v0.5.7.final / Рактора
.pdf
11
Константы скоростей стадий реакции в соответствии с законом Аррениуса выражаются следующим уравнением:
k j Aj exp E j |
RT |
j 1,..., 3 |
|
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
12Выбор ключевых компонентов химической реакции
Ключевые компоненты – это компоненты, задание которых однозначно характеризует состояние процесса, сопровождаемого химической реакцией, в любой момент времени.
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
13
Уравнения математического описания с учѐтом гидродинамических условий и микрокинетических закономерностей записываются только для ключевых компонентов, в то время как расчѐт остальных (не ключевых) компонентов производится по стехиометрическим соотношениям.
Число ключевых компонентов химической реакции равно рангу матрицы стехиометрических коэффициентов.
Рангом матрицы называется максимальный порядок еѐ минора, отличного от нуля.
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
14
Матрица стехиометрических коэффициентов для рассматриваемого уравнения:
|
2 |
2 |
0 |
|
||
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
α |
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
15
Все миноры матриц 3Х3 матрицы стехиометрических коэффициентов равны 0:
2
1 1
2
2 3 20
2
12
2
2
0
0
0 ;
2
02 ; 1
2
2 1
0
1 4 20
2
1
0
1
2
0
0
0 ;
1
02 1
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
16
Для матриц 2Х2 есть миноры не равные 0, т.е. наивысший (максимальный) порядок минора матрицы стехиометрических коэффициентов равен 2.
Ранг матрицы стехиометрических коэффициентов равен 2, и число ключевых компонентов трѐхстадийной реакции с четырьмя компонентами А, В, С и D равно 2.
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
17
Исходя из микрокинетических соотношений, запишем выражения для скоростей химической реакции по
компонентам:
g BR 12 g AR
gCR g AR 2gDR
gDR 12 g AR gCR
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
18
Для рассматриваемой реакции в качестве ключевых выбираем компоненты А и С.
Скорости химической реакции по компонентам В и D выражаются через стехиометрические соотношения следующим образом:
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
19
g R |
dxB |
|
1 |
|
dxA |
|
|
|
|||
B |
dt |
|
2 dt |
||
|
|
||||
g DR |
dx |
D |
|
1 |
dx |
A |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
C |
|
|||||
dt |
2 |
|
|
dt |
||||||
|
|
|
dt |
|
||||||
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |
20
В конечно-разностной форме:
xB xB0 12 xA xA0
xD xD0 12 xA xA0 xC xC0
Практические работы по курсу «Компьютерное моделирование химико-технологических процессов» |
Работы 5 и 6 |
©Кафедра ИКП, Клушин Д.В. MMXI |