Выравнивание статистического ряда по нормальному закону

Середина класса	Эмпиричес- кая частота				Теоретические частоты
450	1	+33	2,43	0,021	1,5	1
440	7	+23	1,69	0,096	7,1	7
430	20	+13	0,96	0,252	18,5	18
420	30	+3	0,22	0,389	28,6	29
410	25	-7	0,51	0,350	25,7	26
400	10	-17	1,25	0,183	13,5	14
390	6	-27	1,99	0,055	4,0	4
380	1	-37	2,72	0,010	0,7	1
Всего	100				99,6	100

Рис. 2 Выравнивание статистического ряда по нормальному

закону

З а к о н р а с п р е д е л е н и я В е й б у л л а. Теоретические частоты для распределения Вейбулла определяют по формуле

(16)

где параметр распределения,

коэффициент распределения Вейбулла, находят по специальным таблицам [1];

табулированная функция [1].

П р и м е р. Проведем выравнивание по закону Вейбулла следующего эмпирического распределения ресурса опорного катка бульдозера Д-125А-18 (

При находими[1].

Определим значение параметра распределения

Выравнивание приведено в табл. 4 и на рис. 3.

Т а б л и ц а 4

Выравнивание статистического ряда по закону распределения Вейбулла

Середина Класса	Эмпиричес- кая частота			Теоретические частоты
3214	2	1,98	0,0792	0,98	1
2778	3	1,71	0,1842	2,27	3
2342	4	1,44	0,3631	4,78	5
1906	6	1,17	0,5948	7,33	8
1470	7	0,90	0,8007	9,87	10
1034	14	0,64	0,8454	10,42	11
598	10	0,37	0,6417	7,91	8
Всего	46			43,56	46

Рис. 3. Выравнивание статистического ряда по закону

распределения Вейбулла

Э к с п о н е н ц и а л ь н ы й з а к о н. Теоретические частоты для экспоненциального закона распределения определяют по формуле

(17)

где экспоненциальная функция, значения которой табулированы [1];

условные отклонения середин классов,

П р и м е р. Проведем выравнивание по экспоненциальному закону эмпирического распределения наработки на отказ бензомоторных пил МП-5 “Урал” (мото-ч).

Выравнивание эмпирического распределения наработки на отказ приведено в табл. 5 и на рис. 4.

Т а б л и ц а 5