v0.5.7.final / Тема 5

31 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Интенсивность локального источника тепла за счёт химической реакции в данном случае выражается:

2				H pjR rj 3 H BR1 r1 1 HCR2 r2
q R		α pj
j 1

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

32 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Построение математической модели стационарного режима процесса с прямоточным движением теплоносителя (решение задачи Коши)

1.1

d (vxA )

x

dv

v

dxA

V R

g R

A d

d

d

L

A

1.1)

dxA

V R

g R

xA

dv

d

vL

A

v

d

1.2

d (vxB )

x

dv

v

dxB

V R

g R

d

d

B d

L

B

1.2)

dxB

V R

g R

xB

dv

d

L

B

v

d

1.3 xC xC0 12 xA xA0 13 xB xB0

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

33Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

2.1gBR 3r1 3r2

2.2gAR 2r1

2.3gCR r2

3.1r1 k1xA2

3.2r2 k2 xB3

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

34 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

4.1k1 A1 exp E1 / RT

4.2k2 A2 exp E2 / RT

5

dv

V R

g R

g R

g R

d

L

A

B

C

6

d vT

V R

q R

F T

qT

d

C p L

C p L

6)

dT

V R

qR

F T

qT

T

dv

d

vCp L

vCp L

v d

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

35 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

7qR 3 HBR1 r1 HCR1 r2

8qT KT TT T

9 C	p	Cind x		A	Cind x		B	Cind x
		p	A		p	B		p C
								C

10.1	Cind
	p
	A
10.2	Cind
	p
	B
10.3	Cindp
	C

aA bAT

aB bBT

aC bCT

cAT 2 dAT 3

cBT 2 dBT 3

cCT 2 dCT 3

11	dTT			F T			( qT )
	d		C	p	Lv
						T
				T

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

36 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Для определения частного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений необходимо решить задачу Коши, при этом задаются следующие начальные условия:

			0
1.1)	xA 0 xA
			0
1.2)	xB 0 xB
	xC 0		0
1.3		xC
		0
5 v 0 v
			0
6) T 0 T
			0
11	TT 0 TT

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

37 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Задание начальных условий и изменение концентраций компонентов, расхода потока и температур реакционного и вспомогательного (теплового) потоков по длине реактора:

		xB	v			T ,TT
x , x					v	T 0
A B							T
xA0
	xA			0
			v			T 0	TT
xB0						T
		L			L	0	L
0			0

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

38 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

1.1

1.2

5

5 ]

6

11

x

A

(L) x

A

(0)

V R

g R

x

A

dv

f

d

vL

A

v

1.1

f5

x

B

(L) x

B

(0)

V R

g R

x

B

dv

f

d

vL

B

v

1.2

v(L) v(0)

f5

f

5

f

V R

g R g R g R

5

L

A

B

C

T (L) T (0)

V R

q R

F T qT

T dv

f

6

vL

C

vC

L

v d

p

p

f5

T (L) T (0)

F T

( qT ) f

T

T

LCp

vT

11

T

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

39 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников
							R C											C
p																		ind p
							g											, C
							,											B		№
	(0)	(L)	(0)	(L)	(0)	(L)	R B											ind p
							, g		2		T (L)							, C A	(0)	(L)
n								2	, k	T (0)					v(0)	v(L)
								, r				T	R
	A	A	B	B	C	C	R A	1	1					p			5	ind p	T	T
	x	x	x	x	x	x	g	r	k			q	q	C			f	C	T	T
1.1 ,1.2																				13
Диф. ур.
1.3																				14
2.1, 2.2, 2.3																				7
3.1,3.2																				6
4.1,4.2																				5
5																				15
Диф. ур.
5 ]																				8
6																				16
Диф. ур.
7																				9
8																				10
9																				12
10.1,10.2,10.3																				11
11																				17
Диф. ур.
1.1) ,1.2) ,1.3																				1
																				2
5
																				3
6)
																				4
11
	РХТУ им. Д.И. Менделеева						Кафедра информатики и компьютерного моделирования

40 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

xC ( )

xA ( ), xB ( )

xC (L)

Вывод

xA(0)

1.3

xA (0)

xB

(0)

1.1)

xB (0)

2.1

R

R

R

f

1.1

xA (L)

Ввод

1.2)

3.1

r1,r2

gA

, gB

, gC

1.1

1.2

2.2

xB (L)

(0)

xC (0)

3.2

xA0 , xB0 ,

xC0

x

1.3

f

2.3

1.2

C

x

( ), x

( ), x

( )

A

B

C

v 0

v( )

gAR , gBR , gCR

T

0 , T 0

v( )

r

, r

T

v(L)

1

2

V

R

, L

v

(0)

v(0)

f

5

5

k1 , k2

5 ]

v 0

, v , C 0

5

T ( )

T

T

p

Стоп

T

Старт

α

qT

E1, E2

qR

qR

A1, A2

T

(0)

T(0)

k ,k

7

T(L)

Cp

6)

4.1

2

ind

1

6

H1R , H2R

4.2

CpA

Cp

f6

v( )

a , a

, a

10.1

ind

2

Cp

9

ind

ind

ind

1

3

10.2

B

T( )

CpA ,CpB ,CpC

T( )

b1, b2 , b3

ind

10.3

Cp

C

TT ( )

c1, c2 , c3

8 qT

d1, d2 , d3

TT(0)

11

TT (0)

f11

11

TT (L)

KT , FT

TT ( )

0 L

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования