Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция световых волн? Какие условия должны выполняться, чтобы наблюдать четкую интерференционную картину?

2. При какой разности хода двух когерентных волн при их интерференции будет наблюдаться максимум, а при какой –минимум интенсивности?

3. Какая должна быть разность фаз когерентных волн, чтобы при их интерференции наблюдался максимум? То же для минимума.

4. Как связаны разность хода и разность фаз?

5. Чему равно волновое число?

Список рекомендуемой литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982, ГЛ.ХVII, §121

2. Сивухин. Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1980.

Лабораторная работа 3

Получение интерференционных полос равного наклона

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции света и использованием его для контроля размеров.

В данной работе две интерферирующие волны получают путем отражения световой волны от двух граней стеклянной пластинки. Монохроматический световой пучок, излучаемый лазером 1, проходит через рассеивающую линзу 2, установленную в центре экрана наблюдения 3, и падает на плоскопараллельную стеклянную пластину 4 (рис. 1).

Рис.1

Волны, отраженные от передней и задней поверхностей пластины, накладываются друг на друга на экране и создают интерференционную картину в виде светлых и темных концентрических колец. Результат интерференции в любой точке экрана определяется разностью фаз интерферирующих волн 1 и 2 (рис. 2).

Рис.2

Оптическая разность хода этих волн равна

L = nS_ABC - S_AD , (1)

где S_ABC - длина пути преломленной волны внутри стеклянной пластинки, n - показатель преломления стекла, S_AD - разность хода волн 1 и 2 в воздухе, показатель преломления которого принимается равным 1. Расчет показывает, что оптическая разность хода (1) может быть представлена в виде

, (2)

где h - толщина пластинки,  - угол падения света на пластинку. Соответствующая разность фаз интерферирующих волн 1 и 2 равна

₂ - ₁ =  = kL , (3)

где k = 2/ - волновое число световой волны в воздухе,  - длина волны

Необходимо также учесть, что при отражении света от среды с большим показателем преломления (n 1), фаза колебаний скачком меняется на . Полная разность фаз интерферирующих волн будет

_пол =  -  = kL -  , (4)

Светлые кольца наблюдаются при углах падения, когда указанная разность фаз равна 2m (m=0,1,2, ...). Число наблюдаемых светлых и темных колец определяется толщиной пластинки h. Каждое кольцо образовано лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом , поэтому получаемая интерференционная картина называется полосами равного наклона. Обратите внимание, что наименьшее значение порядка интерференции m получается при наибольшем угле , то есть соответствует кольцу самого большого диаметра.

Отметим, что порядок интерференции m любого кольца нам неизвестен. Экспериментально можно определить лишь разность порядков m любых двух наблюдаемых колец, подсчитав число p полных периодов изменения яркости, укладывающихся между ними. Для двух светлых колец с номерами m и m+p получим соотношения

, (5)

. (6)

Вычитая из нижнего уравнения верхнее и учитывая, что k = 2/, получим формулу, не содержащую неизвестной величины m, и связывающую искомую величину h с экспериментально определяемыми величинами.

. (7)

Если выполнить условия 1, последнее выражение можно упростить и переписать в виде

, (8)

где r_m и r_m+p - радиусы светлых колец, имеющих порядки интерференции m и m+p соответственно, L - расстояние между экраном наблюдения и стеклянной пластиной.

В данной работе путем измерения радиусов интерференционных колец с помощью формулы (5) определяется толщина пластины.