Вариант №15

1. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи – белую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не побьют друг друга?

2. Во дворе гуляло 5 куриц и 3 гуся. Лисица утащила двух птиц. Найти вероятность того, что она полакомится и курятиной и гусятиной.

3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,784. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	-15	-5	5	15	25
P	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

2. Найти математическое ожидание М[X].

3. Найти дисперсию D[X].

4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤4

f(x)=

0;x>6.

Вариант №16

1. Каждое из 8 вычислительных устройств обслуживаются одним оператором. В штате имеется 6 операторов. Назначение операторов производится наудачу. Найти вероятность того, что первые 6 вычислительных устройств будут обслужены.

2. Джерри сбросил с полки 8 чашек и 4 блюдца, но Том успел 9 предметов поймать. Найти вероятность того, что разбились 2 чашки и одно блюдце.

3. Для приёма на работу преподаватель заготовил 20 задач по дифференциальным уравнениям, 30 задач по теории вероятностей. Для сдачи зачёта студент должен решить первую доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность получить зачёт, если студент умеет решать 18 задач по дифференциальным уравнениям и 15 задач по теории вероятностей?

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	6	8	9	12	13
P	0,1	0,2	0,25	0,3	0,15

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

2. Найти математическое ожидание М[X].

3. Найти дисперсию D[X].

4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>3.

Вариант №17

1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6.

2. В отделе магазина имеется 7 импортных телевизоров и 3 – отечественных. Случайным образом два телевизора унесли на склад. Найти вероятность того, что унесли 2 импортных телевизора.

3. В первой коробке находится 20 батареек для фонарика, из них 18 годных к употреблению. Во второй коробке – 10 батареек, из них - 9 годных. Из второй коробки взяли наудачу 2 батарейки и переложили в первую. Найти вероятность того, что батарейка, наудачу извлеченная из первой коробки, будет годной?

4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].

X	-30	-20	0	20	40
P	0,2	0,15	0,3	0,25	0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

1. Найти математическое ожидание М[X].

2. Найти дисперсию D[X].

3. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-4

f(x)=

0;x>-3.