Вариант №12

1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков не меньше 5.

2. В ящике лежат 6 ложек и 4 вилки. Мальчик неглядя берет три предмета. Найти вероятность того, что он взял 2 ложки и 1 вилку.

3. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,04 и 0,06. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	-5	5	25	45	65
P	0,2	0,15	0,3	0,25	0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

2. Найти математическое ожидание М[X].

3. Найти дисперсию D[X].

4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>2.

Вариант №13

1. Пяти полевым радиостанциям разрешено во время учений работать на шести радиоволнах. Выбор волны на каждой станции производится наудачу. Найти вероятность того, что при одновременной работе всех пяти радиостанций хотя бы две волны не совпадут.

2. У девочки 4 куклы и 2 мишки. Девочка случайным образом хватает две игрушки. Найти вероятность того, что она схватила 2 куклы.

3. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 3 бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны 0.2; 0.3; 0.4.

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	5	6	8	10	12
P	0.2	0.15	0.3	0.25	0.1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

2. Найти математическое ожидание М[X].

3. Найти дисперсию D[X].

4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>4.

Вариант №14

5. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной кости появится цифра 6.

6. Плыли 7 крокодилов: 5 – зелёных, а 2 – серых. Дядя Коля увидел в перископ троих из них. Найти вероятность того, что все трое были зелёные.

7. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,2. Стрелки стреляют по очереди. Каждый должен сделать по два выстрела. Попавший первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз.

8. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	-9	-7	-5	-3	-1
P	0,1	0,4	0,1	0,2	0,2

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

5. Найти функцию распределения F(X) и её график.

6. Найти математическое ожидание М[X].

7. Найти дисперсию D[X].

8. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>1.