МЕТАДЫЧНЫЯ УКАЗАННІ ПА ФІЗІЦЫ (12тп)

5.2. У прыладзе (рыс. 5. 2) маса шарыка ў 1.8 разоў большая за масу стрыжня, даўжыня якога 1м. Шарык устанавілі на адным узроўні з ніжнім канцом стрыжня і адпусцілі. Знайсці час, за які шарык дасягне верхняга канца стрыжня. *)

5.3. Знайсці паскарэнні грузаў у прыладзе на рыс. 5.3

5.4. Паміж поршнямі, масы якіх і , а плошчы і , знаходзіцца вадкасць шчыльнасцю (рыс.5.4). Знайсці сілу нацяжэння ніці даўжынёй , якая звязвае поршні.

5.5. Куля, прабіўшы дошку таўшчынёй , зменшыла сваю скорасць ад да . Знайсці час руху кулі ў дошцы, калі лічыць сілу супраціўлення прапарцыянальнай квадрату скорасці.

*) Тут і далей трэба лічыць масы іншых цел сістэмы, трэнне і расцяжэнне бясконца малымі, калі гэта не агаворана інакш.

Задачы для самастойнага рашэння.

5.6. Цела масай , прывязана да ніці даўжынёй , апісвае ў гарызантальнай плоскасці акружнасць радыусам . Знайсці частату вярчэння цела і сілу нацяжэння ніці.

5.7. Знайсці сілу нацяжэння ніці ў момант, адпаведны рыс.5.7, калі =100г, =60°, =40см, скорасць груза =2м/с.

5.8. У прыладзе на рыс. 5.8 =100г, =600г, =30°. Знайсці паскарэнне груза .

5.9. У прыладзе на рыс. 5.9 маса цела 1 у 4 разы большая за масу цела 2, вышыня =20см. Знайсці, на якую максімальную вышыню падымецца цела 2, калі яго адпусціць?

5.10. У прыладзе на рыс. 5.10 грузы, масы якіх =60кг і =90кг, пачынаюць рух з аднолькавай вышыні. Праз які час адлегласць паміж імі па вертыкалі будзе 2м? Што пакажа дынамометр пры руху грузаў?

5.11. Знайсці паскарэнне груэа масай у прыладзе на рыс. 5.11. Разгледзіць розныя выпадкі.

5.12. Аэрастат масай апускаецца з пастаянным паскарэннем . Якую масу баласта трэба скінуць, каб яго паскарэнне было накіравана ўверх?

5.13. У цыліндрычным сасудзе з вадой плавае ільдзінка, у якую ўмарожаны стальны шарык. Як зменіцца ўзровень вады ў сасудзе, калі лёд растане? Адказ абгрунтаваць.

5.14. Знайсці велічыню і напрамак сілы, якая дзейнічае на часцінку масай пры яе руху ў плоскасці па закону: , , дзе , , - пастаянныя.

5.15. Цела масай кінулі вертыкальна ўверх са скорасцю . Знайсці скорасць , з якой цела ўпадзе на зямлю, калі модуль сілы супраціўлення паветра , дзе .

Літаратура: [1] §§ 2.1-2.7; [2] §§ 6-13,16,17; [3] §§ 9-15,90,91; [4] §§ 6-9.

Заняткі № 6

Тэма: ЗАКОНЫ ДЫНАМІКІ ЧАСЦІНКІ; ЗАКОНЫ СУХОГА ТРЭННЯ.

Пытанні.

1. Гл. пытанні 2-6 да заняткаў № 5.

2. Трэнне спакою. Закон Амантона.

3. Трэнне слізгання. Закон Кулона.

Задачы для рашэння на занятках.

6.1. На цела, якое ляжыць на гарызантальнай плоскасці, дзейнічае сіла пад вуглом да гарызонта. Пабудаваць графік залежнасці сілы трэння ад вугла . Каэфіцыент трэння .

6.2. Шайбу паклалі на нахільную плоскасць з вуглом нахіла да гарызонта і дадалі ёй пачатковую скорасць . Знайсці залежнасць скорасці шайбы ад вугла (рыс.6.2). Каэфіцыент трэння ; у пачатковы момант .

6.3. Знайсці паскарэнне грузаў і сілу нацяжэння ніці ў прыкладзе на рыс. 6.3. Каэфіцыент трэння 0.1.

6.4. Брусок пачынае слізгаць па нахільнай плоскасці з вуглом . Каэфіцыент трэння , дзе , - пройдзены шлях. Знайсці шлях бруска да спынення і максімальную скорасць.

6.5. Аутамабіль рухаецца з пастаянным паскарэннем 0,62м/с² па гарызантальнай па-верхні, апісваючы акружнасць радыусам 40м. Каэфіцыент трэння 0,2. У пачатковы момант скорасць . Які шлях пройдзе аўтамабіль без слізгання?

Задачы для самастойнага рашэння.

6.6. Каэфіцыент трэння цела аб нахільную плоскасць , маса . Пабудаваць графік залежнасці сілы трэння ад вугла нахіла плоскасці да гарызонта.

6.7. Вызначыць мінімальную гарызантальную сілу , з якой трэба штурхаць кубік, каб ён пачаў рухацца (рыс. 6.7). Маса кубіка , каэфіцыент трэння .

6.8. Па нахільнай плоскасці пад вуглом да напрамку пад’ёма штурхаюць шайбу са скорасцю (рыс.6.8). Каэфіцыент трэння . Знайсці скорасць руху, калі яна стане пастаяннай.

6.9. У прыладзе (рыс. 6.9) брускі маюць масы і , каэфіцыенты іх трэння аб плоскасць і . Знайсці: а) сілу ўзаемадзеяння паміж брускамі пры руху; б) велічыню вугла , пры якім слізгання не будзе.

6.10. Цела пусцілі знізу ўверх па нахіленай пад вуглом 15° да гарызонта плоскасці. Знайсці каэфіцыент трэння, калі час пад’ёму ў 2 разы меншы за час спуску.

6.11. Цела пачынае слізгаць з вяршыні нахільнай плоскасці, аснаванне якой 2м. Каэфіцыент трэння 0,14. Пры якім вугле нахіла час слізгання найменшы? Знайсці гэты час.

6.12. На гарызантальнай плоскасці ляжыць цела масай . У момант да яго прыклалі гарызантальную сілу , дзе . Каэфіцыент трэння . Знайсці шлях цела за першыя секунд.

6.13. На гладкай гарызантальнай плоскасці ляжыць дошка масай і на ёй брусок масай . Да бруска прыклалі гарызантальную сілу , дзе , - час. Знайсці залежнасці ад часу паскарэнняў дошкі і бруска. Каэфіцыент трэння паміж дошкай і бруском .

6.14. На гарызантальнай дарозе аўтамабіль робіць паварот, радыус якога . Каэфіцыент трэння . Пры якой найбольшай скорасці аўтамабіль не заносіць?

6.15. Аўтамабіль едзе па прамой да перашкоды. Што лепш: затармазіць альбо павярнуць?

Літаратура: [2] § 15; [3] § 17; [4] §§ 13,40.

Заняткі № 7

Тэма: РУХ МЕХАНІЧНАЙ СІСТЭМЫ; ЗАКОН ЗАХАВАННЯ ІМПУЛЬСУ.

Пытанні.

1. Паняцце сістэмы матэрыяльных пунктаў. Сілы знешнія і ўнутраныя.

2. Ураўненне руху сістэмы матэрыяльных пунктаў.

3. Цэнтр мас механічнай сістэмы.Тэарэма аб руху цэнтра мас.

4. Імпульс сістэмы. Закон захавання імпульсу.

Задачы для рашэння на занятках.

7.1. Праз нерухомы малы блок перакінута ніць з грузамі, масы якіх і . Знайсці паскарэнне цэнтра мас сістэмы грузаў.

7.2. Знайсці паскарэнні грузаў сістэмы на рыс.7.2. Лічыць, што трэнне адсутнічае.

7.3. Максімальная скорасць, з якой веласіпедыст праходзіць паварот радыусам на гарызантальным трэку, роўная . З якімі скорасцямі ён можа праходзіць такіж паварот на трэку, вугал нахілу якога ?

7.4. Снарад, які ляцеў на вышыні 1620м са скорасцю 300м/с, разарваўся на два роўныя асколкі. Першы ўпаў праз 2с пад месцам выбуху. Знайсці велічыню і накіраванне скорасці другога асколка.

7.5. Дзве лодкі, масы якім , з аднолькавымі грузамі плывуць паралельнымі курсамі насустрач з аднолькавымі скорасцямі . Калі яны зраўняліся, адбыўся адначасовы абмен грузамі. Знайсці скорасці лодак пасля гэтага.

Задачы для самастойнага рашэння.

7.6. На дне вертыкальнай зачыненай прабіркі сядзіць муха, маса якой роўная масе прабіркі. Адлегласць дна прабіркі ад стала роўная даўжыне прабіркі . Прабірка з мухай падае, за час падзення муха пералятае ў верхні канец. Знайсці час, праз які ніжні канец сутыкнецца са сталом.

7.7. Лодка масай 100кг і даўжынёй 3,6м стаіць у нерухомай вадзе. Чалавек масай 80кг пераходзіць з носа лодкі на карму. На якую адлегласць перамясціцца лодка?

7.8. Знайсці паскарэнне стрыжня і кліна (рыс.7.8), калі маса стрыжня ў разоў большая за масу кліна . Трэнне у разлік не браць.

7.9. Якую сілу павінен прыкласці чалавек масай да скрынкі масай , каб зрушыць яе з месца? Каэфіцыент трэння аб пол .

7.10. Знайсці мінімальную скорасць руху матацыкліста па вертыкальнай сцяне цыліндрычнага будынка дыяметрам , калі цэнтр мас матацыкла і чалавека знаходзіцца на адлегласці ад месца датыкання калёс да сцяны; каэфіцыент трэння . Пад якім вуглом да гарызонта ён нахілены пры скорасці ?

7.11. Чалавек масай 60кг рухаецца па калясцы масай 120кг са скорасцю 3км/г адносна каляскі. Знайсці скорасць каляскі адносна зямлі.

7.12. Снарад, выпушчаны пад вуглом 30° да гарызонта, у верхнім пункце траекторыі на вышыні 40м разарвяўся на тры роўныя асколкі. Першы ўпаў праз 1с пад пунктам выбуху, другі - там жа праз 4с. На якой адлегласці ад месца стрэла і з якой скорасцю ўпаў трэці асколак?

7.13. Цела масай пачынае свабодна падаць з вышыні . На вышыні яно няпругка сутыкнулася з целам масай , якое ляцела гарызантальна. Праз які час пасля ўдару целы ўпадуць на зямлю?

7.14. Ствол гарматы накіраваны пад вуглом да гарызонта; маса снарада ў разоў меншая за масу гарматы. Калі колы гарматы замацаваныя, скорасць снарада . Знайсці скорасць гарматы пасля стрэлу, калі колы яе адпусціць.

7.15. У цэнтр шара масай , які ляжыць на крайку стала вышынёй 1м, трапляе куля масай 10г і прабівае яго наскрозь. Шар падае ў 6м ад стала, куля ў 15м. Знайсці пачатковую скорасць кулі.

Літаратура: [1] § 2.8; [2] §§ 27,28; [3] §§ 18-20; [4] §§ 10-12.

Заняткі № 8

Тэма: РАБОТА I ЭНЕРГІЯ; ЗАКОН ЗАХАВАННЯ МЕХАНІЧНАЙ ЭНЕРГІІ.

Пытанні.

1. Механічная работа Магутнасць. Паняцце энэргіі.

2. Кінетычная энергія часцінкі і сістэмы. Тэарэма Кёніга

3. Кансерватыўныя сілы і сістэмы. Патэнцыяльная энергія .

4.Закон захавання энергіі ў механіцы.

5. Работа кансерватыўнай сілы.

6. Прымяненне законаў захавання імпульсу і энергіі да аналізу саўдарэнняў.

Задачы для рашэння на занятках.

8.1. Мяч, радыус якога 10см, плавае ў вадзе: яго цэнтр знаходзіцца на 9см вышэй за паверхню вады. Якую работу трэба выканаць, каб утапіць мяч да дыяметральнай плоскасці?

8.2. Шар, які падвешаны на ніці, вагаецца ў вертыкальнай плоскасці. Яго паскарэнні ў крайнім і ніжэйшым станах роўныя па модулю. Знайсці максімальны вугал адхілення ніці.

8.3. Шарык масай , які падвешаны на ніці, адхілілі на вугал і адпусцілі. Знайсці: а) модуль поўнага паскарэння шарыка і сілу нацягу ніці ў залежнасці ад вугла адхілення ад вертыкалі; б) сілу нацяжэння ніці ў момант, калі вертыкальная састаўляючая скорасці максімальная; в) вугал у момант, калі вектар поўнага паскарэння накіраваны гарызантальна.

8.4. На гладкай гарызантальнай паверхні ляжаць дзве шайбы, масы якіх і . Іх штурхнулі ў гарызантальных узаемна-перпендыкулярных напрамках са скорасцямі і . Знайсці поўную энергію сістэмы адносна яе цэнтра мас.

8.5. Кубік масай налятае са скорасцю на цела масай , якое стаіць на гладкай паверхні, і слізгае па сцяне цела., якая мае форму паўкруга радыусам (рыс. 8.5). Знайсці скорасці кубіка і цела ў момант, калі кубік дасягне пункта . Трэнне ў разлік не браць.

Задачы для самастойнага рашэння.

8.6. Плошча крыгі 1м , таўшчыня 0,4м. Якую работу трэба зрабіць, каб утапіць крыгу?

8.7. Знайсці магутнасць матора аўтамабіля масай 1000кг.які рухаецца з пастаяннай скорасцю 15м/с угару з нахілам 4м на 100м шляху. Калі матор не працуе, аўтамабіль з’язджае з гары з той жа скорасцю.

8.8. Малатком масай б’юць па малому кавалку металу, які ляжыць на кавадле масай . Знайсці каэфіцыент карыснага дзеяння, калі карыснай лічыць работу, якая ідзе на дэфармацыю і нагрэў метала.

8.9. Цела, якое рухаецца, б’е аб нерухомае. Знайсці адносіны іх мас, калі пры цэнтральным пругкім удары скорасць першага паменшылася ў 1,5 разы.

8.10. Часцінка масай пругка сутыкнулася з нерухомай, маса якой . Якую частку кінетычнай энергіі яна страціла, калі: а) адбілася пад вуглом 90° да першапачатковага напрамку руху? б) сутыкненне лабавое?

8.11. Цела, у якога маса і скорасць , няпругка сутыкнулася з целам, у якога маса і скорасць . Знайсці, як змянілася кінетычная энергія сістэмы.

8.12. Камень масай 200г кінуты са скорасцю 15м/с з зямлі пад вуглом 60° да гарызонта. Знайсці кінетычную, патэнцыяльную і поўную энергіі камня: а) праз 1с; б) у верхнім пункце траекторыі.

8.13. Куля масай 5г, якая ляціць са скорасцю 500м/с, трапляе ў невялікі шар масай 500г, які падвешаны на лёгкім жорсткім стрыжні, і вязне ў ім. Якую даўжыню павінен мець стрыжань, каб шар падняўся на максімальную вышыню?

8.14. Малое цела слізгае з вяршыні нерухомага шара, радыус якога . На якой адлегласці па вертыкалі ад вяршыні шара цела адарвецца ад яго паверхні?

8.15.Санкі з’язджаюць з гары і спыняюцца, праехаўшы шлях, роўны даўжыні схіла. Санкі не мелі пачатковай скорасці, вугал нахілу гары . Знайсці каэфіцыент трэння.

Літаратура: [1] §§ 2.9,2.10; [2] §§ 19-24; [3] §§ 22-29; [4] гл. 3.

Заняткі № 9

Тэма: ПРУГКІЯ ДЭФАРМАЦЫІ; ЗАКОН ГУКА.

Пытанні.

1. Віды дэфармацый. Сілы пругкасці.

2. Закон Гука для лінейных дэфармацый. Модуль Юнга.

3. Каэфіцыент Пўасона. Усебаковае расцяжэнне .

4. Дэфармацыі зруху і кручэння.

5. Энергія пругка дэфармаванага цела.

Задачы для рашэння на занятках.

9.1. Мяч, маса якога 0,1кг, ляціць гарызантальна і стукаецца аб вертыкальную сцяну. За час 0,01с ён сціскваецца на 1,37см; за такі ж час ён аднаўляе сваю форму. Знайсці сярэднюю сілу, якая дэейнічае на сцяну за час удару.

9.2. Акрабат скача ў сетку з вышыні 1м, сетка прагінаецца на 0,5м. Знайсці прагінанне сеткі, калі акрабат скача з вышыні 8м, а таксама калі ён стаіць у сетцы нерухома (статычны прагіб).

9.3. Груз масай 0,5кг які падвешаны на шнуры з гумы, даўжыня якога 9,5см і жорсткасць 1кН/м, адхілілі на вугал 90° ад становішча раўнавагі і адпусцілі. Знайсці даўжыню шнура ў момант праходжання становішча раўнавагі.

9.4. Грузы, масы якіх і , звязаны спружынай, жорсткасць якой і даўжыня і . На адзін з грузаў дзейнічае пастаянная гарызантальная сіла (рыс. 9.4). Знайсці мінімальную і максімальную адлегласці паміж грузамі пры іх руху.

9.5. Паміж малымі кубікамі масамі , якія звязаны ніццю, сціснута бязважкая спружына жорсткасць якой (рыс.9.5). Пры якім пачатковым сціску ніжні кубік падскочыць, калі перапаліць ніць? На якую вышыню ўздымецца цэнтр мас сістэмы, калі пачатковы сціск ?

Задачы для самастойнага рашэння.

9.6. Калі да спружыны падвешаны груз , яе даўжыня , калі груз , яе даўжыня . Знайсці работу, якую трэба выканаць, каб расцягнуць спружыну ад да .

9.7. Дзве вертыкальныя спружыны, жорсткасць; якіх і замацаваны паслядоўна, да ніжняга канца падвешаны груз. Знайсці адносіны патенцыяльных энергій спружын.

9.8. Дзве спружыны, жорсткасці якіх і , замацаваны паслядоўна. Знайсці работу па расцяжэнню сістэмы спружын на .

9.9. Груз масай 0,5кг. які падвешаны на шнуры з жорсткасцю 0,6кН/м, апісвае ў гарызантальнай плоскасці акружнасць, рухаючыся з частатой 2аб/с. Вугал адхілу шнура ад вертыкалі 30°. Знайсці даўжыню недэфармаванага шнура.

9.10. Груз паклалі на шалю вагаў. Знайсці першапачатковы адхіл стрэлкі, калі пасля заканчэння ваганняў яна адхілілася на 5 дзяленняў.

9.11. Два малых груза масамі і злучаны спружынай, жорсткасць якой (рыс.9.11). Груз перамясцілі бліжэй да сцяны на адлегласць і адпусцілі. Знайсці скорасць цэнтра мас пасля таго, як груз адштурхнецца ад сцяны.

9.12. Суцэльны медны цыліндр даўжыней 65см паставілі на гарызантальную паверхню і зверху прыклалі вертыкальную сціскальную сілу 1000Н, якая раўнамерна размеркаваная па яго тарцу. Знайсці змяненне аб’ёму цыліндра.

9.13. Медны стрыжань даўжынёй падвесілі да столі вертыкальна. Знайсці: а) падаўжэнне стрыжня пад дзеяннем уласнай сілы цяжару; б) адноснае змяненне яго аб’ёму.

9.14. Знайсці адноснае змяненне аб’ему паралелепіпеда, які ўсебакова сціскаецца. Модуль Юнга , ціск , каэфіцыент Пуасона вядомыя.

9.15. Знайсці сувязь паміж момантамі вярчэння і вуглом закручвання для трубы, знешні радыус якой , унутраны , даўжыня . Модуль зруху вядомы.