виде суммы отдельных кварковых токов.

Вопрос 4.2.10. Какова структура полного заряженного слабого тока?

Ответ 4.2.11.Обобщая сказанное выше, приходим к выводу, что полный заряженный слабый ток (4.2.3.1), входящий в гамильтониан СлВ, содержит 12 слагаемых (рис. 4.2.11). Для краткости символами XY обозначены как токи (X⁺Y), так и эрмитово-сопряженные им токи (Y⁺X).

Вопрос 4.2.12. Каким должно быть полное число взаимодействий заряженных токов?

Ответ 4.2.12.Согласно рис. 4.2.11, полное число взаимодействий заряженных токов должно равняться 12  12 = 144. На опыте зарегистрировано пока полтора десятка взаимодействий.

Вопрос 4.2.13. Как можно в виде таблицы классифицировать реакции, обусловленные слабым взаимодействием?

Ответ 4.2.13.Отдельные примеры процессов, обусловленных вышеупомянутыми взаимодействиями, приведены в таблице 4.2.13.

Клетки над диагональю таблицы не заполнены, т. к. они содержат те же (или обратные) процессы, что и в клетках, симметричных относительно диагонали. Вся таблица разбивается на 4 блока по 9 клеток в каждом. Левый верхний блок содержит чисто лептонные процессы, нижний правый – нелептонные процессы (с участием одних только адронов), левый нижний и правый верхний блоки – полулептонные процессы (с участием как лептонов, так и адронов).

Таблица 4.2.13.

	ee			du	su	sc
ee	e^– e^–
	^–e^–	–
	^–e^–	^– ^–	–
du	n  pe^–	^+  ^+	^– ^–	нечетные ядерные силы
su	K^+  e^+e^0	K^+  ^+	–	  p^–	–
sc	D^+  e^+eK^0	D^+  ^+K^0	–	D^+  K^–^+^+	?	–