Окончание таблицы 7

1	2	3	4	5	6	7
5	300	Мука в/с	28		30	40
		Мука 1 с		32
6	650	Мука в/с	26		28	90
		Мука 1 с		33
7	800	Мука 2 с	24		26	100
		Мука 1 с		30
8	350	Мука 2 с	22		26	40
		Мука 1 с		30
9	750	Мука в/с	30		28	120
		Мука 2 с		24
10	200	Мука в/с	31		30	30
		Мука 2 с		28

5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ШНЕКОВ ПРЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ

5.1. Общие положения

Шнеки (специальные винты) широко применяются в различного рода шнековых устройствах: питателях, дозаторах и прессах. Каждое такое устройство представляет собой цилиндрический кожух, внутри которого расположен один или два шнека. Кожух имеет приемный бункер и специальным образом оформленное выходное отверстие (матрица, сопло, мундштук). При наличии двух шнеков им придают встречное вращательное движение. Каждое устройство снабжено приводом.

По конструкции шнеки подразделяются на сплошные и лопастные, которые могут выполняться с правильной прямой и косой винтовыми поверхностями, с переменным аксиальным и радиальным шагом.

Из опыта работы многих шнековых устройств известно, что под действием винтовой поверхности шнека транспортируемый материал движется не параллельно его оси, а винтообразно с переменной скоростью в осевом и радиальном направлениях в зависимости от расстояния частиц материалов до оси шнека, от коэффициента трения и величины противодавления [8].

Так как углы подъема винтовых линий (рис.23) правильной винтовой поверхности шнека изменяются, увеличиваясь от периферии к центру шнека, то осевое перемещение частиц материала, расположенных в радиальном направлении, будет неодинаковым.

71

Для практических расчетов достаточно принимать αср среднее арифметическое значение углов подъема винтовых линий на периферии αD и у

	вала αd шнека, которое определяется по формулам:
	αср = 0,5(αD +αd ) .							(80)
	Здесь		H			H
	αD = arctg			;	αd = arctg		,	(81)
		π D				π d
	где Н – шаг витков шнека, м;
	D и d – диаметры шнека и вала шнека в м.
	Снижение перемещения частиц продукта в осевом направлении
	можно учесть коэффициентом отставания k o					, который вычисляется по
	формуле:
	ko	=1 − (cos2 αср − 0,5 f sin 2αср ) ,						(82)

где f = tgϕ – коэффициент трения (ϕ – угол трения).

Диаметр вала шнека должен быть больше предельного, определяемого из условия по формуле:

	d		≥	H	tgϕ .	(83)
		пр		π

δ

H

A

d D

B

α d	α D
	πd C
	πD

Рис.23. К определению параметров шнека

Производительность шнекового устройства определяется произведением полезно заполненного одношагового межвиткового объема в пределах плоского угла в один радиан на угловую скорость вращения шнека, которую можно определить из формулы:

Q = 0,127 (D2 − d 2 )(H −δ)(1 − ko ) ρ ψ ω ,

(84)

где δ – толщина витка шнека в осевом направлении по наружному диаметру, м;

ρ – плотность материала, кг/м3;

72

ψ– коэффициент заполнения межвиткового пространства;

ω– угловая скорость вращения шнека, с–1.

При заданной производительности по уравнению (84) можно определить диаметры шнека или угловую скорость вращения шнека.

Если формуемый или прессуемый материал является пластичновязким и обладает адгезией, то в качестве коэффициента трения берется коэффициент внутреннего трения, определяемый из условия связи частиц между собой при сдвиге слоев материала.

Шаг винтовой линии шнека выбирается равным H=(0,7—0,8)·D. Для получения максимальной производительности шнекового

устройства необходимо принимать небольшие значения углов подъема винтовых линий шнека не менее 10°. В противном случае может произойти отрыв материала от внутренней поверхности корпуса устройства.

Для снижения опасности проворачивания материала на внутренней поверхности корпуса устройства устанавливают ребра или делают углубления, располагая их в продольном или слегка винтовом направлении, кроме того, должно выполняться следующее условие:

Fк > Fш,

где Fк – площадь внутренней цилиндрической поверхности корпуса шнекового устройства и Fш – площадь одной стороны поверхности шнекового витка на длине одного шага шнека, которые

определяем по формулам:
		1	Fк =π D (H −δ) ,	D + 2 L		(85)
F =			(π D L −π d l + H 2 ln		) ,	(86)
	4	π
ш				d + 2 l

где l и L – развертки винтовых линий, соответствующие диаметрам вала и шнека, м.

Крутящий момент Mкр (Н·м) на валу шнека и осевое усилие S (Н)

можно определить по методике К. П. Гуськова [9] из формул:
M кр = 0,131 n pmax (D3 − d 3 ) tgαср ,	(87)
S = 0,393 n (D2 − d 2 ) pmax ,	(88)
где n – число рабочих шагов шнека;
pmax – максимальное давление прессования, МН/м2 .

Зная крутящий момент на валу шнека и осевое усилие, находят соответствующие им нормальное и касательное напряжения по формулам:

	σсж	=		S		,	(89)
				F
	τ =		Mкр			,	(90)
			Wр

73

где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м2 ;

Wр – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала шнека, м3.

Эквивалентное напряжение по теории наибольших касательных напряжений определяют по формуле:

σэ = σсж2 + 4 τ 2 .

(91)

Последний виток шнека, выходящий в прессовую камеру, находится под действием максимального давления. Этот виток следует рассчитать на прочность.

С небольшим допущением один виток можно уподобить кольцевой пластинке, защемленной по внутреннему контуру в теле вала шнека. В этом случае наибольший изгибающий момент на внутреннем контуре такой пластинки [5], выполненной из стали, определяем по формуле:

Mи =	pmax D2		1,9 − 0,7 a−4 −1,2 a−2 −5,2 ln a			.	(92)
	32
			1,3 + 0,7 a−2
А наибольшее напряжение (оно же и эквивалентное) определяем по
формуле:				6 Mи
			σи = ±		,		(93)
				δ 2

где a = Dd — отношение диаметров, величина которого практически лежит

в пределах от 1,8 до 3.

Шнеки могут изготовляться литыми, точеными, сварными и паяными. В индивидуальном производстве чаще всего шнеки изготовляются сварными, причем винтовая поверхность (перо) шнека составляется из отдельных элементов — вырезанных и выгнутых разомкнутых колец.

Для изготовления шнека диаметром D с заданным диаметром вала d и шагом H необходимо изготовить кольца с наружным диаметром Do ,

внутренним диаметром do и разомкнутыми на угол выреза αo			(рис. 24).
Вначале определяют ширину b винтовой поверхности и длины
винтовых линий l и L в пределах одного шага шнека по формулам:
b = 0,5 (D − d) ;			(94)
l = H 2 + (π \ d)2 ;			(95)
L = H 2 + (π d)2 .			(96)
Затем определяют угол выреза по формуле:
αo = 2 π −	L −l	.	(97)
	b

74

Ll b

d

o

D

o

α î

Рис.24. Схема кольца заготовки витка шнека

И, наконец, диаметры кольца определяем по формулам:

D

=

2 L

;

d

=

2 l

.

(98)

2

2

o

π −αo

o

π −αo

Кольца можно изготовлять

с

углом

выреза

αо=0. Таких

колец-

заготовок для выполнения шнека заданной длины надо меньше, чем колец

с углом αо

> 0, так как одно такое кольцо образует винтовую поверхность

на длине шнека, определяемой по формуле:

1

α

o

H

= H

+

(99)

1

.

2π −αo

Из формулы видно, что образуемая длина шнека несколько больше

шага шнека.

Мощность на валу шнека N (кВт) определяем по формуле:

N = 215 P n tgα

ср

(R3

− R3 ),

(100)

1

где

P

– давление прессования, МПа;

R =

D

– наружный радиус шнека, м;

2

R =

d

– радиус вала шнека, м;

1

2

– частота вращения шнека, мин–1.

n

Для разработки кинематической схемы привода шнека необходимо рассчитать общее передаточное число, которое определяем по формуле:

i =	nдв.	.	(101)
	n
Общее передаточное число привода является произведением всех
передаточных чисел привода и определяется по формуле:
i = i1 ... in .			(102)

Общий коэффициент полезного действия является произведением всех КПД передач привода и определяется по формуле:

75