Методические указания по наиболее важным темам курса Тема 4. Абсолютные и относительные величины

Исходной (первичной) формой выражения статистических показателей являются показатели в абсолютном выражении (абсолютные величины). Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют размеры изучаемых статистикой процессов и социально-экономических явлений (масса, площадь, объем, прибыль, рост, вес ит.д. ит.п.).

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами:

Натуральные: тонны, килограммы, метры, литры, штуки.

Условно-натуральные: ккал/грамм, дж/кг.

Кроме того, на практике иногда используют произведение двух единиц измерения: электроэнергия – киловатт-часы, грузооборот – тонно-километры.

Стоимостные: денежная оценка явлений.

Трудовые: позволяют учесть общие затраты труда, трудоемкость производственных операций: человеко-дни, человеко-часы.

Относительные показатели представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений. По отношению к абсолютным показателям они являются производными (вторичными).

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение – основанием или базой сравнения. Следовательно, относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше (меньше) базисного или какую долю от него составляет.

Относительные показатели могут быть в форме процентов, промилле, коэффициентов.

Наименование относительных показателей представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей.

Тема 5. Средние величины в статистике

Это наиболее распространенная форма статистических показателей, используемая в исследованиях. Незаменимый инструмент анализа социально-экономических явлений и процессов. Представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности.

Показатель в форме средней величины выражает наиболее типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Важное свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Различают степенные и структурные средние.

К степенным средним относятся: средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

Все степенные средние могут быть либо взвешенными, либо невзвешенными (простыми).

Средняя арифметическая простая:

где xi – значение осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант.

Средняя арифметическая взвешенная:

где f – частота осредняемого признака.

Средняя гармоническая простая:

Средняя гармоническая взвешенная:

; i

В качестве структурных средних чаще всего используют моду и медиану.

Модой называется вариант признака, имеющий наибольшую частоту. Мода – это наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта. Для интервального ряда рассчитывается по формуле:

Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда всех значений признака. Для дискретного ряда это тот вариант, накопленная частота которого первой превысит половину всех частот.

Для интервального ряда рассчитывается по формуле: