η =η1 ... ηn .											(103)
Установленная мощность привода							Nпр (кВт)				определяется по
формуле:						N
N			=						.		(104)
	пр
				η				пр
Крутящий момент Mкр (H·м) определяется по формуле:
M				=			N			,	(105)
		кр
								ω

где N – мощность на тихоходном валу редуктора, Вт;

ω– угловая скорость тихоходного вала редуктора, которая равна угловой скорости шнека, с-1.

5.2.Задание и его выполнение

Рассчитать и сконструировать шнек, если известны: производительность шнекового устройства Q=0,167 кг/с; максимальное давление

pmax =0,15 МН/м2 ; коэффициент внутреннего трения продукта			f= 0,3;
плотность продукта ρ = 900 кг/м3.
Наружный диаметр шнека D принимаем равным 0,15 м, а шаг Н =
0,8D = 0,12 м.
Предельный диаметр вала шнека по условию (83):
dпр =	0,12	0,3 = 0,0115 м.
	3,14 0,15

Выбираем отношение диаметров шнека к диаметру вала шнека согласно рекомендации (a=3), тогда диаметр вала шнека принимаем равным 0,05 м.

Угол подъема винтовых линий на внешней стороне шнека и у вала

определяем по зависимостям (81):

0.120

o

′

αD

= arctg

= arctg0.254 ≈14 15 ;

3.14

0.15

αd

= arctg

0.120

= arctg0.763 ≈ 37

o

′

21 .

3.14

0.05

Среднее значение угла подъема винтовых линий витка шнека

определяем по уравнению (80):

о

′

о ′

о

′

αср = 0,5

+ 37

(14 15

21 ) = 25

48 .

Коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении рассчитываем по формуле (82), предварительно определив вспомогательные величины:

76

cos

2

25

o

′

= 0.9003

2

=

0.8105 ; tg25

o ′

48

48 = 0.4834 ;

sin 2 25

o

′

Тогда

48 = 0.7837 .

ko

=1 − (0.8105 − 0.5 0.3 0.7837) = 0.307 .

Определяем толщину витка шнека.

Изгибающий момент в витке шнека по внутреннему контуру, т. е. у

вала рассчитываем по формуле (92):

Mи =

0,15 106

0,152

1,9 − 0,7 3−4 −1,2 3−2 − 5,2 ln 3

= −450 Н·м.

32

1.3 + 0.7 3−2

Витки шнека будут изготовляться из стали 10, для которой допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении, т. е. 1300·105 Н/м2 [6].

Тогда определяя толщину витка шнека из формулы (93), величину изгибающего момента подставляем в формулу по абсолютному значению:

δ =	6 450	= 0,0045 м.
	1300 105

Принимаем δ = 5 мм.

Проверяем условия снижения проворачивания прессуемого материала.

Площадь внутренней, цилиндрической поверхности корпуса устройства на длине одного шага определяем по выражению (85):

Fк = 3,14 0,15 (0,12 − 0,005) = 0,0542 м2.

Площадь поверхности витка шнека на длине одного шага определяем по условию (86), предварительно рассчитав развертки винтовых линий по формулам (95), (96):

l =

0,122

+ (3,14 0.05)2

= 0,198 м;

L =

0,122

+(3,14 0,15)2

= 0,486 м.

Тогда Fш равно:

1

2

0,15

+ 2

0,49

Fш =

3,14 0,15 0,49 − 3,14 0,05 0,198 + 0,12

ln

=

4

3,14

0,05

+ 2

0,198

= 0,017 м.

Fк >

Fш

,что удовлетворяет условиям работы

Таким образом,

шнека.

Однако необходимо

на

внутренней поверхности

корпуса

выполнить

продольные

канавки глубиной 1

мм,

для лучшей

работы

77

шнекового устройства.
Крутящий момент на валу шнека						определяем по				формуле
(87),учитывая, что наиболее нагруженными						являются 2-4				последних
витка шнека:
M кр = 0,131 2 0,15 106 (0,152					− 0,052 ) 0,4834 = 61,8 Н·м.
Осевое усилие вычисляем по формуле (88):
S = 0,393 2 (0,152 − 0,052 ) 0,15 106									= 2360 Н.
Нормальное и касательное напряжения вала рассчитываем по
формулам (89),(90):		2360
σсж =					= −12 105 Н/м2;
		0,785 0,052
		61,8 16					5		2
τ =			= 25,2 10					Н/м .
	3,14 0,053
Эквивалентное напряжение определяем по формуле (91):
σэ = (122 + 4 25,2) 1010					= 51,6 105				Н/м2 <[σ],

что находится в пределах допускаемого напряжения для материала вала шнека (сталь Ст. 5).

Принимая коэффициент заполнения равным единице, из формулы (84) определяем частоту вращения вала шнека:

ω = 0,167 = 0,916 с–1 0,127 (0,152 −0,052 ) (0,12 −0,005) 0,693 900

или

n = 303,140,916 = 8,75 мин–1.

Таким образом, определены основные геометрические и кинематические параметры шнекового устройства.

Теперь определим размеры колец-заготовок витков шнека и их число, в случае, если применяется сварной вариант изготовления шнека. При больших давлениях прессования чаще применяется изготовление целикового шнека из круга механической обработкой.

Принимаем длину шнека Lш ,равную шести шагам (в зависимости от технологических условий прессования) Lш =n ш ·S =6 · 0,12 = 0,72 м.

Здесь n ш – количество витков шнека. Ширину витков определяем по формуле (94):

b = 0,5 (0,15 −0,05)= 0,05 м.

Угол выреза в кольце-заготовке определяем по формуле (97):

αо = 2 3,14 − 0,49 −0,198 = 0,44 рад =25о12′. 0,05

78

Диаметры кольца-заготовки определяем по формулам (98):

d		=		2 0,198	= 0,0678 м ;	D =		2 0,49	= 0,168 м.
	o
			2	3,14 −0,44		o	2	3,14 − 0,44

При изготовлении кольца-заготовки без углового выреза оно расположится на длине шнека, определяемой по формуле (99):

			0,44
	H′ = 0,12 1	+			= 0,129	м.
			2 3,14 − 0,44

Количество колец-заготовок без углового выреза равно

0,1290,72 = 5,6 шт.

Практически нужно шесть колец-заготовок.

Для облегчения конструкции шнека вместо сплошного вала можно взять полый вал.

Нормальное и касательное напряжения полого вала определяем по формулам (89),(90):

	σсж	= −			2360						= −33,3 105		Н/м2;
			0,785		(0,052 − 0,042 )
					61,8							5	2
	τ =										= 42,6 10		Н/м .
		3,14 0,055					0,04	4
					1−
			16				0,05

Эквивалентное напряжение определяем по формуле (91):

σэ = (33,32 + 4 42,62 ) 1010 = 91,5 105 Н/м2.

Полученное значение напряжения выше ранее найденного для сплошного вала, но все равно ниже допускаемого.

Если на трубе предварительно проточить винтовую канавку глубиной 0,5 мм и шириной 5,5 – 6 мм, то размеры колец-заготовок будут: b = 0,0505 м, αо =0,44 рад; do =0,0668 м; Do =0,168 м.

Мощность на валу шнека N (кВт) определяем по формуле (100), использовав ранее полученные значения:

N = 215 0,15 8,758 tg25,8 (0,153 − 0,053 ) = 0,44 кВт.

Для обеспечения вращения шнека с частотой n = 8,75 мин–1 разработаем кинематическую схему привода. Кинематическая схема представлена на рис.25.

В качестве электродвигателя применяем электродвигатель с частотой вращения nдв =1000 мин–1 (ωдв = 104,7 с-1).

79

	4	5
	N äâ = 0,55 êÂò
	D 1 = 0,110 ì
	ω äâ = 104,7/c	i ðï = 2,857
	ω áâ = 36,65/c
ω = 0,916/c	D 2 = 0,192 ì
	i ðåä = 40

1

2

3

Ö2Ó-160-40-12-12ÊÓ2

Рис.25. Кинематическая схема шнекового устройства:

1 – шнек; 2 – муфта; 3 – редуктор; 4 – ременная передача; 5 – электродвигатель

Тогда общее передаточное число привода i определяем по формуле

(101):

i = 10008,75 =114,28 .

Для рассчитанного передаточного отношения необходимо установить редуктор и ременную передачу, которая позволит поддерживать точную частоту вращения шнека.

Общее передаточное число i в нашем случае состоит из произведения передаточного числа редуктора i ред и передаточного числа ременной передачи i р.п и представлено формулой (102):

i= iред. iр.п .

Вкачестве редуктора применяем цилиндрический двухступенчатый

редуктор типа Ц2У с передаточным отношением iред. =40, тогда передаточное число ременной передачи i р.п. определяем из формулы

(102):

=i = 114,28 =

iр.п. iред 40 2,857 .

Ременная передача рассчитывается по стандартной методике, представленной в курсе «Детали машин».

Общий коэффициент полезного действия можно определить по формуле (103):

η =ηред. ηр.п. ,

где ηред. – КПД редуктора; ηред = 0,92; ηр.п. – КПД ременной передачи; ηр.п. = 0,95.

80

Тогда ηпр = 0,92 0,95 = 0,874.

Установленную мощность привода Nпр (кВт) определяем по формуле (104):

N =	0,44	= 0,503 кВт.
0,874
Выбираем для привода шнека по справочнику						[8]
электродвигатель 4А71В6У3 ГОСТ 19523-74				с Nэ.д =0,55	кВт, n э.д =1000
мин–1.
По передаточному отношению			и	крутящему	моменту	на

тихоходном валу редуктора выбираем редуктор. Мощность на тихоходном валу редуктора определяем по формуле:

N = N ηпр 1000 = 0,55 0,874 1000 = 480,7 Вт.

Крутящий момент Mкр (H·м) определяем по формуле (105).

ω – угловая скорость тихоходного вала редуктора, которая равна угловой скорости шнека, ω =0,916 с –1.

Отсюда крутящий момент равен:

= 480,7 =

M 524,8 H·м. 0,916

На основании рассчитанных данных по справочнику [8] выбираем цилиндрический двухступенчатый редуктор Ц2У-160-40-12КУ2 ГОСТ

21426-75.

Варианты аналогичного задания приведены в табл. 8.

Таблица 8

Исходные данные для расчета шнекового устройства.

Номер	Производитель-	Максимальное	Коэффициент	Плотность
варианта	ность, кг/с	давление на	внутреннего	продукта,
		выходе, МН/м2	трения	кг/м3
			продукта
1	0,15	0,5	0,35	900
2	0,12	0,4	0,4	925
3	0,1	0,3	0,45	950
4	0,08	0,2	0,5	975
5	0,1	0,2	0,5	1000
6	0,12	0,3	0,45	975
7	0,15	0,4	0,4	950
8	0,18	0,4	0,45	925
9	0,2	0,3	0,4	900
10	0,22	0,2	0,35	875

81