Вопрос 2

 Для математического маятника (материальной точки, подвешенной на нерастяжимой нити и движущейся под действием силы тяжести) имеем дифф. уравнения движения:

, L — длина нити. Если L=, то математический маятник будет двигаться так же, как и физический (период колебаний совпадает). Величина L назыв-ся приведенной длиной физического маятника. Точка К, отстоящая от оси подвеса на расстоянии ОК=L, назыв-ся центром качаний физич. маятника. Если ось подвеса взять в точке К, то точка О будет центром качаний и наоборот — свойство взаимности. Расстояние ОК всегда >ОС, т.е. центр качаний всегда расположен ниже центра масс.

Билет 4

Вопрос 1

принцип  возможных  перемещений”.

         Этот принцип считается наиболее общим условием равновесия или равномерного движения любой механической системы.  Из него можно получить все аналитические условия равновесия тела под действием системы сил,  рассматриваемые в разделе “Статика”. 

 Формулируется принцип следующим образом:

   Для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, 

 чтобы сумма элементарных работ активных сил на любом  возможном перемещении системы 

 была равна нулю.

Вопрос 2

Под  физическим  маятником  можно понимать любое тело, совершающее  малые  колебания  относительно  неподвижной горизонтальной  оси  под  действием силы тяжести.

Под приведенной длиной  физического  маятника понимается длина математического

 маятника,  период колебаний которого  равен периоду колебаний  физического маятника. 

 Приведенную длину маятника легко определить, приравняв  выражения, из которых

 определяются циклическая частота колебаний в каждом из случаев.