Вариант №18

5. В стаде 40 овец, среди которых 8 романовских. Одна из них залезла в капусту. Какова вероятность того, что она не романовской породы?

6. На катке каталось 8 девушек и 3 юноши. Случайным образом четверо человек покинули лёд. Найти вероятность того, что лёд покинули 2 девушки и 2 юноши.

7. Студент может заболеть гриппом (событие А) только в результате либо переохлаждение (событие ), либо контакта с другим больным (событие ). Известно, что вероятность , а вероятность . Найти вероятности , если вероятность заболеть гриппом от переохлаждения . Студент всё-таки заболел. Какова вероятность того, что он заболел в результате контакта?

8. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	0	1	3	5	7
P	0,2	0,15	0,3	0,25	0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

2. Найти функцию распределения F(X) и её график.

3. Найти математическое ожидание М[X].

4. Найти дисперсию D[X].

5. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>3.

Вариант №19

1. Из набора домино наудачу берётся одна кость. Какова вероятность того, что на ней будет шестёрка.

2. На столе лежало 6 учебников по химии и 3 – по физике. Случайным образом студент берёт 3 учебника. Найти вероятность того, что он взял 2 учебника по химии и один по физики.

3. Для участия в соревнованиях по теннису с I курса отобрано 5 студентов, со II курса – 6 студентов, с III – 7 студентов. Вероятность того, что студенты попадут в сборную института соответственно равны 0,8; 0.9; 0,7. Наудачу отобранный студент в итоге попал в сборную. Найти вероятность того, что он с I курса.

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	8	8	10	12	14
P	0,1	0,4	0,1	0,2	0,2

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

2. Найти математическое ожидание М[X].

3. Найти дисперсию D[X].

4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤2

f(x)=

0;x>4.

Вариант №20

1. Подбрасываются три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма вы­павших очков больше 3.

2. В аудитории стояло 5 синих и 6 красных стульев. Случайным образом 3 стула вынесли. Найти вероятность того, что вынесли 1 синий и 2 красных стула.

3. Имеется две корзины с фруктами. В первой корзине 5 яблок и 3 груши, во вто­рой -6 яблок и 4 груши. Из второй корзины случайным образом переложили в первую 2 плода, а затем из первой корзины наудачу извлекли один плод. Найти вероятность того, что это яблоко.

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	-25	-15	-5	5	15
P	0,1	0,2	0,3	0,3	0.1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

5. Найти функцию распределения F(X) и её график.

1. Найти математическое ожидание М[X].

2. Найти дисперсию D[X].

3. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-4

f(x)=

0;x>-2.