1.Напр.,велич,и плотность тока.ЭДС,электр.потенциал и напряжение. Напр.эл. тока - условно принято считать напр. Движ. Положит.заряж. частиЕсли через поперечное сечение проводника проходит некоторое кол-во электр. зарядов (кол-во электр) Q за время t секунд, то кол-во электр.зарядов, прошедшее через поперечное сечение проводника в течение одной секунды, наз. Велич. тока и обозначается буквой I. I=Q/tед.изм.(A) Отнош.велич. тока I к площади поперечного сечения проводника S называется плотностью тока и обозначается буквой j, ранее плотность тока обозначалась греческой буквой δ (дельта).j=I/SСпособность источника электр. энергии созд. и поддерживать на своих зажимах опред.разность потенциалов наз.электродвижущей силой, сокращенно э. д. с. Численно электродвижущая сила измеряется работой, совершаемой источником электр. энергии при переносе единичного полож.заряда по всей замкнутой цепи. Если источник энергии, совершая работу A, обеспечивает перенос по всей замкнутой цепи заряда q, то его электродвижущая сила (Е) будет равна E=A/q ед.изм.(Вт).Велич.опред.отнош.работы по перемещ заряда между двумя точками поля к велич.заряда наз.элекр.напряж.потенциал численно равен работе,кот.может быть соверш.силами электр.поля при перемещ.положит.заряда из данной точки поля в точку.

2.сопротивление и проводимость.Работа и мощность электр.поля.Электрич.сопротивлением проводника, которое обоз. латинской буквой r, наз.свойство тела или среды превращать элект. энергию в тепловую при прохождении по нему электрич. тока. Электрич. проводимостью наз.способность вещ-ва пропускать через себя электрич.ток. Чем больше сопротивление R проводника, тем меньше его проводимость G и наоборот.работа электр.поля тока показ.какая работа была совершена электр. Полем при перемещ. Зарядов по проводнику А=UIt (Дж).Мощность электр.поля показ.раб.тока соверш.в ед.времени и равна отнаш.соверш.работы ко времени в теч.которого эта раьота была соверш. P=UI (Вт)

3.Соед-е сопритивлений последовательное,параллейное,смешанное. Последовательное соед. – это такое соед., при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соед. – это соед., при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соед. наиболее распространено, в основном потому, что все элементы наход. под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу. В случае двух параллельно соед.резисторовСмешанное соед. – соед., которое явл. совокупностью последовательных и параллельных соед. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

4.Основные элем.электр.цепей:источ. И приемники электр.энерг,их мощность и КПД. Источниками электр. энергии явл.гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, генераторы и другие устройства, в которых происходит процесс преобразования химической, молекулярно-кинетической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую. К источникам можно отнести и приемные антенны, в которых в отличие от перечисленных выше устройств не происходит изменения вида энергии.Приемниками электрич.энергии, или так называемой нагрузкой, служат электрические лампы, электронагревательные приборы, электр. двигатели и другие устройства, в которых электрич. энергия превращается в световую, тепловую, механическую и т. п. К нагрузкам относ. и передающие антенны, излучающие электромагнитную энергию в пространство.Отнош.мощности отдаваем.источником или приемником электр.энергии к получ им мощности,наз.КПД ист.или приемн.

Вопрос 5: Номинальным называется режим, при котором данный элемент электрической цепи работает со значениями различных величин (тока, напряжения и др.), на которые он рассчитан заводом - изготовителем а которые называются его номинальными (или техническими) данными. Номинальные данные указываются в справочной литературе, технической документации или на самом элементе. Для различных элементов электрических цепей указываются различные номинальные данные. Так, основными номинальными данными генераторов являются номинальные напряжение, электрическая мощность, отдаваемая приемнику, и ток; в качестве основных номинальных данных электродвигателей указываются номинальные напряжение, ток, механическая мощность, развиваемая двигателем, и частота вращения. номинальные мощности и токи многих элементов электрических цепей (двигателей, генераторов, резисторов и др.) устанавливают, исходя из их нагревания до наибольшей допустимой температуры. С учетом номинальных напряжений и токов источников и приемников производится выбор проводов и других элементов электрических цепей.

Под режимом холостого хода понимается такой режим, при котором приемник отключен от источника. При этом источник не отдает энергию во внешнюю цепь, а приемник не потребляет ее. Режимом холостого хода двигателей считается режим, возникающий при работе двигателей без механической нагрузки на валу.

Режимом короткого замыкания называется режим, возникающий при соединении между собой выводов источника, приемника или соединительных проводов, а также иных элементов электрической цепи, между которыми имеется напряжение. При этом сопротивление в месте соединения оказывается практически равным нулю. Режим короткого замыкания является следствием выхода из строя изоляции, обрыва проводов, поломки деталей, небрежности обслуживающего персонала. При коротких замыканиях могут возникнуть недопустимо большие токи, электрическая дуга, возможно резкое снижение напряжения. Все это может привести к весьма тяжелым последствиям, поэтому режим короткого замыкания рассматривают как аварийный.

В схемах выполненных по ГОСТ 7624-55 все обозначения даются в «нормальном» положении аппаратов, т.е. при отсутствии напряжения во всех цепях схемы и всяких механических воздействий на аппараты.

В графические обозначения приборов вписываются буквенные обозначения: амперметр A, вольтметр V, ваттметр W, реактивный ваттметр VAR, фазометр φ, частотомер Hz, счетчик активной энергии Wh, счетчик реактивной энергии VARh и т.д. В графические обозначения реле вписываются буквенные обозначения величины, на которую реле реагирует, или выполняемой функции: реле тока или реле тепловое РТ, реле напряжения РН, реле мощности РМ, реле сопротивления РС, реле времени РВ, промежуточное реле РП, указательное реле РУ, газовое реле РГ, реле токовое с выдержкой времени РТВ. Командоаппараты обозначают: КУ - кнопка управления, КВ - конечный выключатель; ПВ - путевой выключатель; КК - командо-контроллер и т.д. Электродвигатели зашифровываются так: ДГ - главный двигатель; ДБХ - двигатель быстрых ходов; ДО - двигатель насоса охлаждения; ДШ - двигатель шпинделя; ДП - двигатель подач и т.п.

Ветвью называется участок электрической цепи, обтекаемый одним и тем же током. Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи.

Узел - место соединения трех и более ветвей.

В качестве примера на рисунке изображена схема электрической цепи, содержащая 6 ветвей и 4 узла.

При обходе по соединенным в ветвях цепям можно получить замкнутый контур электрической цепи. Каждый контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел встречается в данном контуре не более одного раза. Ниже приведена электрическая схема, на которой отмечено несколько произвольно выбранных контуров.

6. Соединение сопротивлений звездой и треугольником. Взаимные преобразования.

Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей, содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. В электротехнических и электронных устройствах элементы цепи соединяются по мостовой схеме (рис. 1). Сопротивления R12,R13,R24,R34 включены в плечи моста, в диагональ 1–4 включен источник питания с ЭДС Е, другая диагональ 3–4 называется измерительной диагональю моста.

В мостовой схеме сопротивления R13, R12, R23 и R24, R34, R23 соединены по схеме «треугольник». Эквивалентное сопротивление этой схемы можно определить только после замены одного из треугольников, например треугольника R24-R34-R23 звездой R2-R3-R4 (рис. 2). Такая замена будет эквивалентной, если она не вызовет изменения токов всех остальных элементов цепи. Для этого величины сопротивлений звезды должны рассчитываться по следующим соотношениям:

Для замены схемы «звезда» эквивалентным треугольником необходимо рассчитать сопротивления треугольника:

После проведенных преобразований (рис. 2) можно определить величину эквивалентного сопротивления мостовой схемы (рис. 1):

7. Закон Ома. Закон Кирхгофа.

Зако́н О́ма — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

—ЭДС источника напряжения, — сила тока в цепи, R— сопротивление всех внешних элементов цепи, r— внутреннее сопротивление источника напряжения.Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:1) при r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения;2) при r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.Часто выражение:где U есть напряжение или падение напряжения, (или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника) тоже называют «Законом Ома».

Первый закон Кирхгофа.В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю:где m – число ветвей подключенных к узлу.При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

Второй закон Кирхгофа.В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках:где n – число источников ЭДС в контуре; m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре; Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

8. Энергетический баланс в электрических цепях.

При протекании токов по сопротивлениям в последних выделяется теплота. На основании закона сохранения энергии количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за то же время источником питания.

Если направление тока протекающего через источник ЭДС Е, совпадает с направлением ЭДС, то источник ЭДС доставляет в цепь энергию в единицу времени (мощность), равную EI, и произведение EI входит в уравнение энергетического баланса с положительным знаком.

Если же направление тока встречно направлению ЭДС Е, то источник ЭДС не поставляет энергию, а потребляет ее (например, заряжается аккумулятор), и произведение EI войдет в уравнение энергетического баланса с отрицательным знаком.

Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДС имеет вид:

_2R=

Когда схема питается не только от источников ЭДС, но и от источников тока, т. е. к отдельным узлам схемы подтекают и от них утекают токи источников тока, при составлении уравнения энергетического баланса необходимо учесть и энергию, доставляемую источниками тока. Общий вид уравнения энергетического баланса:

²R=+_ав⌡

9. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ψ — начальная фаза — представляет собой значение фазы в момент времени t = 0, то есть фаза, с которой начинаются колебания.

Фаза меняется за период колебаний от 0 до 2π (от 0˚ до 360˚) — это период синуса (косинуса). Следовательно, фазы повторяются каждый период колебаний. Отсюда и происходит определение периода колебаний (Т), как времени, которое проходит между повторением одинаковых фаз колебаний.

Сдвигом фаз ∆ψ называют модуль разности начальных фаз ψ1 и ψ2 двух гармонических колебаний одинаковой частоты

a = Am sin(ωt + ψ1)

и b = Bm sin(ωt + ψ2) ;

∆ψ = |ψ1 — ψ2|.

Пери́од (от др.-греч. περίοδος — окружность, обход) — отрезок времени (или другой величины), определённый меткой начала отсчёта периода и меткой конца отсчёта периода.

Период колебаний — время (в секундах) между двумя последовательными прохождениями тела через одно и то же положение в одном и том же направлении, величина, обратная частоте.

Различают постоянный (DC от англ. direct current — постоянный ток) и переменный (AC от англ. alternating current — переменный ток) ток.

Постоянный ток — это ток, направление и величина которого слабо меняется во времени. Переменный ток меняет свои направление и/или величину.

Среди переменных токов важную роль играет гармонический ток, для которого величина тока изменяется по синусоидальному закону. В этом случае потенциал каждого конца проводника изменяется по отношению к потенциалу другого конца проводника попеременно с положительного на отрицательный и наоборот. Время, за которое происходит один такой цикл (время, включающее изменение тока в обе стороны) , называется периодом переменного тока. Количество периодов, совершаемое током в одну секунду, носит название частота. Частота измеряется в герцах, один герц соответствует одному периоду в секунду.

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения.

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Наиболее удобным оказалось введение понятий действующих значений тока и напряжения. В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

Действующим значением переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода

Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока

10 вопрос Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е₁ и е₂ соответствуют уравнения:

 .

Значения аргументов синусоидальных функций   и   называются фазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0):   и   - начальной фазой ( ).

Величину  , характеризующую скорость изменения фазового угла, называют угловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на   рад., то угловая частота есть  , где f– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

Для синусоидальных ЭДС е₁ и е₂ угол сдвига фаз:

 .

Синусоидальную ЭДС получают с помощью явления электромагнитной индукции. Рамку помещают в магнитное поле и равномерно вращают вокруг своей оси. Рамка пересекает магнитные линии и на ее концах наводится ЭДС электромагнитной индукции, которая изменяется по закону

ω- угол на который рамка поворачивается за 1с, называется угловой скоростью или угловой частотой.

[ω]=с^-1(рад/с)

, где f- циклическая частота, Гц

За время рамка поворачивается на угол, тогда получим

11 вопрос Генератор переменного тока - является электромеханическим устройством, которое преобразует механическую энергию в электрическую энергию переменного тока. Большинство генераторов переменного тока используют вращающееся магнитное поле. Принцип действия генератора основан на явлении электромагнитной индукции — возникновении электрического напряжения в обмотке статора, находящейся в переменном магнитном поле. Оно создается с помощью вращающегося электромагнита — ротора при прохождении по его обмотке постоянного тока. Переменное напряжение преобразуется в постоянное полупроводниковым выпрямителем.

Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно и не зависит от тока в цепи. Напряжение может быть задано постоянным, либо как функция времени, либо по внешнему управляющему воздействию. В простейшем случае напряжение определено как константа Ԑ.

Рисунок 1обозначение на схемах источника ЭДС (слева) и реального источника (справа)

Резистор (англ. resistor, от лат. resisto — сопротивляюсь) — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления. Кроме электрического сопротивления резисторы также характеризуются максимальной мощностью, паразитной ёмкостью, паразитной индуктивностью и нелинейностью вольт-амперной характеристики.

12.Цепи однофазного синусоидального тока с резистивным элементом,с индуктивной катушкой ,с конденсатором.Резистивный элемент — это идеализированный схемный элемент, учитывающий выделение теплоты в том или ином элементе реальной электрической цепи. Его характеризуют зависимостью напряжения и на нем от протекающего по нему тока  (вольт-амперной характеристикой) или сопротивлением.Индуктивный элемент позволяет учитывать явление наведения ЭДС, изменяющимся во времени магнитным потоком, и явление накопления энергии в магнитном поле реальных элементов электрической цепи.Емкостный элемент — это идеализированный схемный элемент, позволяющий учесть протекание токов смещения и явление накопления энергии в электрическом поле реальных элементов электрической цепи. Его характеризует зависимость заряда q от напряжения  (кулон-вольтная характеристика) или емкость.

13.Активное,реактивное и полное сопротивление.Активная,реактивная и полная мощность. Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса: ,где — (полное сопротивление) импеданс,— величина активного сопротивления,— величинареактивного сопротивления, —мнимая единица.Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обуславливающее превращение электрической энергии в другие виды энергии, например, в механическую энергию (в электродвигателях), в химическую энергию (при электролизе, заряде аккумуляторов), в тепловую энергию (нагрев проводников,диэлектриков). Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).Реактивное сопротивление определяет мнимую часть полного сопротивления (импеданса):

, где — полное сопротивление илиимпеданс, — величинаактивного сопротивления, — величина реактивного сопротивления,—мнимая единица.

В зависимости от знака величины какого-либо элемента электрической цепи говорят о трёх случаях:— элемент проявляет свойстваиндуктивности. — элемент имеет чисто активное сопротивление. — элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Индуктивное сопротивление () обусловлено возникновениемЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи

Ёмкостное сопротивление (). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элементаи также частоты протекающего тока:

 Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений 

Активная,реактивная и полная мощность

Активная мощность(Единица измерения)— ватт (W, Вт).Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностью:. В цепях однофазного синусоидального тока, гдеи—среднеквадратичные значения напряжения и тока, —угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи или её проводимостьпо формуле.  Реактивная мощность (Единица измерения — вольт-ампер реактивный) — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряженияи тока, умноженному на синус угла сдвига фазмежду ними:(если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностьюи активной мощностьюсоотношением:.Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду. Полная мощность( Единица полной электрической мощности —вольт-ампер (V·A, В·А) ) — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока в цепи и напряженияна её зажимах:; связана с активной и реактивной мощностями соотношением:где— активная мощность,— реактивная мощность (при индуктивной нагрузке, а при ёмкостной).Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:Вопрос 14.Основные понятия и соединения. Представление электрических величин трехфазных систем тригонометрическими функциями графиками

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.

Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

· экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

· возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

· возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора,; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей),

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор. Модель трехфазного генератора схематически изображена на рис. 3.1.Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

Последовательность фаз определяет направление вращения трехфазных двигателей. Для определения последовательности фаз имеются специальные приборы – фазоуказатели.соединения генератора с приемником требовалось шесть проводов (рис. 3.5)(Звезда)

Вопрос 15

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2)

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 120.

Электрические цепи при соединении источника треугольником и звездой без нейтрального провода называют трехпроводными, при соединении источника звездой с нейтральным проводом — четырехпроводными

Трехфазные цепи являются частным случаем многофазных систем, под которыми понимают совокупность нескольких нагрузок и источников питания, имеющих одинаковую частоту и смещенных по фазе на некоторый угол друг относительно друга. Каждая пара источник-нагрузка может рассматриваться как отдельная цепь и называется фазой системы.Любая многофазная система может быть симметричной и несимметричной. Симметрия системы определяется симметрией ЭДС, напряжений и токов. Под симметричной многофазной системой ЭДС, напряжений или токов понимают совокупность соответствующих величин, имеющиходинаковые амплитуды и смещенных по фазе на угол 2p /m по отношению друг к другу, где m - число фаз системы.

ООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФАЗНЫМИ И ЛИНЕЙНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

Фазные напряжения источника отличаются от его ЭДС вследствие падений напряжения во внутренних сопротивлениях источника, а напряжения приемника отличаются от напряжений источника за счет падений напряжения в сопротивлениях проводов электрической сети.

Рис. 3.5. Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении источника звездой

Применяя второй закон Кирхгофа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущении и соединении источников звездой получим

U'_a = E_a ,   U'_b = E_b ,  U'_c = E_c .

На основании уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров N₁abN₁, N₁bсN₁и N₁caN₁) нетрудно получить следующие уравнения, связывающие линейные и фазные напряжения:

(3.4)

U_ab = U'_a - U'_b ,   U_bc = U'_b - U'_c ,   U_ca = U'_c - U'_a .

Используя (3.4) и имея векторы фазных напряжений (рис. 3.5, a), можно построить векторы линейных напряжений U_ab , U_bc и U_ca .

Рис. 3.6. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником

Из векторной диаграммы рис. 3.5, а следует, что при соединении источника звездой линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Векторы линейных напряжений изображают чаще соединяющими векторы соответствующих фазных направлений, как показано на рис. 3.5, б.  Из  векторной диаграммы  рис.  3.5, б следует,  что

(3.5)

U_ab = 2U'_a sin 60° = √3U'_a .

Такое же соотношение существует между любыми другими линейными и фазными напряжениями.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Независимо от способа соединения фаз источника между линейными проводами трехфазной цепи существуют три одинаковых по действующему значению линейных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. В случае соединения фаз источника звездой линейные напряжения оказываются в √3 раз больше, чем при соединении фаз того же источника треугольником.

В четырехпроводной цепи кроме трех линейных напряжений между линейными проводами и нейтральным проводом имеются три фазных напряжения. Последние в √3 раз меньше линейных напряжений и сдвинуты по фазе относительно друг друга также на угол 2π/3. Фазные и линейные напряжения не совпадают по фазе.

соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями[

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

16 Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток потребителя (M) также соединяют в общую точку. Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным.шины для раздачи нулевых проводов (синяя) и проводов заземления(зеленая).

Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Симметричная (равномерная) нагрузка - нагрузка, при которой сопротивления всех фазах одинаковое (например, трехфазный электродвигатель). ZА = ZВ = ZС .При симметричной нагрузке напряжения и токи на всех фазах одинаковы.

Несимметричная (неравномерная) нагрузка – нагрузка, при которой сопротивления фаз разное (например, электроснабжение многоквартирного дома, когда на каждую фазу подключены разные квартиры). При несимметричной нагрузки напряжения на фазах одинаково, а токи - разные.

Нулевой (нейтральный) провод - служит для выравнивания фазных напряжений на нагрузке при несимметричной нагрузке (если нагрузка симметричная, то нулевой провод не нужен).

17Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Нейтральный провод, предоставляющий потребителю фазные напряжения сети, не используется.

При симметричной нагрузке Z и φ для каждой из фаз потребителя одинаковы. Поэтому фазовые токи потребителя равны и имеют взаимный фазовый угол 120º. На векторной диаграмме представлены векторы линейных напряжений, векторы фазных токов, соответствующие активно-индуктивному характеру нагрузки и векторы линейных токов ). Линейные токи при симметричной нагрузке также равны и имеют взаимный фазовый угол 120º. Линейный ток равен удвоенной проекции вектора фазного тока под углом 30º.При несимметричной нагрузке аналитический расчёт токов следует выполнять символическим методом. Справедливы общие правила составления уравнений. Необходимо рассчитать шесть токов. Схема имеет четыре узла: три в соединении треугольником и один в источнике