2.1 Общие сведения об аналоговых электро-измерительных приборах

Воснову устройства электроизмерительного прибора могут быть положены самые разнообразные действия электрического тока или напряжения. При работе с любым прибором необходимо знать, к какой системе он относится, т.к. от этого зависят способы его применения, техника применения, техника устранения систематических ошибок, допустимые перегрузки и т.п. Рассмотрим основные системы электроизмерительных приборов.

Магнитоэлектрическая система ( ). В приборах этой системы используется взаимодействие проводника с током с полем постоянного магнита (рисунок 2.1). Роль проводника с током играет подвижная рамка 4 (как правило, катушка), по которой пропускают измеряемый ток. Рамку помещают между полюсами магнита 1 с полюсными наконечниками 2 и фиксируют в начальном положении с помощью спиральных пружин 7, 8, которые одним концом крепятся к оси 5, 6 рамки, а другим – к неподвижным частям прибора. Пружины используют для создания противодействующего момента и для подачи измеряемого тока от выходных зажимов в рамку. При протекании тока через рамку она ориентируется под определенным углом к начальному положению за счет действия сил Ампера (рисунок 2.2) и упругих сил деформации пружины.

Рисунок 2.1 – Магнитоэлектрическая система прибора

Рисунок 2.2 – Силы, действующие на рамку с током в однородном магнитном поле

Отсчитывая угол отклонения рамки по шкале, с помощью скрепленной с рамкой стрелки 9 или с зеркалом, можно определить силу тока. Для этого прибор предварительно калибруют, т.е. устанавливают соответствие углов отклонения стрелки заданным значениям тока в катушке. Для балансировки подвижной части имеются передвижные грузики на усиках 10.

Величина момента сил относительно оси вращения, действующего на рамку с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле

,, (2.1)

где – магнитный момент рамки,N – количество витков в рамке, I – измеряемый электрический ток, B – магнитная индукция поля постоянного магнита, S – площадь рамки, – единичный вектор нормали к рамке. Этому моменту будет противодействовать момент сил упругости пружины

M_упр= – k, (2.2)

где k – коэффициент жесткости пружины,  – угол отклонения подвижной части прибора и момент сил трения M_тр.

Под действием вращающих моментов рамка отклоняется на определенный угол. Этому соответствует условие равновесия

. (2.3)

Пренебрегая силами трения, с учетом (2.1), (2.2) выражение (2.3) можно записать в виде

, (2.4)

где  – чувствительность магнитоэлектрического механизма. Из выражения (2.4) видно, что угол отклонения пропорционален измеряемой силе тока. Следовательно, шкала магнитоэлектрического прибора равномерна. К достоинствам таких приборов относится равномерность шкалы и простота конструкции.

Главным недостатком приборов магнитоэлектрической системы является невозможность непосредственного измерения переменного тока. Однако использование таких приборов становится возможным, если переменный ток предварительно выпрямить.

Приборы магнитоэлектрической системы используют в качестве измерителей электрического тока, напряжения и сопротивления.

Амперметры. Амперметр подсоединяется последовательно к участку цепи, на котором необходимо измерить ток. Приборы магнитоэлектрической системы позволяют измерять малые постоянные токи, не превышающие 20-50 мА. Превышение указанных значений может привести к повреждениям провода рамки и спиральной пружины. Таким образом, сам магнитоэлектрический механизм может выступать только в роли микро- или миллиамперметра. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты. Шунт – дополнительное сопротивление, величина которого мало зависит от температуры, подсоединяемое к амперметру параллельно для увеличения его пределов измерения. Шунт, как правило, входит в конструкцию амперметра и подсоединяется параллельно к катушке. Кроме того, можно непосредственно увеличить пределы измерения микро- или миллиамперметра, подсоединив к нему шунт.

Обычно сопротивление шунта R_ш во много раз меньше сопротивления рамки магнитоэлектрического механизма R_A. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (рисунок 2.3) основная часть измеряемого тока I проходит через шунт, а ток I_A, проходящий через амперметр, не превышает допустимого значения.

Рисунок 2.3 – Шунтирование амперметра

По закону Ома для участка, содержащего амперметр, IARA=U12, (2.5) для участка, содержащего амперметр и сопротивление, . (2.6) Приравнивая левые части выражений (2.5) и (2.6), получаем (2.7)

Таким образом, по показаниям амперметра можно косвенно определить измеряемый ток. Также можно перекалибровать прибор с учетом выражения (2.4), изменив его пределы измерения.

Отношение I/I_A=n называется коэффициентом шунтирования. Сопротивление шунта, которое необходимо выбрать для получения требуемого коэффициента шунтирования, нетрудно определить из системы уравнений

I_шR_ш=I_AR_A, (2.8)

I_ш=I–I_A.

Откуда следует R_ш=R_A/(n-1). (2.9)

Вольтметры. Вольтметр подсоединяют параллельно к участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение (рисунок 2.4). В этом случае напряжение, подаваемое на вольтметр,

U=I_VR_V, (2.10)

где I_V – сила тока, текущего через вольтметр, R_V – сопротивление магнитоэлектрической системы. Тогда выражение (2.4) можно записать в виде

(2.11)

Рисунок 2.4 – Подсоединение вольтметра

Рисунок 2.5 – Изменение пределов измерения вольтметра

Угол отклонения прибора магнитоэлектрической системы при таком подсоединении пропорционален напряжению. При соответствующей калибровке прибором магнитоэлектрической системы можно измерять напряжение.

Для изменения пределов измерения вольтметра к нему последовательно подсоединяют дополнительное сопротивление, которое называется добавочным сопротивлением (рисунок 2.5). Добавочный резистор R_доб ограничивает ток I протекающего через рамку магнитоэлектрического механизма до допустимых значений. Измеряемое напряжение U складывается из падения напряжения на измерительном механизме U_V и падения напряжения U_доб на добавочном сопротивлении. Использую закон Ома для участка цепи, содержащего вольтметр,

I=U_v/R_V (2.12)

и для участка, содержащего вольтметр и добавочное сопротивление,

. (2.13)

Приравнивая правые части выражений (2.12) и (2.13), получаем

. (2.14)

Таким образом, по показаниям вольтметра можно косвенно определить измеряемый ток. Также можно перекалибровать прибор с учетом выражения (2.11), изменив его пределы измерения.

Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в m раз превышающий значение U_V, то необходимо включить добавочный резистор, сопротивление которого вычисляют на основании очевидных соотношений

U=U_V+U_доб=IR_V+IR_доб, (2.15)

U/U_V=U/(IR_V)=m,

из которых следует

R_доб=R_V(m-1). (2.16)

Электродинамическая система ( ).Принцип действия электродинамических приборов основан на взаимодействии магнитных полей двух катушек, по которым протекает ток.

Устройство электродинамического механизма показано на рисунке 2.6. Измеряемый ток проходит через две катушки: одну, неподвижную 1, и вторую, находящуюся внутри нее, подвижную 2. Ток к подвижной катушке подается через пружинки, которые при повороте этой катушки создают противодействующий момент.

Рисунок 2.6 – Электродинамическая система

Рисунок 2.7 – Электромагнитная система

Поворот осуществляется вращающим моментом, вызванным взаимодействием магнитных полей катушек 1 и 2. Момент сил, действующих на катушку с током в однородном магнитном поле, определяют по формуле (2.1)

M_А=N₂I₂B₁S₂, (2.17)

где индекс 1 относится к неподвижной катушке, 2 – к подвижной. Магнитное поле, создаваемое неподвижной катушкой пропорционально току I₁,

B₁=b₀I₁N₁/l₁, (2.18)

где l₁ – длина неподвижной катушки, b – коэффициент, учитывающий краевые эффекты неоднородности магнитного поля.

При равновесии вращающий момент, определяемый по формуле (2.17) и противодействующий ему момент, формула (2.2) уравновешены M_А= M_упр, т.е.

N₂I₂B₁S₂=k, (2.19)

или, с учетом выражения (2.18), угол поворота стрелки, связанной с катушкой 2, определяется:

=₀N₁N₂ I₁ I₂= I₁ I₂, (2.20)

где  – постоянный коэффициент пропорциональности.

В вольтметрах катушки подсоединяются параллельно, т.е. I₁=I₂=I. Угол отклонения измерительной стрелки, соединенной с подвижной катушкой, согласно равенству (2.20), пропорционален квадрату силы тока. В амперметрах чаще используют параллельное соединение. Величина токов I₁ и I₂ пропорциональна измеряемому току I, и угол отклонения также пропорционален квадрату силы тока. Следовательно, шкала этих приборов неравномерна.

Если по катушкам протекают переменные токи I₁=I_1msin(t+₁), I₂=I_2msin(t+₂), то от расположения катушек будет зависеть их взаимная индуктивность L₁₂. Можно показать, что угол отклонения в этом случае определяют по формуле

. (2.21)

Из выражения (2.21) следует, что поворот подвижной части механизма зависит как от тока в катушках, так и от разности фаз между этими токами. Это дает возможность использовать приборы электродинамической системы не только в качестве амперметров и вольтметров, но и в качестве ваттметров.

Достоинством электродинамических приборов являются возможность измерения переменных токов и бόльшая, чем у электромагнитных приборов, точность измерения (ввиду отсутствия ферромагнитных деталей). К недостаткам можно отнести малую чувствительность, неустойчивость к перегрузкам, неравномерность шкалы.

Электромагнитная система ( ). Принцип действия приборов такой системы основан на взаимодействии магнитного поля катушки 1 (рисунок 2.7, одна из возможных конструкций) с током и ее ферромагнитным сердечником 2, который посредством упругой пружины 3 внешним концом связан с неподвижными частями прибора. К сердечнику крепится измерительная стрелка. Воздушный успокоитель 4 предназначен для того, чтобы в процессе достижения установившегося положения стрелка не испытывала слишком долгих колебаний. При протекании через катушку измеряемого тока под действием магнитного поля сердечник втягивается внутрь катушки и отклоняет стрелку. Подвижная часть механизма поворачивается до тех пор, пока вращающий момент не уравновесится противодействующим моментом, создаваемым пружиной.

Энергия магнитного поля катушки, через которую течет ток I,

W_m=LI²/2, (2.22)

где L – индуктивность катушки, зависящая от положения сердечника, а следовательно, и от угла поворота подвижной части.

Вращающий момент, действующий на сердечник,

. (2.23)

При равновесии вращающий момент уравновешивается моментом сил упругой пружины (2.2), т.е.

; (2.24)

или . (2.25)

Из выражения (2.25) видно, что угол поворота подвижной части механизма пропорционален квадрату силы тока, т.е. шкала таких приборов не равномерна. Если по катушке протекает переменный ток, то также верно выражение (2.25). Угол отклонения пропорционален квадрату силы тока, т.е. не зависит от направления тока. Поэтому электромагнитные приборы одинаково пригодны для измерения как в цепях постоянного, так и переменного тока. Лианеаризация шкалы возможна при помощи выбора специальной формы сердечника.

К достоинствам электромагнитных приборов относится простота конструкции и выносливость к перегрузкам, т.к. в них нет подвижных токонесущих частей. Главным же является то, что этими приборами можно непосредственно измерять переменный ток.

Недостатки приборов электромагнитной системы – чувствительность к внешним магнитным полям и неравномерность шкалы.

Обозначения, используемые на электрических схемах, представлены на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 – Условные обозначения некоторых деталей и узлов на электрических схемах: а – провода не соединяются; б – провода соединяются; в – заземление; г – выключатели, переключатели; д – конденсаторы постоянной емкости; е – электролитические конденсаторы; ж – конденсаторы переменной емкости; з – электронно-вакуумные приборы; и – постоянные резисторы; к – переменные резисторы, реостаты; л – полупроводниковые диоды; м – разъемы; н – катушки индуктивности без сердечников или элементы, обладающие индуктивностью; о – катушки с подстроечными сердечниками; п – индуктивно связанные катушки; р – трансформатор; c – ЭДС; т – электроизмерительные приборы (в частности амперметр)