- •§ 4.1. Характеристики слабого взаимодействия. Основные положения теории Ферми.
- •Вопрос 4.1.1. Какими пространственными масштабами характеризуется слабое взаимодействие?
- •Вопрос 4.1.2. Какими временными масштабами характеризуется СлВ?
- •Вопрос 4.1.3. Какой интенсивностью характеризуется СлВ?
- •Вопрос 4.1.13. Как можно отобразить предыдущий ответ в виде таблицы?
- •Вопрос 4.1.14. Как может быть построен гамильтонина СлВ?
- •Вопрос 4.1.15. Как можно теперь переформулировать основные положения теории СлВ Ферми на языке, развитом для электромагнитного взаимодействия?
- •Вопрос 4.1.16. Как можно интерпретировать СлВ на языке диаграмм Фейнмана?
- •Вопрос 4.1.17. Как можно теперь переписать гамильтониан (4.1.14) с учетом рис. 4.1.16?
- •Вопрос 4.1.18. Каковы особенности слабых токов?
- •Вопрос 4.1.19. Почему в теории Ферми СлВ контактное?
- •Вопрос 4.1.20. Как можно отобразить отличие слабых токов jN и je от электромагнитного в виде таблицы?
- •Вопрос 4.1.21. Существуют ли слабые токи других типов?
Вопрос 4.1.13. Как можно отобразить предыдущий ответ в виде таблицы?
Ответ 4.1.13. Таблица 4.1.13. Сравнительная характеристика актов электромагнитного и слабого взаимодействия.
взаимодействие |
электромагнитное |
слабое | |
явление |
оптическое излучение |
гамма-излучение |
-распад |
система |
возбужденный атом |
возбужденное ядро |
нуклон, ядро |
частица |
электрон |
протон |
нуклон |
обязательно ли наличие ее движения |
да |
да |
нет |
с чем взаимодейтвует |
с ЭМП |
с электронно-нейтринным полем | |
механизм взаимодействия |
создает электромагнитный ток, который возмущает ЭМП; в результате энергия передается квантам поля – фотонам |
|
Вопрос 4.1.14. Как может быть построен гамильтонина СлВ?
Ответ 4.1.14. Гамильтониан СлВ может быть представлен в виде (зная гамильтониан, можно найти все величины):
ĤСлВ= (GF/21/2)((p+Гаn)(e+Га) + (n+Га+p)(+Га+e)). (4.1.14)
Здесь полевой оператор p+описывает рождение протона (p– уничтожение протона),n– уничтожение нейтрона (n+– рождение нейтрона),e+иe– соответственно рождение и уничтожение электрона (уничтожение и рождение позитрона),+и- рождение и уничтожение нейтрино (уничтожение и рождение антинейтрино); Га– некоторые 4-рядные матрицы, действующие на спинорные индексы полевых операторов (в теории Ферми матрицы Гасовпадали с матрицами Дирака);GF– константа Ферми (GF1.4310– 62Джм3= 1.4310– 49эргсм3); численный множитель введен из соображений нормировки; в современной теории СлВ используется другая, безразмерная константа. Гамильтониан (4.1.14) описывает все элементарные процессы-превращений, причем они входят в теорию полностью симметричным образом, и их динамика по существу тождественна.
Вопрос 4.1.15. Как можно теперь переформулировать основные положения теории СлВ Ферми на языке, развитом для электромагнитного взаимодействия?
Ответ 4.1.15.Согласно Ферми, слабое взаимодействие является 4-фермионным и контактным: непосредственно в нем участвуют 4 фермионаp,n,e–,, находящиеся в одной пространственно-временной точке. Последнее равнозначно тому, что радиус СлВ равен нулю.
Вопрос 4.1.16. Как можно интерпретировать СлВ на языке диаграмм Фейнмана?
Ответ 4.1.16.На языке диаграмм Фейнмана простейший граф, описывающий-распад нейтрона, имеет вид, приведенный на рис. 4.1.16. Нуклоны обозначены тройными линиями, учитывающими кварковую структуру. При надлежащем выборе оси времени и направлений стрелок этот граф представляет все элементарные-превращения. В вершине диаграммы сходятся 4 фермионные линии: 2 входящие и 2 выходящие.
Вопрос 4.1.17. Как можно теперь переписать гамильтониан (4.1.14) с учетом рис. 4.1.16?
Ответ 4.1.17.Гамильтониан СлВ, описывающий-превращения нуклонов, строится по рис. 4.1.16 так же, как строится гамильтониан электромагнитного взаимодействия. В дальнейшем все полевые операторы обозначаются символами соответствующих частиц, а матрицы Гаопускаются. Введем нуклонный и электронный «токи», аналогичные электромагнитному току:
jN= (n+p)(n+Га+p),je= (e+)(e+Га). (4.1.17.1)
Тогда гамильтониан СлВ (4.1.14) запишется в форме:
ĤСлВ= (GF/21/2)(jN+je+je+jN). (4.1.17.2)