Тема 10. Статистика производительности труда

ТЕМА 10. СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

10.1 Основные понятия и формулы

Под производительностью труда понимается эффективность конкретного труда.

В экономической практике уровень производительности труда характеризуется двумя основными показателями: выработкой продукции в единицу времени (V) и трудоемкостью (t).

Показатель выработки продукции в единицу времени рассчитывается отношением количества продукции (q) к затратам труда на ее производство (Т) и называется прямой показатель производительности труда (V):

V	q	.	(10.1)
T

Трудоемкость – обратный показатель производительности труда – чем меньше его величина, тем выше производительность труда.

t	T	.	(10.2)
	q

Система показателей производительности труда определяется единицей измерения объема произведенной продукции. Эти единицы могут быть натуральными, условно-натуральными и стоимостными. Соответственно применяют натуральный, условно-натуральный и стоимостной методы измерения уровня и динамики производительности труда.

Стоимостной показатель (W) определяют отношением стоимости произведенной продукции (q·p) к среднесписочной численности работников

( Т ):

W	p		q	.	(10.3)
	T

Различают среднюю часовую выработку (V час. ) как отношение объема

произведенной продукции к числу отработанных человеко-часов. Она характеризует среднюю выработку рабочего за один час фактической работы (исключая внутрисменные простои и перерывы, но с учетом сверхурочной работы). Средняя дневная выработка (V днев н. ) как отношение объема

произведенной продукции к числу человеко-дней, отработанных всеми рабочими предприятия. Она характеризует использование рабочего дня. Средняя месячная выработка (V м ес. ) как отношение произведенной

продукции к среднесписочному числу рабочих.

Производительность труда изучается на разных уровнях: от индивидуальной (на уровне предприятия) до производительности труда в

народном хозяйстве страны в целом: как отношение произведенного национального дохода к среднегодовой численности работников.

Динамика производительности труда в зависимости от метода измерения ее уровня анализируется при помощи индексов. Различают индивидуальные

индексы производительности труда, исчисленные по прямым ( iW ) и обратным показателям производительности труда ( it ):

iW			W1		.			(10.4)
	W
	0
i			1			t0	.	(10.5)
W			i			t
			t			1

Обобщающие или сводные индексы производительности труда:

- натуральный:

IW			iW T1 ;						(10.6)
			T1
- трудовой:
I t		t0 q1		;					(10.7)
		t1 q1
- стоимостной:
IW			q1 p		:	q0	p	,	(10.8)
			T 1				W 1 :W 0
						T 0

где p – сопоставимая цена за единицу продукции.

Индексы средней производительности труда рассчитывают по однородным видам продукции, работ и услуг:

q1

q0

I

W 1

:

;

(10.9)

W

T

T 0

W 0

1

T 0 :

T1 .

I

t

0

(10.10)

W

t1

q0

q1

Для анализа изменения средней выработки под влиянием основных факторов используется система индексов средних величин или система агрегатных индексов, в которых в качестве индексируемой величины выступает уровень производительности труда отдельных единиц совокупности, а в качестве весов – количество таких единиц или их удельный вес в общей численности (d):

				1	1
I		(перем енного состав а)	W0 d			;	(10.11)
	W				0
			W d

I				(постоянног состав а)	W 1 d1 ;	(10.12)
					W 0 d1
		W
I			(структурных сдв игов)		W 0 d1 ,	(10.13)
					W 0 d 0
	W

		d	Ti
	где		T .
			i

Изучение влияния факторов на изменение средней производительности труда по мультипликативной и аддитивной системам индексов опирается на следующие соотношения:

I

I

(W T) I

(T ) ;

(10.14)

W

W

W

(W T)

(T )

;

(10.15)

W

W

W

I

1 :

0 ;

(10.16)

W

W

W

;

(10.17)

W 1 W 0

W

I

(W T) =

1 :

усл W1T1

: W 0 T1 ;

(10.18)

W

W

W

T1

T1

(10.19)

(W T) =

W

1

W

усл. ;

W

0

1

0

0

I

(T ) =W усл :W 0

W

T

:

W

T

;

(10.20)

W

T

1

T

0

W (T ) =

усл.

0 .

(10.21)

W

W

Общее абсолютное изменение объема продукции Q

может быть

определено:

Q

W1

T1

W0T0 .

(10.22)

Изменение объема продукции под влиянием изменения среднего уровня

производительности труда равно

Q(

)

T1

W0T1

W0 T1 .

W1

W1

(10.23)

W

Изменение объема продукции под влиянием изменения объема

отработанного времени или численности работников равно

T1

T0

Q(T )

W0T1 W0T0

W0 .

(10.24)

10.2 Примеры решения типовых задач

Пример 10.1 Рассчитайте:

1) показатели производительности труда: прямые и обратные;

2)индивидуальные индексы производительности труда из прямых и обратных показателей производительности труда;

3)общие индексы производительности труда: натуральный и трудовой;

4)абсолютный прирост затрат труда за счет изменения производительности труда.

Исходные данные представлены в табл. 10.1.

Таблица 10.1 – Объем производства и затраты труда на производство продукции сельского хозяйства предприятия за два года

	Произведено, тыс. ц		Затраты труда, тыс. чел.-час.
Виды	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
продукции
		Условные обозначения
	q0	q1	T 0	T 1
Зерно	12	15	24,0	22,5
Картофель	48	50	144,0	100,0
Молоко	90	110	315,0	242,0

Решение Расчет уровней производительности труда и индивидуальных индексов

оформим в табл. 10.2.

Из данных таблицы видно, что по всем видам продукции произошел рост производительности труда: при производстве зерна на 33%, картофеля на 50, молока – на 59%.

Таблица 10.2 – Расчет производительности труда и индивидуальных индексов

Показатели производительности труда

Индивидуальные

индексы

Виды

Прямые, ц/чел.-ч.

Обратные, чел.-ч./ц

базисный

отчетный

базисный

отчетный

W 1

iW t0

продукции

год

год

год

год

iW

W 0

q0

W 1

q1

t0

T 0

t1

T

1

W 0

t1

T 0

T1

q0

q1

Зерно

0,500

0,666

2,0

1,5

1,33

1,33

Картофель

0,333

0,500

3,0

2,0

1,50

1,50

Молоко

0,286

0,454

3,5

2,2

1,59

1,59

В среднем по всем видам продукции изменение производительности труда определим, рассчитав индекс производительности труда натуральный:

	IW (натур.)		iW T1		1,33 22,5 1,5 100 1,59 242				564,705	1,549 или 154,9%
			T1		22,5	100,0	242,0		364,5

Производительность труда по всем продуктам растениеводства возросла в среднем на 54,9% к уровню базисного года.

Это вызвало снижение трудовых затрат на производство в размере 200,21

тыс. чел.-часов (364,5–564,705).

Индекс производительности труда трудовой:

	IW		t0 q1	=		2 15 3,0 50 3,5 110					565	1,550 или 155% .
			t1 q1		1,5		15	2 50	2,2 110		364,5

tq(W ) = 364,5 – 565 = –200,5 тыс. чел.-часов.

Пример 10.2 Рассчитайте индекс средней производительности труда (переменного

состава), индекс производительности труда постоянного состава и индекс структурных сдвигов, исходя из данных табл. 10.3.

Таблица 10.3 – Производительность труда и структура совокупности работников на предприятиях строительной отрасли региона

									Производительность труда,				Количество работников в %
									тыс. руб. на работника							к итогу
				Предприятия
								базисный год			отчетный год		базисный год				отчетный год
											Условные обозначения
									W 0		W 1			d 0			d 1
			1						480		495		30,0				32,0
			2						1520		1840		40,0				54,0
			3						1025		1132		30,0				14,0
				Итого:						–	–		100,0				100,0
				Индекс средней производительности труда:
I							W1d1			495 0,32 1840 0,54 1132 0,14					158,4 993,6 158,48
	W (перем ен. сост.)						W0d0			480 0,30	1520 0,40 1025		0,30			144 608 307,5
			1310,48		1,237 или 123,7%
			1059,5

Средняя производительность труда в отчетном году по сравнению с базисным возросла на 23,7 %, в абсолютном размере это составило:

W W1 W0 1310,48 1059,5 250,98 тыс. руб.

Индекс производительности труда постоянного состава:

I				W1d1		1310,48		1310,48	1,172 или 117,2%
W (пост. сост.)				W0d1		480 0,32 1520 0,54 1025 0,14	1117,90

W(W ) W1 Wусл 1310,48 1117 ,9 192,58 тыс. руб.

Производительность труда за счет ее изменения по каждому предприятию отрасли возросла в среднем на 17,2%, что в абсолютном размере составило 192,58 тысяч рублей.

Индекс структурных сдвигов:

I					W0d1		1117,9	1,055 или 105,5% ,
	W (структ. сдв игов.)				W0d0
						1059,5

W(стр) Wусл W0 1117 ,9 1059,5 58,4 тыс. руб.

За счет увеличения доли рабочих первого и второго предприятия (производительность труда в них больше, чем на третьем предприятии) средняя производительность труда в отчетном году возросла на 5,5%, или на 58,4 тыс. руб. на работника.

Пример 10.3 По данным табл. 10.4 рассчитайте:

1)индекс средней производительности труда в целом, в том числе за счет изменения валового продукта и численности работников;

2)абсолютный прирост средней производительности труда за счет изменения указанных факторов;

3)общий абсолютный прирост величины валового продукта, в том числе за счет изменения производительности труда и численности работников.

Таблица 10.4 – Производство валового регионального продукта, численности работников и производительности труда за 2 периода в регионе

	Показатели	Условные							Базисный	Отчетный
		обозначения							период	период
	Валовой региональный продукт в сопоставимой			Q					87,5	115,7
	оценке, млрд. руб.
	Среднегодовое число работников,			T					175	178
	тыс. человек
	Уровень производительности труда, тыс. рублей				Q
		W							500	650
	на одного работника
					T

Решение Воспользуемся формулами (10.16), (10.18), (10.20).

1. Рассчитаем индекс производительности труда:

IW W1 :W0 650 : 500 1,3 или 130,0% .

Средний уровень производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 30%.

Определим изменение средней производительности труда за счет изменения объема валового регионального продукта:

IW (Q) W1 :Wусл 650 : 87500178 650 : 491,57 1,322 или 132,2% .

За счет изменения объема валового регионального продукта производительность труда увеличилась на 32,2%.

Определим изменение производительности труда за счет изменения среднегодовой численности работников:

IW (Т ) Wусл :W0 491,57 : 500 0,983 или 98,3%.

Увеличение среднегодовой численности работников в отчетном периоде вызвало снижение производительности при неизменном объеме валового продукта на 2,7%.

2. Абсолютный прирост уровня производительности труда рассчитаем по формулам (10.15), (10.17), (10.19).

Абсолютный прирост общий:

W 650 500 150 тыс. руб.

В том числе за счет:

- изменения объема валового регионального продуктаW (Q) 650 491,57 158,43 тыс. руб.

- изменения среднегодовой численности работниковW (T ) 491,57 500 8,43 тыс. руб.

Проверка абсолютных приростов:

150тыс.руб. = 158,43 тыс. руб. – 8,43 тыс.руб.

3.Абсолютный прирост валового регионального продукта за счет изменения исследуемых факторов рассчитаем по формулам (10.22)–(10,24).

Q W1T1 W0T0 =115,7–87,5=28,2 млрд. руб.;

Q(W ) W1T1 W0T1 W1 W0 T1 =(0,65–0,5)·178=26,7 млрд. руб.;

Q(T ) W0T1 W0T0 T1 T0 W0 =(178–175)·0,5=1,5 млрд. руб. Проверка абсолютных приростов:

28,2 млрд. руб. = 26,7 млрд. руб. + 1,5 млрд. руб.

Таким образом, в большей степени абсолютный прирост валового регионального продукта был достигнут за счет роста производительности труда (на 26,7 млрд. руб.) и только на 1,5 млрд. за счет увеличения среднегодовой численности работников в экономике региона.

10.3Задачи для самостоятельного решения

1.Рассчитайте:

1)Показатели производительности труда: прямые и обратные.

2)Индивидуальные индексы производительности труда из прямых и обратных показателей производительности труда.

3)Общие индексы производительности труда: натуральный и трудовой.

	4) Абсолютный прирост			затрат труда за счет изменения
производительности труда.
	Исходные данные в табл. 10.5.
Таблица 10.5 – Объем и затраты труда на производство продукции
	Вар иан	Виды		Производство	Затраты труда,
		продукции			тыс. чел.-ч

			базисный	отчетный	базисный	отчетный
			период	период	период	период
	1	2	3	4	5	6
		Волокно льняное, тыс. м	9,0	7,0	24	25
	1	Льняные ткани готовые,	37,0	28,0	54	51
		тыс. м2
		Шерст. ткани готовые, тыс. м2	157,0	106,0	285	362
		Хлопчатобумажные ткани
	2	готовые, тыс. м2	70	175	280	525
		Верхний трикотаж, тыс. шт.	3050	2900	6096	5942
		Обувь валяная, тыс. пар	404	428	2020	2088
		Бельевой трикотаж, тыс. шт.	16150	18024	8075	6080
	3	Обувь валяная, тыс. пар	315	270	816	900
		Шерст. ткани готовые, тыс. м2	54	56	65	69
		Кирпич строительный,
	4	млн. шт.	359	428	28	22
		Сборные ж/б конструкции,
		тыс. м2	940	800	1872	1624
		Стекло оконное, млн. м2	12	15	140	120
	5	Материалы строительные
		нерудные, млн. м3	23	25	34	38
		Пиломатериалы, тыс. м2	2000	2224	226	228
	6	Древесноволокн. плиты, м2	45	52	68	74
		Деловая древесина, млн. м2	10	9	25	20

2. Рассчитайте индексы средней производительности труда переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов, а также абсолютные приросты средней производительности труда, исходя из данных табл. 10.6.

Таблица 10.6 – Производительность труда в сопоставимой оценке и структура работников на предприятиях отраслей

	Варианты		Доля работников в %		Произведено продукции на
		Виды	к итогу		1 работника, тыс. руб.
		продукции	базисный	отчетный	базисный	отчетный
			период	период	период	период
	1	Промышленность	57	59	312	388
		Сельское хозяйство	43	41	211	215
	2	Промышленность	50	52	358	402
		Сельское хозяйство	50	48	188	212
	3	Промышленность	45	49	344	412
		Сельское хозяйство	55	51	208	235
	4	Промышленность	40	45	408	456
		Сельское хозяйство	60	55	252	288
	5	Промышленность	45	48	300	440
		Сельское хозяйство	55	52	180	258
	6	Промышленность	35	44	488	526
		Сельское хозяйство	42	32	300	315

Строительство

23

24

481

498