Построение полигона относительных частот

Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (x₁, n₁), (x₂, n₂), … (x_k, n_k). Полигоном относительных частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (x₁, w₁), (x₂, w₂), … (x_k, w_k).

Для построения полигона относительных частот:

– выделить произвольное число значений сопротивлений из вариационного ряда x₁, x₂, … x_k (в нашем случае – x₁=795, x₂=803 и т.д);

– подсчитать частоту встречаемости каждого знания сопротивления в ряду, т.е. n₁, n₂, … n_k (в нашем случае x₁=795 наблюдалось n₁=2 и т.д);

– для каждого значения х_j подсчитать относительную частоту (полученные данные занести в таблицу 5).

Таблица 5

Точки деления интервала	795	803	811	819	827	835	843	851
nj	2	3	2	3	2	2	2	1
	2/17 0,12	3/17 0,2	2/17 0,12	3/17 0,2	2/17 0,12	2/17 0,12	2/17 0,12	1/17 0,06

– на основании данных таблицы 5 построить полигон относительных частот. Для этого на оси абсцисс отложить значения случайной величины x₁, x₂ и т.д. На оси ординат отложить соответствующие им значения относительных частот. Полученные точки соединить.

Сдать данную лабораторную работу преподавателю, подготовив устно ответы на учебные элементы.

ПРИЛОЖЕНИЕ: Список тем реферативных докладов данного занятия:

1. Равномерное и нормальное распределение.

2. Характеристики суммы и среднего арифметического одинаково распределенных независимых случайных величин.

3. Закон больших чисел:

а) теорема Чёбышева;

б) теорема Бернулли.

Схема оформления лабораторной работы

"Изучение нормального закона распределения случайных величин"

Цель работы: приобрести навыки вычисления основных параметров нормального распределения.

Ход работы

1. Вариационный ряд скорости простой сенсорной реакции на световой раздражитель:

х₁, х₂, …, х₅₀ (величины расположить в порядке возрастания)

2. Среднее значение Х = … , стандартное отклонение  = … .

3. Число классов вариант k = … , величина классового интервала  = … .

4.

k	xj min- xj max		Эксперименталь- ные частоты nj	Плотность вероятности f	Теоретические частоты n'j
					точно	округленно
1
2
…
…
						50

5. ² = … , величина ²_теор. = … .

6. Вывод:

7. Гистограмма плотности исследуемой случайной величины.

8. Эмпирическая функция распределения вариационного ряда.

9. Полигон относительных частот.