Вопросы к экзамену для ба 4 (озо) модели и методы принятия решений

1. Основные понятия теории принятия решений. Современный этап развития теории принятия решений.

2. Программирование на сетях. Графы. Способы задания графов.

3. Задача о максимальном потоке: теорема Форда-Фалкерсона, алгоритм Форда нахождения максимального потока.

4. Задача о потоке минимальной стоимости: алгоритм Басакера-Гоуэна нахождения оптимального потока.

5. Задача о кратчайшем маршруте и метод ее решения.

6. Транспортная задача в сетевой постановке. Метод потенциалов решения транспортной задачи в сетевой постановке.

7. Основные понятия динамического программирования. Задачи, приводящие к динамическому программированию.

8. Принцип оптимальности Беллмана. Функциональное уравнение Беллмана.

9. Основные понятия динамического программирования. Задача о выборе кратчайшего пути.

10. Основные понятия динамического программирования. Планирование производственной программы.

11. Основные понятия динамического программирования. Задача об оптимальном распределении ресурсов.

12. Основные понятия динамического программирования. Задача о замене оборудования.

13. Методы векторной оптимизации. Метод последовательных уступок.

14. Методы векторной оптимизации. Метод ведущего критерия.

15. Методы векторной оптимизации. Метод равных и наименьших отклонений.

16. Методы векторной оптимизации. Метод минимакса.

Вопрос 1. Основные понятия теории принятия решений. Современный этап развития теории принятия решений.

Теория принятия решений – область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений.

Если посмотреть в толковом словаре значения слов «решение»¹и «принимать»², то становится ясным, что ключевая фигура в теории принятия решений – этолицо, принимающее решение (ЛПР). Это человек, взявший на себя обязательство отчитываться в каких-л. своих действиях и принять на себя вину за возможные их последствия. Именно он подписывает приказ или иной документ, в котором выражено принятое решение по имевшей место проблеме. Обычно это директор организации, начальник отдела, командир воинской части, мэр города и т.п.

Проект решения готовят специалисты, как говорят, «аппарат ЛПР», часто вместе с сотрудниками иных организаций. Если ЛПР доверяет своим помощникам, то может даже не читать текст, а просто подписать его. Но ответственность все равно лежит на ЛПР, а не на тех, кто участвовал в подготовке решения.

Между менеджерами часто возникают конфликты по поводу сфер и границ ответственности, поэтому очень важное значение имеет порядок подготовки решения – регламент (собрание, свод положений, установок, определяющих правила и методы принятия решений.) Недаром любое собрание принято начинать с утверждения председательствующего, секретаря и повестки заседания, а работу любого предприятия или общественного объединения – с утверждения его устава.

Каждое управленческое решение направлено на достижение одной или нескольких целей (определенное намерение, поставленная задача; то, к чему стремятся, чего хотят достигнуть). Часто поставленные цели не просто не согласуются между собой, но и противоречат друг другу.

Например, часто встречающаяся формулировка «максимум прибыли при минимуме затрат» внутренне противоречива. Минимум затрат равен 0, когда отсутствует производство товаров, работ или услуг, но и прибыль в таком случае тоже равна 0. Если же прибыль велика, то и велики и затраты, так доля переменных затрат прямо пропорциональна объему производства. Можно либо максимизировать прибыль при фиксированных затратах, либо минимизировать затраты при заданном уровне прибыли, но невозможно добиться "максимума прибыли при минимуме затрат".

Каждое управленческое решение предполагает использование тех или иных ресурсов (количественная мера возможности выполнения какой-либо деятельности; условия, позволяющие с помощью определённых преобразований получить желаемый результат). Важнейшей характеристикой любого вида ресурсов является его ограниченность, означающая, что в принципе ресурсная база любой конкретной организации ограничена сверху определенной константой, измеряемой, как правило, в денежном выражении.

Все основные ресурсы организации в зависимости от их сущности делятся на следующие виды:

• пространственные ресурсы – характеристика географического положения организации и ее рынка сбыта своих товаров, работ или услуг.

• материальные ресурсы – все виды ресурсов, имеющих материальную природу: как предметы, так и средства труда. В связи с исчерпаемостью природных ресурсов и угрозой глобального экологического кризиса особое место в структуре материальных затрат занимают энергетические и технологические ресурсы, которые настоятельно требуют бережливого к себе отношения.

• финансовые ресурсы – все виды денежных средств (как наличных, так и на банковских счетах), имеющихся в распоряжении организации для формирования необходимых активов и осуществления своих обязательств перед своими работниками, государством и другими организациями. По сути, финансовые ресурсы – это виртуальный материальный ресурс.

• информационные ресурсы – совокупность всех данных и знаний о предметной области деятельности организации. В условиях глобализации и невероятного по размаху развития информационных технологий современная экономика и управление характеризуются резким ростом значения информации.

• человеческие ресурсы – запас творческой энергии человека, его знания и интеллект. Именно люди, обладающие определенной информацией и наделенные определенными способностями по ее преобразованию, являются ключевым ресурсом организации.

Особый вид ресурса – это время, которое также ограничено, как сырье и материалы, но и совершенно необратимо.

Многие управленческие решения принимаются в условиях неопределенности – ситуация, исход которой невозможно предсказать с абсолютной уверенностью. Следовательно, оказавшись в таких условиях ЛПР вынужден учитывать вероятности определенных событий и идти на риск.

Вероятность – это оценка шансов того, что данное событие произойдет. Ее можно оценить, как правило, лишь приблизительно на основании изучения какого-то числа примеров того, как в прошлом складывалась похожая ситуация.

Риск – это вероятность неблагоприятного развития событий. Чем выше риск, связанный с данным вариантом решения, тем больше шансов того, что оно обернется нежелательными последствиями. С другой стороны, каждый знает, что обычно именно самые рискованные предприятия сулят и самые большие прибыли в случае своего успеха.

Кроме отрицательных (нежелательных) неожиданностей бывают и положительные – то, что мы называем удачами. Любой менеджер старается застраховаться от потерь и не пропустить удачу.

Каждое управленческое решение оценивается на предмет своей состоятельности сквозь призму определенных критериев оценки, которые во многом определяются личностными чертами ЛПР, такими как горячность/ хладнокровие, боязливость/смелость, оптимистичность/пессимитичность и пр.

Теория принятия решений – быстро развивающаяся наука. Задачи, которыми она занимается, порождены практикой управленческих решений на различных уровнях – от отдельного подразделения или малого предприятия до государств и международных организаций.

Рассмотрим только несколько проблем, активно обсуждающихся на современном этапе развития теории принятия решений:

• как обеспечить системный подход при принятии решений?

• современные методы принятия решений: какие эффективнее?

• проблема горизонта планирования: как далеко загадывать наперед?

Системный подход при принятии решений. При обсуждении проблем принятия решений часто говорят о системном подходе, системе, системном анализе. Речь идет о том, что надо рассматривать проблему в целом, а не «выдергивать» для обсуждения какую-нибудь одну черту, хотя и важную. Так, при массовом жилищном строительстве можно «выдернуть» одну черту – стоимость квадратного метра в доме. Тогда наиболее дешевые дома – пятиэтажки. Если же взглянуть системно, учесть стоимость транспортных и инженерных коммуникаций (подводящих электроэнергию, воду, тепло и др.), то оптимальное решение уже другое – девятиэтажные дома.

Так, например, менеджер банка, отвечающий за распространение пластиковых карт, может сосредоточиться на рекламе. Между тем ему от системы «банк – владельцы карт» лучше перейти к системе «банк – руководители организаций – владельцы карт». Договоренность с руководителем учреждения, давшим в итоге приказ выплачивать заработную плату с помощью пластиковых карт, даст нашему менеджеру гораздо больший прирост численности владельцев карт, чем постоянная дорогая реклама. Его ошибка состояла в неправильном выделении системы, с которой он должен работать.

«Система» – это структура, представляющая собою единство закономерно расположенных и функционирующих частей. Целостность системы и ее «отделенность» от окружающего мира обеспечиваются тем, что взаимосвязи внутри системы существенно сильнее, чем связь какого-либо ее элемента с любым элементом, лежащим все системы. Системный анализ занимается проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы.

Современные методы принятия решений. Арсенал методов современной прикладной математики весьма широк. Это всевозможные методы оптимизации (математического программирования). Для борьбы с многокритериальностью используют различные методы свертки критериев, а также интерактивные компьютерные системы, позволяющие вырабатывать решение в процессе диалога человека и ЭВМ. Применяют и имитационное моделирование, базирующееся на компьютерных системах, отвечающих на вопрос: «Что будет, если...?», метод статистических испытаний (Монте-Карло), модели надежности и массового обслуживания. Часто необходимы статистические (эконометрические) методы, в частности, методы выборочных обследований. При принятии решений применяют как вероятностно-статистические модели, так и методы анализа данных.

Особого внимания заслуживают проблемы неопределенности и риска, связанных как с природой, так и с поведением людей. Разработаны различные способы описания неопределенностей: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика. Для описания конфликтов (конкуренции) полезна теория игр. Для структуризации рисков используют деревья причин и последствий (диаграммы типа «рыбий скелет»). Менеджеру важно учитывать постоянные и аварийные экологические риски. Плата за риск и различные формы страхования также постоянно должны быть в его поле зрения.

Проблема горизонта планирования. Во многих ситуациях продолжительность проекта не определена либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях важно изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения.

Рассмотрим условный пример. Предположим, я являюсь владельцем завода. Если горизонт моего планирования – 1 месяц, то наибольший денежный доход я получу, продав предприятие. Если же планирую на год, то я сначала понесу затраты, закупив сырье и оплатив труд рабочих, и только затем, продав продукцию, получу прибыль. Если я планирую на 10 лет, то пойду на крупные затраты, закупив лицензии и новое оборудование, с целью увеличения дохода в дальнейшие годы. При планировании на 30 лет имеет смысл вложить средства в создание и развитие собственного научно-исследовательского центра, и т.д.

Таким образом, популярное утверждение «фирма работает ради максимизации прибыли» не имеет точного смысла. За какой период максимизировать прибыль: за месяц, год, 10 или 30 лет? От горизонта планирования зависят принимаемые решения. Понимая это, ряд западных экономистов отказываются рассматривать фирмы как инструменты для извлечения прибыли, предпочитают смотреть на них как на живые существа, старающиеся обеспечить свое существование и развитие.

В последние годы все большую популярность получает контроллинг – современная концепция системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить ее долгосрочное эффективное существование.